数学概念教学的探索与研究

一、注重概念的渗透就是以启发性原则为主。要求教师深入钻研教材,把握教材的重点、难点例如在教学圆柱体的表面积这部分时,我是这样引导的:通过展示圆柱的展开图后,可以知道圆柱展开图就变成两个圆和一个长方形。与此同时,圆柱的侧面展开就是长方形,由此知道:圆柱的底面周长就是长方形的长,圆柱的高等于长方形的宽,由长方形的面积=长×宽,所以:     

“圆柱和圆锥”单元教学目标与测试题(十二册二单元)

一、教学目标【识记目标】本单元要求学生识记的内容有:①圆柱和圆锥的底面都是圆,圆柱上下两个底面相等,圆柱两底面间的距离叫高,从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高;②把圆柱体的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长(c),宽等于圆柱的高(h);③圆柱体侧面积等于底面的周长乘以高,表面积就是侧面积与两个底面积的和;④圆     

圆柱体表面积的另一个计算公式

运用圆的面积计算公式的推导方法,可以推导出圆柱体表面积的另一个计算公式。圆面积计算公式的推导,是把圆分成相等的16份,剪开后拼成一个近似长方形,从而得到S=πr~2。根据这一方法,可以把圆柱体的两个底面各分成相等的8份,剪开后也能拼成一个近似长方形(圆柱底面的周长相当于长方形的长,半径相当于长方形的宽)。把这两个底面拼成的近似长方形和圆柱体侧面展开后的长方形合拼起来,组成一个大长方形(或正方形),这个大长方形的面积就     

创造性计算圆柱的表面积

活动内容:计算圆柱体的表面积。活动准备:学生准备圆柱形纸桶一个,剪刀一把,８Ｋ白纸一张,胶带。教师准备磁性黑板一块,两个等面积的磁性等分图片,及以圆周长为长的一个长方形纸片。活动过程:（一）活动导入:我们在计算圆柱的表面积时经常出现错误,今天我们一起来探究圆柱表面积的巧妙计算方法。板书课题:圆柱的表面积。（二）主动探索１圆柱的表面积。磁性黑板上出示圆柱的表面展开图。师:圆可以转化为长方形,能不能象推导圆的面积公式一样,将上下两个底面的圆形分成相等的份数,再和侧面展开的长方形合在一起拼成一个完整的图形呢？试试看…     

教具虽简胜千言

圆柱表面积计算是小学几何形体教学上的难点之一。石老师在教这一内容时,先将自制的一个圆柱小模具让学生观察,并指出这就是一个“圆柱”。接着将它展开,让学生看到它的表面积是由一个长方形和上下底的两个圆面积构成——这是直观。之后,教师又把一张自制的圆柱表面积示意图——一张普通白纸的挖空图贴在黑板上,白纸黑底,极为分明。教师借助这件自制的简易教具,引导学生弄懂了圆柱体的表面积与长方形面积以及与圆的周长、半径和直径的相互关系,导出了圆柱体表面积公式。在此基础上,便展开了给出各种条件求表面积的计算。     

用两个教具配合教圆柱的侧面积

教圆柱体侧面积时，先准备两个圆柱体教具：一个是硬纸板做成的短而粗的空心圆柱体，一个是用木头做的高而细的接力棒。引入新课后，教师首先介绍什么是圆柱体的侧面积，然后出示教具，引导学生提出这样一个问题：两个圆柱体中哪一个侧面积大?有的学生认为纸圆柱侧面积大，因为它虽然短但是它粗；有的学生认为接力棒的侧面积大，因为它较高。不管哪一种猜测，学生都意识到圆柱体的侧面积与圆柱体的粗细、长短有密切的关系。　　此时，教师把纸质圆柱体的侧面展开，得到一个长方形，让学生写出长方形面积计算公式，求出圆柱体的侧面积。接着…     

小学数学概念的教学

在讲圆锥怵积时,我先用纸做了三个圆锥体和圆柱体。其中一个圆锥体和圆柱等底等高;圆等底不等高;一个和圆柱等高不等底。然后把圆锥里盛满沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样学生就清楚地看到：三个圆锥体中,只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体,其余两个不合适。     

