第四届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

1．(满分20分)汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住．我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要的因素．在一个限速为40千米／时的路段上，先后有A，B两汽车发生交通事故．事故后，交通警察现场测得A车的刹车距离超过12米，     

质点的运动错解剖析

在求解质点的运动的问题中,初学者常犯的错误：对要领理解不深刻,盲目地套公式进行运算等．下面举例说明． 例1 汽车以10m/s的速度行驶5min后突然刹车．如刹车过程是做匀变速运动．加速度大小为5m／S^2,则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？     

一道追击问题图象的延伸

例2辆完全相同的汽车,沿水平路面一前一后均以20m·s^-1的速度前进．若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停车时,后车以前车刹车时的加速度的2倍开始刹车．已知前车刹车的过程中所行使的距离为100m,若要保证两车在上述情况下不相撞,则两车在匀速行驶时保持的最小距离是多少米？     

惯性与物体的速度大小有关吗

九义物理新教材第一册第105页有这样一段话：“惯性是造成许多交通事故的原因．行驶中的汽车和自行车刹车时,由于惯性不能立即停止,即使紧急刹车,也要向前运动一段距离才能停下来．车的速度越快,刹车后向前运动的距离越长．”初学者在理解这句话时,往往会误认为“汽车的速度越快,则惯性越大．故刹车后向前运动的距离越长．”而实际上汽车的惯性只决定于汽车的质量,而与汽车的速度大小无关．下面,我们简单分析如下：一、惯性与速度无关有的同学认为：“物体的速度越大,惯性越大．”’其实这种说法是错误的．我们可以用归谬法来论证…     

一例一练

例题汽车司机看见过马路的人,从决定停车直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间,称为反应时间.在反应时间内,汽车按一定的速度行驶的距离称为反应距离;而从踩紧踏板到车停下的这段距离称为刹车距离.汽车从司机发现情况到完全停下来,通过的这段距离叫做停车距离.设某司机的反应时间为t_0,停车距离为s.如果汽车正常行驶时的速度为v_0,刹车制动力是定值f,汽车质量为m.请推出停车距离s的表达式,并写出几条与表达式中的物理量有关的短小的行车安全警示用语.     

简析三道力学易错题

【例1】汽车以12m／s的速度行驶5分钟后突然刹车，如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为6m／s^2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？     

两道'99高考物理题的多种解法

21题:为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=120km/h。假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s。刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离S至少应为多少?取重力加速度g=10m/s~2。     

交通中的数学问题

生活中的数学是无处不在的,如在交通中我们也在不断地应用着数学.一、“刹车距离”认定车祸责任例1汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止,我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个重要参数,在一个限速40km/h以内的弯道上,甲乙两辆     

与汽车相关的物理问题

1、刹车速度判断[例1]汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动,可以明显地看出滑动的痕迹,即常说的刹车线,由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数μ为0．7,刹车线长是14m,则可知汽车刹车前的速度大约是( )     

直线运动易错问题解析

例1在平直公路上,一汽车以v_0= 15m/s的速度匀速行驶．从某时刻开始刹车,汽车以a=2m/s~2的加速度做匀减速运动．问刹车后第10s末车离刹车点多远．     

物理问答

1.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持学生数理化中高一版的距离至少应为     

物理问答

7.汽车具有良好的刹车性能,在以90km/h的速度行驶时,可以在56m距离内被刹住;在以48km/h的速度行驶时,可以在21m距离内被刹住,假设对这两种情况,驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及刹车,车速不变)与刹车后的加速度都相同,某驾驶员驾驶汽车以上述两种年速行驶,刹车后恰好按规定距离刹住,求该     

启事

问题25．有一列汽车车队正在以v_1 =10 m/s的速度匀速行驶,相邻车间距为l=25m,后面有一辆摩托车以v_2=20m/s的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车s_0=25m时刹车,以α=0．5m/s~2的加速度做匀减速运动,摩托车在车队旁行驶而过,设车队车辆足够多．求：(1)摩托车最多能追上几辆汽车?最多与车队中汽车相遇几次?(2)摩托车从赶上车队到离开车队,共经历多长时间? (sosololo@126．com)     

刹车“陷阱”

汽车在刹车的过程中可看作匀减速运动,但它不同于一般的匀变速运动,当汽车的速度减为零后,它就停止运动,不能再返回来．所以在解刹车问题时,一定要注意分析汽车停下需要多长时间,再决定求解采用的方法、步骤,不能乱套公式．     

汽车制动油管几个问题的探讨

在汽车制作业,汽车行驶和操作安全至关重要。随着汽车结构与性能的不断改进提高,人们往往忽略制动系统传导机制的设计加工环节,没有关注汽车刹车失灵问题中的油管问题。     

物理热点问题精析

例1(粗测反应时间)驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内刹住，在以48 km/h的速率行驶时，可以在24 m距离内刹住，假设对这两种速率，驾驶员的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)与刹车产生的加速度都相同，则驾驶员的反应时间为多少?     

如何正确使用ABS？

ABS（Anti-Lock Brake Systera）系统，又称汽车防抱死装置，是具有良好制动效果的刹车装置．它在改善汽车的制动性能、确保行车安全方面起着不可估量的重要作用．本文论述了ABS系统的工作原理、驾驶者的一些错误观念及使用过程中的注意事项．     

谁的惯性

正在行驶的一辆公共汽车突然刹车时,车上的乘客为什么向前倾倒？许多同学都答“由于惯性”问“谁的惯性？”一部分同学则回答：汽车的惯性．其理由是汽车不刹车,乘客就不会向前倾倒．这部分同学之所以回答错误,是因为物理概念没搞清楚．请看惯性定律的内容：“一切物体在没有受到外力作用的时候,总是保持静止状态或匀速直线运动状态．”一切物体都有惯性,但在这道题里研究的对象是乘客而不是汽车．有人回答：“汽车刹车时,由于人有惯性,所以会向前倾倒．”这也不全对,因为没有回答出为什么上身前倾而脚不动．原来当汽车刹车时,人由…     

匀变速直线运动易错问题剖析

1刹车类问题的错解 ＂刹车＂问题具有一定的特殊性,即车匀减速运动一段时间后会停止,而且停止后不可能再反向匀加速,很多同学正是忽视这一点盲目套用公式,以致出现汽车经刹车速度减到零又反向加速的荒谬结论.     

也谈ABS的作用

本刊在2008年第1期中的《ABS刹车的力学原理及实验模拟》一文中,对ABS的作用作了较为详细、透彻的分析．但笔者认为,ABS防抱死系统还有一个作用：防止汽车在紧急刹车时发生侧滑、方向失控．