运用转化思想解题的常用策略

<正>转化思想是数学中最基本最重要的一种思想方法,本文举例介绍几种常见的转化策略.一、一般问题特殊化对于某些形式复杂的填空题或选择题,如果一时难以找到直接求解的思路,不妨采     

2014年高考全国卷特色小题解析

2014年高考教育部考试中心统一命制的j份试卷很平稳,就选择题与填空题而言,相比往年,今年的试题出现一些变化,其中新课标卷I第12小题基于三视图加大对学生空间想象能力的考查,另外两份试卷基于“恒成立问题中的参数条件”突出考查转化与化归数学思想方法以及导数应用能力．笔者谈谈自己的解法,供读者参考．     

例谈转化中的“美丽错误”

转化是数学中的最基本的思想方法.数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了整体与局部的相互转化.因此,转化是数学思想的灵魂.但是,很多学生在解题过程中,忽视转化的等价性与非等价性,从而产生许多"美丽错误".以下笔者结合自己平时的教学经验,谈一下常见的转化错误.     

数形结合思想在高考数学中的运用

数形结合思想是高中所学数学思想中一种极其重要的思想,是高考中经常考查的内容,尤其是在选择题、填空题中,数形结合思想是重要考查点,因此,灵活掌握和运用数形结合思想解答选择题、填空题,是取得高考高分的关键.本文就刚结束的2014高考为例,就高考选择题、填空题中所考查的数形结合思想做一浅要探究.数形结合思想是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题的思想。     

转化思想在小学数学中的应用

常用的数学思想方法很多,如：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、分类思想方法等,其中,转化思想方法无疑是应用非常普遍的一种。转化思想就是利用已有的知识和经验,将复杂的转化为简单的,将未知的转化为已知的,     

数学转化思想在高考解题中的两类应用

数学转化思想是非常重要的数学思想方法之一.在解决数学问题时,我们应用数学转化思想,将陌生的"新问题"转化为熟悉的"旧问题",将"繁杂的问题"转化为"简单的问题",从而使问题迎刃而解.现将数学转化思想在两类高考解题中的应用举例说明如下,希望能对广大学子们有所启迪和帮助.     

数形结合思想在填空题中的妙用

数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.巧妙运用数形结合思想解题能避免繁杂的计算和推理,既直观形象,又简单易行,可起到事半功倍的效果,在填空题中更显优越.这里主要研究数形结合思想在下面几个方面的应用.一、数形结合思想在集合中的运用     

让小题焕发光彩

正1试题呈现已知sinα-cosα=2~(1/2),α∈(0,π),则tanα=__.评注本道题是2012年辽宁卷理科第7题,是一道选择题,笔者以填空题呈现,本题主要考查同角三角函数的关系,考查化归与转化思想,从题面上看简洁清楚,容易解答,笔者在复习中使用了本题,从解题方法及其变式进行了探究.2解法探究2.1利用方程思想解答     

试析二次根式中数学思想的体现与渗透

进入九年级的学习,"二次根式"一章中涉及到了一些最为基本的数学思想,如转化思想、整体思想、类比思想、分类讨论思想、数形结合思想等,教学中要注重数学思想的灵活运用,这对于二次根式的性质探究、二次根式的化简、计算、求值都具有重要意义.为此,笔者就二次根式中数学思想的体现与渗透做些分析,愿与大家共勉.一、转化思想所谓转化思想,就是指将需要解决的问题,归结为另一个比较容易解决的问题,从而达到化未知为己知的目的.二次根式内容中的转化思想主要体现在两     

三角形与三角函数的综合问题

命题趋向 近年来,全国各地的高考题中考查三角形与三角函数综合问题的试题份数明显增加,且在选择题、填空题和解答题中都有出现．究其原因．一是知识上能有机地将这两部分的知识点整合起来．二是比较容易考查数学的基本思想方法,即数形结合思想和化归与转化思想．从题型上看,试题主要是以解三角形为载体来考查三角函数的综合问题．近几年的高考试题在考查该类问题时,没有以难题的形式出现,题目最多属于中档题．     

高考数学填空题的分析研究

历年来高考就把填空题当作创新改革题型的“试验田”,特别是江苏省2008年把选择题删去了,前头只有14个填空题．近年来出题更灵活,更注意对能力的考查．但是,填空题同选择题一样,不要解题过程,解题应突出转化思想,力争“小题小做”或“小题巧做”．下面仅就2008年高考出现的填空题的解决方法加以分析研究．     

高考填空压轴题命题特点及趋势

填空题是高考数学试卷的重要组成部分.设计优秀的填空题,能够有效地考查考生的数学思想和方法,全面检测考生的数学素养.然而,高考填空题的得分率历年都相对较低,尤其填空题中的压轴题得分率更是如此.为此,笔者总结了近年来高考填空压轴题的命题特点,通过对试题分类进行解析,希望能给读者一些启示.一、类比猜想类开普勒曾说过:“我珍视类比胜过任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密.”这里的类比指的是从一个数学问题到另一个数学问题的心理活动,即寻找一个相似的问题,或找出与问题相接近的方法,通过变通或转化来解决问题…     

二次函数在高中数学中的应用浅探

<正>笔者通过对近三年高考试题的统计分析,发现有以下的命题规律.1.考查热点:二次函数的性质及应用,尤其是"三个二次"的综合应用,常与数形结合和等价转化思想联系在一起.2.考查形式:选择题、填空题、解答题均可能出现.3.考查角度:一是以二次函数的图像为载体,利用数形结合的思想,解决二次函数的单调区间,最值问题及与此相关的参数范围问题;二是一元二次方程根的分布问题;三是考查二次函数、二次方程及二次不等式的关系,其中以二次函数为核心,通过二次函数的图像贯穿始终.     

浅谈不等式中参数问题的巧妙处理

不等式是高考的必考知识点,它可以以选择题、填空题、解答题不同的考试形式出现,而不等式与参数的完美结合是一种常见的不等式题型,类型多,难度大,解决该类问题时,又常常会用到多种数学思想,如函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想、分类讨论思想等。教学过程中,帮助学生理解并掌握该类题型的解法,是教师首要考虑的。     

浅谈转化思想在初中数学教学中的应用

初中数学教学突出数学思想方法的渗透,其中转化思想是一种常见的数学思想方法.教师要在平时的教学中渗透转化思想,结合转化思想在几种不同题型的应用,提升学生的数学学习能力.     

例谈化归与转化的数学思想

化归与转化思想是数学中最基本的思想方法.数形结合思想体现了数与形的相互转化,函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,以上三种思想方法都     

离散型随机变量问题的破解方法

高考对随机变量的考查以分布列和期望为主,涉及到填空题、选择题、解答题三种形式,涉及到的数学思想方法主要有分类讨论思想、转化与化归思想,其应用的综合性较强,预计2009年随机变量的考查仍以分布列和期望为主线,考查有关随机变量的取值、概率、期望、方差的运算和如何通过期望、方差去评价数据的稳定性。     

浅谈等价转化思想在解题中的应用

数学思想方法是解题的行动指南,数学思想包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想,其中,转化思想是数学思想方法的灵魂．等价转化常常在解题时被广泛应用,在数学教学中,我们要不断渗透等价转化的思想方法,应用这种思想方法剖析和解答问题,有助于培养学生的逻辑思维能力,有助于训练学生的解题技能和技巧,有助于提高学生的学习兴趣．该文将从三个方面探讨等价转化思想在解题中的应用,意在倡导在数学教学中渗透数学思想方法,促进对数学思想方法的更深入的研究．     

高中数学教学中“函数与方程”思想方法的运用

函数与方程是高中数学的重要组成部分,是高中代数的主线,在历年高考试题中,对函数与方程及其思想、方法的考查,遍布于代数、三角、几何以及各类题型(选择题、填空题、解答题)的题目之中。我们通过类比、联想、转化,合理的构造出函数,然后用函数的概念与性质去分析问题与解决问题。     

转化思想在应用向量方法解题中的体现

平面向量中蕴含着丰富的数学思想方法,其中以转化思想尤为突出.转化思想是数学中的一个重要数学思想方法.本文介绍了平面向量中若干典型实例并对其蕴含的转化思想加以揭示说明,以期起到抛砖引玉的作用.