在“圆柱的表面积”教学中发展学生思维能力

在小学数学教学中,如何在传授知识的同时培养和发展学生的思维能力,这是一个值得研究的课题。 现以小学数学第九册“圆柱的表面积”一课为例,谈谈我是怎样在课堂教学中开拓学生的思路,培养学生思维能力的。 1.观察:揭示课题后,拿出各种不同的圆柱体让学生观察。提问:它们的上下两个面是什么形状?有什么特点?学生回答:上下两个面都是圆形,而且两个圆同样大。教师再问:“你见到过的物体,还有哪些是圆柱体?”学生答后,教师小结:我们所讲的圆柱是直圆柱,大家刚才说的上、下两个面     

计算机辅助教学在“圆柱的认识”教学中的应用

圆柱是长方形、圆、长方体、正方体等有关知识的综合运用和发展 ,是圆柱的表面积和圆柱、圆锥体积计算的基础。教材首先从学生实际生活中常见的圆柱形物体 ,抽象出圆柱的几何图形。接着 ,指导学生通过观察、触摸认识圆柱的底面和侧面的特征 ,知道圆柱各部分的名称。在学生初步形成圆柱空间观念的基础上 ,通过沿着一条高剪开罐头盒的商标纸 ,认识圆柱侧面的展开图是一个长方形 ,上、下底是圆形 ,圆柱的高等于这个长方形的宽 ,圆柱的底面周长等于这个长方形的长。圆柱体是学生日常生活中到处可见的几何形体 ,通过这部分知识的学习 ,发展学生的…     

例谈培养学生的创新思维

在数学教学中．引导学生进行归纳和发现,能培养和提高学生的创新思维能力。例如,教学圆柱的表面积时,在学生知道了圆柱的表面积是侧面积加上两个底面的面积后．我启发学生：能否将圆面积的公式推导过程和圆柱的侧面积公式推导的过程联系起来．推导出求圆柱表面积的公式？学生经过讨论并用学具操作后很快想出,因为将一个圆平均分成若干份,拼成一个近似长方形,这近似长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径。     

圆柱体表面积简解法的意义

圆柱体表面积等于圆柱的侧面积与两个底面积之和。用公式表示:S=27πrh 2πr~2。在实际计算中,有学生利用乘法分配律把公式变成S=2πr×(R r),计算很简便,但是这个式子的数学意义是什么呢? 我们知道,圆柱体的表面展开得到图①,式子S=2πr×(h r)里的2πr是圆柱体的底面周长,(h r)是圆柱体高与底面半径之和。根据圆面积公式的推导.我们又知道上下两个圆的面积可以转化为长方形面积,且上下两个长方形面积相等。即S_1=S_2,把下面长方形面积放到上面(见图②),那么圆柱体的表面积就转化为长方形ABCD的面积了。式子里     

经验的激活、丰盈与系统化——“圆柱的高”二度教学探索

在一次教研活动中,我校一位教师执教了苏教版六年级下册《圆柱和圆锥》一课。课后,大家对＂圆柱体的高＂的教学进行了热烈的讨论,对如何有效利用学生已有的生活经验发展数学认知展开了深入的分析。＂高＂是日常生活中的一个常用概念,而在数学上却是一个抽象的几何概念。尤其是立体图形的高,相对来说更抽象。关于圆柱的＂高＂的概念,课本上明确写出：圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。     

“圆柱的体积”教学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第36~37页。教学目标:1.向学生渗透联系和转化的观点,并养成认真仔细的审题习惯。2.使学生理解和掌握圆柱体积公式的推导过程,掌握求圆柱体积的计算公式,并能运用公式计算圆柱的体积,解决有关实际问题。3.进一步培养学生的空间观念。教学重点、难点:理解并应用圆柱的体积计算公式。教具、学具:圆柱的体积教具、多媒体、课件和自制的圆柱体。教学过程:一、创设情景,提出问题1.怎样计算圆的面积?这个公式是怎样推导的?[课件显示等分圆及拼成近似长方形的过程:通过圆的圆心,将一个圆平均分成若干个…     

