空间几何体表面积问题类析

立体几何是高中数学的一个重点内容,简单几何体的表面积计算是学习立体几何的一个基础知识．本文以计算空间几何类型为切入点来分析简单几何体的表面积计算问题,希望对同学们的复习有所帮助．     

分三种情况计算表面积

[题目]在一个棱长是3厘米的正方体上,挖去一个棱长是1厘米的小正方体,所得几何体的表面积是多少平方厘米? [分析与解]由于在大正方体不同部位挖去小正方体所得几何体的表面积不同,因此,应分三种情况计算所得几何体的表面积。第一种情况:如图1所示,在大正方体的某一顶点处挖去一个小正方体,原来大正方体的表面减     

求空间组合体表面积与体积

计算空间组合体表面积与体积时，应该首先考虑这个空间组合体是由那些基本几何体——柱、锥、台、球组合而成的，然后通过计算这些基本几何体的体积与侧面积（或表面积）得到空间组合体的表面积与体积．     

“泳圈”问题的探讨

“泳圈”几何体是一种常见的几何体，对于其表面积和体积公式未见介绍，本文 讨论了其几何体的方程，并给出了其表面积和体积的求法。     

三视图与几何体的体积与面积交汇题型解析与训练

题型一由几何体的三视图确定几何体的体积与面积例1一个空间几何体的三视图及其相关数据如图1所示,求这个空间几何体的表面积.     

几何体的表面积与体积

本文是高三数学专题复习中的“柱体、锥体与球的表面积与体积”的例题教学设计,主要是复习柱体、锥体与球的表面积及体积的计算及其简单应用。通过这一内容精选典型例题的教学,使学生掌握解决空间几何体的表面积与体积计算的常用方法,同时使学生掌握用运动、变化的观点分析空间几何体的表面积公式与体积公式中各个量之间的内在关系。在教学过程中注意培养化归与转化的意识,逐步提高空间想象能力。     

立体几何易错题归类剖析

立体几何由三部分组成,一是空间几何体,二是空间点、直线、平面的位置关系,三是立体几何中的向量方法。高考在命制立体几何试题时,对这三个部分的要求和考查方式是不同的。在空间几何体部分,主要是以空间几何体的三视图为主展开,考查空间几何体三视图的识别判断,通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题,试题的题型主要是选...     

空间几何体复习指导

简单空间几何体是高中数学的重要知识点,是高考中的必考内容．从考查的方式看,选择题、填空题主要考查三视图,将三视图还原成几何体,计算几何体的体积、表面积;解答题主要考查空间线面、面面的位置关系（平行和垂直）及空间角的计算,折叠问题、探索性问题有时也会出现．     

剖析易错原因探究正确解法——空间几何易错题分析

空间几何是高中阶段数学的重点内容,也是高考的重要考点。高考对本部分内容的考查主要有以下几个方面：一是考查空间几何体的结构与空间几何体的直观图、三视图的画图与识图：二是考查空间几何体的表面积与体积及空间几何体中线面所成的角的大小的计算;三是考查空间几何体中线面位置关系,特别是平行与垂直位置关系的判定。     

12.6 圆柱、圆锥的侧面展开图

考测点导航 1.圆柱和圆锥的侧面展开图以及圆柱和圆锥侧面积、表面积的计算; 2.圆锥的锥角; 3.简单的旋转几何体的表面积的计算。     

借长方体衬托解三视图问题

作为三视图主要考察两方面：由实体到三视图;由三视图到实体.无论哪种形式都重在考察空间想象能力和化归能力.长方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何体,由实体到三视图,可以把熟悉的几何体放到长方体中来进行,由三视图到实体,可以在长方体中通过加减线条构造出柱、锥、台等常见几何体,这样极大方便点、线、面之间位置关系的判定,尤其是在垂直的判定,辅助我们完成体积、表面积的计算.     

补形巧解立体几何题

<正>巧妙补形是求解立体几何问题较为常用的一种解题方法,是把一个几何体补成另一个几何体,从而在新形成的几何体中研究原几何体的有关问题,这样可以使要求解的问题变得简单,解题过程简捷,思维空间广阔,解题方法新颖,问题获解顺利.1把正四面体补成正方体例1一个四面体的棱长都为槡2,四个顶点都在同一球面上,则球的表面积为().A.3πB.4πC.3槡3πD.6π解析如图1,把四面体补成一个棱长为1的     

空间几何体的表面积和体积

空间几何体的表面积、体积是高考中常考的一个重要知识点,题型大多为解答题中的一个步骤,或者一个填空、选择题,主要考查棱柱和棱锥的表面积、体积.     

立体几何考点透析及备考策略

正高考立体几何题一般是以一小一大的形式呈现,其中以选择题、填空题的形式考查空间点、线、面的基本概念及相互关系、简单几何体的三视图的表面积与体积;以解答题的形式考查空间点、线、面位置关系的判断与证明,以及空间角与距离的计算,其中文科中几何体的体积与理科中二面角的计算是重中之重。一、空间几何体的三视图还原为直观图及应用简单多面体与旋转体及其组合体的三视图是每年高考中的必考内容,其中将三视图还原为直观图,求其表面积与体积是命题的热点,题型多以选择题、填空题为主,偶尔也会在解答题中出现。例1(2013年湖南卷理)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的     

立体几何中求体积的几种方法

体积在立体几何中占有一定的地位,对于规则的几何体,我们可以直接运用有关的公式进行计算.对于不规则的几何体,我们要能“割”善“补”.任何一个复杂的不规则几何体都可以分割成一些简单的规则的几何体.把不熟悉或不易计算的几何体补成熟悉(或便于计算)的几何体,然后再用熟悉的方法去处理.有时还要用到等积转换法求解.     

空间几何体的表面积与体积

空间几何体的表面积与体积的试题根植于课本,追求创新,多是以直观图、三视图、平面图形的折叠、展开与旋转为背景,给出"非常规"的几何体,重在考查转化思想和空间想象能力.空间几何体的表面积与体积问题多在几何体上做"文章",设"障碍".     

补型法在解立体几何题中的应用

所谓补型法是将一几何体补成另一几何体后,在新形成的几何体中研究原几何体中的有关元素的位置关系及其计算的方法,也称嵌入法.它是一个重要的数学解题方法,在高考中有广泛的应用.笔者根据多年的教学实践总结出如下几种常见类型.1将正四面体补成正方体例1一个四面体的所有棱长都为2,4个顶点在同一球面上,则球的表面积().A3π;B4π;C33π;D6π图1解将正四面体补成正方体,如图1.正四面体外接球的直径即为正方体外接球的直径.由于四面体的所有棱长都为2,所以正方体的边长为1,正方体外接球的直径为3,球的表面积为3π,故选A.例2正四面体SABC…     

让学生成为立体几何学习过程的探究者--立体几何问题的教学思考

一、教材分析
　　高中新课程（人教版）必修2第一二章内容为立体几何知识，第一章空间几何体，分3节：空间几何体的结构、空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积和体积；第二章点、线、面之间的位置关系。教学安排在高一上学期。     

探究“空间几何体的表面积与体积”的应用

熟练掌握空间几何体的表面积和体积公式及其应用,对进一步理解和掌握几何体的性质有重要作用。以几个具体实例探究了＂空间几何体的表面积与体积＂的应用。     

动起来 思起来 勘起来——表面积与体积常见问题剖析

在学习空间几何体的表面积和体积问题时,利用表面积和体积公式计算有关的问题,常会由于基础知识掌握不牢,产生以下几种错误.一、动起来,防止公式记忆错误致误