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1.
题目 写出数列{an):4,1,0,4,1,0,…的通项公式.
分析与解 因为在数列{an}中,有an=an+3,令f(n)=an(n∈N^*),则f(n)=f(n+3),也就是说函数厂(n)是一个周期为3的函数.这样我们容易想到利用正弦(或余弦)函数来构造f(n),故令f(n)=b0+b1cos2nπ/3+b2sin2nπ/3(其中f(1)=a1=4,f(2)=a2=1,f(3))=a3=0,b0,b1,b2为待定系数)。[第一段] 相似文献
2.
《中学生数理化(高中版)》2011,(5)
已知函数F(x)=|lg x|,若0〈a〈b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是().A.(22~(1/2),+∞) B.[22~(1/2),+∞)C.(3,+∞) D.[3,+∞)错解:由f(a)=f(b),得|lg a|=|lg b|,则a=b(舍去)或b=1/a,故a+2b=a+2/a≥22~(1/2)... 相似文献
3.
余翠红 《新课程学习(社会综合)》2011,(10)
例题 设f(x)=ax^2+b且-3≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤6,求f(3)的取值范围。
错解 依题意可得:f(1)=a+b,f(2)=4a+b, 相似文献
4.
谈谈有效课堂的构建——倪红老师一节课的教学特色与学习体会 总被引:1,自引:0,他引:1
1问题1
(1)熟悉的问题y=ax和y=b/x.
(2)“叠加”之后新的问题:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0).
(3)先来研究特殊情形:f(x)=x+1/x.
(4)留有思考余地:f(x)=ax+b/x(a〉0,b〉0)。 相似文献
5.
6.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(12):37-38
题目 已知函数f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b(x∈R,且x≠0),若实数a,b使得f(x)=0有实根,求a^2+b^2的最小值.(2014年高中数学联赛贵州赛区)
1.一题多解
分析 令t=x+1/x,则t∈(-∞,-2]∪[2,+∞),于是 方程f(x)=0,即t^2+at+b-2=0(|t|≥2).(*) 相似文献
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我们经常遇到这种问题:若f(x)=1/4^x+2(或f(x)=1/a^x+√a),求f(-3)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值,解答这类问题是依据这类函数一个恒等式:若f(x)=1/4^x=2,则f(x)+f(1-x)=1/2,若:f(x)=1/a^x+√a,则f(x)+f(1-x)==1/√a。 相似文献
10.
1问题提出
函数f(x)=cx+d/ax+b(ad≠bc,ac≠0)的图象关于(-b/a,c/a)中心对称,故函数有 f(x)+f(-2b/a-x)=2c/a恒成立,仿此形式,函数f(x)=cx+d/ax+b有没有形如f(x)。[第一段] 相似文献
11.
题1已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0),满足f(1)=1/2,f(x)=x有唯一解,求函数f(z)的解析式和f[f(-3)]的值. 相似文献
12.
文[1]利用函数f(x)的“不动点”巧妙地求出了形如an=aan-1+b/can-1+d(c≠0,ad≠bc),及an=aan-1^2+b/2aan-1+c(a,b,c均不为0)的数列通项公式,读后深受启发,经过研究,笔者发现利用函数f(x)的“不动点”还可解决对于初始值a0≠f(a0),a1≠f(a1)(其中f(x)=x^2-q/2x-2p)递推关系形如an+1=anan-1-q/an+an-1-2p(p,q∈R)的通项公式. 相似文献
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16.
谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):46-47
2002年全国高中数学联赛第15题:
设二次函数:f(x)=ax^2+b+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:(1)当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;(2)当x∈(0,2)时,f(x)≤(x+1/2)^2;(3)f(x)在R上的最小值为0.求最大的m(m〉1),使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有.f(x+t)≤x. 相似文献
17.
我们可以验证,若a、b、c∈C则关于a3+b3+c3-3abc有以下恒等式成立:(1)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).(2)a3+b3+c3-3abc=1/2(a+b+c)[(ab)2+(b-c)2+(c-a)2].(3)设w2+w+1=0(即w=((-1+(3i)(1/2))/1) 相似文献
18.
已知函数f(x)=x^2+ax+b的零点与函数g(x)=2x^2+4x-30的零点相同.数列{an},{bn}定义为:a1=1/2,2an+1=f(an)+15,bn=1/2+an(n∈N°).(1)求实数a,b的值;(2)若将数列{bn}的前n项和与前n项积分别记为Sn,Tn证明:对任意正整数n,2^n+1Tn+Sn为定值; 相似文献
19.
三次函数的一般形式为f(x)=ax^3。+6x^2+cx+d(a≠0,a,b,C,d是常数),其导函数为f(x)=3ax^2+2bx+c,判别式为△=4b&2-12ac,则函数f(x)的图像为如下几种情形: 相似文献
20.
题目 已知函数f(x)=3x+a与函数g(x)=3x+2a在区间(b,c)上都有零点,则a^2+2ab+2ac+4bc/b^2-2bc+c^2的最小值为____. 相似文献