设疑激趣 启迪思维——“圆柱体的体积”教学片断

课始,教师拿出事先设计好的两张完全相同的长方形硬纸板,分别以其长和宽作高,卷成两个不同的圆柱,并配上相应的底,在以长作高的圆柱体上标上甲,以宽作高的圆柱体上标上乙。     

圆柱表面积教学过程例谈

小学数学第十二册教材中,求圆柱表面积的列式和计算较繁难,加上学生初步接触立体图形,空间观念尚未形成,所以对这部分内容较难掌握。为此,我用“合→分→合”的方法,逐步展开教学过程,最后归纳出圆柱表面积的计算公式,收到了较好效果。例如教材中的“圆柱底面半径是5厘米,高是15厘米,求圆柱表面积”。首先我借助圆柱实体及图形,把圆柱表面分成一个侧面(长方形)和两个底面(两个等圆)。并制作了活动幻灯片,通过幻灯分4步放出来;①圆柱图;②圆柱侧面(即长方形);③     

听之、思之、乐之——观摩《圆柱的认识》教学有感

<正>2014年4月,我县举行了"创新杯"教学优质课竞赛,我听了王伟连老师执教的《圆柱的认识》,其中有两个片段让我记忆犹新。片段一:四人小组合作探究(学生在小组长的组织下利用学具带着以下几个问题:"圆柱的面、高、侧面展开图等有什么特征?"井然有序地开展活动),10分钟后教室里突然静下来。学生个个跃跃欲试想展示,老师叫一个小组上台汇报。(学生边讲解边比划)生1:圆柱有上下两个大小相等的圆。生2:圆柱的侧面是一个曲面。生3:将圆柱的侧面沿着高剪开后的展开图是一个长方形,长方形     

重视学生的实际动手制作

在数学教学中，如果适时地让学主动手制作，往往会收到事半功倍的教学效果。例如，我在教“京圆柱体表面积”一节课时，讲解究怎样求圆柱体的表面积后，让学生利用提前准备好的纸板、剪刀、胶带，在课堂上制做一个圆柱体模型。这节课收到了令人满意的效果。苗先，学生感到新奇，情绪高涨，精力集中，参与意识强，大大调动了学生的学习积极性。其次，在制做圆柱体模型的过程中，学生明确7圆柱体是由一八长方形或正方形的侧面、两个相同的圆形底面组成，强化了学生对“求圆柱体表面积”公式的理解和记忆。制做的过程，但是感知事物的过程，学…     

江苏省丰县初级中学“走进图形世界”测试卷

一、精心选一选（共10小题，每题3分，共30分）1．一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A．长方形、长方形、圆B．长方形、长方形、圆C．圆、长方形、长方形D．长方形、圆、长方形     

由《圆柱体的认识》课堂教学看信息技术与数学课堂教学整合

下面是一节在小学六年级数学课堂教学中运用信息技术软件的实录。案例的学习材料是人教版小学数学六年制第十二册第31页“圆柱体的认识”第一课时的教学内容。圆柱体高的概念是:两底面之间的距离叫圆柱体的高,这样的高有无数条。教师为了帮助学生理解“两底面之间距离”这一数学概念,运用信息技术软件设计制作了这样的课件,在课堂教学中实施: 教师在学生手里拿着一个圆柱体实物的同时播放自己制作的课件:屏幕上先出现一个画好的圆柱体,两个底面在闪动。然后,在两个底面周长之间划出一条垂直于底面的直线。教师画外音:“这是圆柱体的高。摸一下自己手中的圆柱体。找到高了吗?”学生们回答“找到了”,手里模仿着屏幕上的演     

《圆柱和圆锥》教学意见

圆柱体的认识小学数学第九册教材中所讲的圆柱,是指的直圆柱(圆柱的母线若垂直于底面,便是直圆柱)。教材没有给圆柱下定义,只是通过实例引出圆柱的概念。只要求学生认识圆柱体及其底面和高。对圆柱的两个底面,教材明确提出了它们的大小关系(上、下底面是相等的两个圆),而没有明确提出它们的位置关系(平行),但它定义圆柱的高为: