充分利用“数形结合”,引导学生理清算理

如何让计算更有数学味道,要从理解算理开始,但对于以具体形象思维为主的小学生来说,计算算理的抽象性又使学生难以理解,这就需要有一种介于抽象和直观之间的媒介来解决,"数形结合"是最有效,最直观的办法,它可以将"数"体现于"形",又可以用"形"体现出"数"的作用,使学生体会到"数"与"形"的关系,将抽象的语言与直观的图像联结起来,使计算的道理直观化。其实在教材中应用了不少"数形结合"的工具,比如点子图、数格子、摆小棒、画数线等,本文探讨了如何有效地利用这些直观方法,帮助学生主动参与到表象的建立和算理的探究中,从而达到对算理的深层理解,牢固掌握算法,形成计算技能。     

数形结合在小学计算教学中的有效应用

"数形结合"思想是通过数与形之间的对应关系及数与形相互转化,来解决问题的思想方法。计算教学作为小学教学的核心内容,主要包括整数、小数、分数、四则计算等。在计算教学中,算理与算法相辅相成,缺一不可,小学生处于形象思维阶段,枯燥的计算教学是他们学习中的一个难点。文章阐述了在计算教学过程中,用数形结合的方法进行教学,化抽象为直观,更好地帮助学生理解算理、掌握算法。     

数形结合思想在小学数学教学中的渗透运用研究

<正>"数"与"形"之间密不可分,它们相互转化,相辅相成。在教学中渗透数形结合的思想,可把抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念;可使计算中的算式形象化,帮助学生在理解算理的基础上把握算法;可将复杂问题简单化,在解决问题的过程中,提高学生的思维能力和数学素养。适时渗透数形结合的思想,可收到事半功倍的效果。《小学数学课程标准》中明确指出:"通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。"俗话说     

数形结合,让算理与算法交融

<正>算理和算法在计算教学中相辅相成,缺一不可。算理和算法又十分抽象,对于以直观形象思维为主的小学生来说是学习的难点。数形结合思想是通过数与形的相互转化,将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。有效运用数形结合的思想方法可以化抽象为直观,帮助学生理解算理和掌握算法,提高计算教学效率。下面以"分数乘分数"一课为例谈谈具体的做法。一、以形解数,感知算理基于学生的生活经验和思维,分数乘     

数无形时少直觉 形少数时难入微——谈小学数学教学中“数形结合”思想的应用

数形结合思想是一种重要的数学思想.数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法.它既是一个重要的数学思想,又是一种常用的解决问题的策略.在教学中渗透数形结合的思想,可把抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念;可使计算中的算式形象化,帮助学生在理解算理的基础上掌握算法;可将复杂问题简单化.在解决问题的过程中,提高学生的思维能力和数学素养,适时地渗透数形结合的思想,可达到事半功倍的效果.     

以形助数 促进实效

《数学课程标准》中明确指出:"通过义务阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。"数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。在教学中渗透数形结合思想,使计算中的算式形象化,帮助学生在理解算理的基础上掌握算法;把抽象的数学概念直观化,帮助学生理解概念;将复杂问题简单化,帮助学生分析问题,解决问题。适时的渗透数形结合思想,可达到事半功倍的效果。     

“数形结合”思想为低年段计算教学撑起一片天空

数与形是数学学科密不可分的两个主题,数形结合是一种数学思想方法。在低年级计算教学中时常要用到实物图、摆小棒、画图等方法来帮助理解算理,巧妙地合理运用数形结合的方法,不仅能使计算更简单,而且能让学生解题更有策略。更进一步促进学生数学思维能力的发展,进而提升数学素养。     

“设计师”应有多幅作品——对一道“开放题”的思考与改进

一次教学活动中,有位老师执教了“有余数除法”,在最后环节设计了一道开放题(如下图).教师通过让学生学做“设计师”这样一个情境,让学生圈一圈三角形,并写一写算式.通过这个练习沟通不同表示方式的关系,帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义.     

如何更好地掌握有余数除法的改写

<正>余数与除数之间是相对应的关系,如何让学生更好地理解余数的特点？可以作以下教学设计。一、看图,填一填1.说一说：学生看图后说一说,几个几个圈,可以圈几次,还剩几个。2.填一填：学生尝试填一填算式,分别用乘法和除法算式把分的过程和结果记录下来。3.议一议：为什么分的过程既可以用乘法记录,又可以用除法记录？学生讨论后发现,无论是乘法还是除法,都是求总数可以分成几个几多几。比如,4个3多1是13;     

数形结合让计算教学走向深刻——以“小数乘小数”教学为例

数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。计算教学中,教师恰当渗透数形结合的思想,能够帮助学生明晰算理,掌握算法,其本质就是将抽象的算理与直观的几何图形结合起来,使抽象思维和形象思维有效地结合起来,从而使复杂问题简单化、抽象问题具体化,使问题得以优化、解决。渗透数形结合思想,能够帮助学生深刻理解算理,巧妙掌握算法,加强学生对数学知识的记忆。这种"数"与"形"的信息转换,相互渗透,不仅可以帮助学生学习新知,同时还可以大大开拓解题思路,为研究和探求数学问题开辟一条重要的途径。     

数形结合在算理教学中的应用

数形结合既是一种重要的数学思想,又是一个常用的教学策略,它是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质.教师可以使用实际操作、直观演示等教学手段,运用数形结合思想,采用立足教材研算理、直观演示导算理、引导画图悟算理等策略进行教学,帮助学生理解算理,发展想象力及思维能力.     

慧练:沟通算理和算法的桥梁——“有余数的除法练习”教学实录与评析

练习课是小学数学课程中占有较大比重的课型,是新授课的补充和延续,是巩固与强化所学知识的重要手段。为了帮助学生深入理解有余数除法的算理和算法,在进行有余数的除法练习课教学之前,教师应该在深入研读教学内容之后,精心设计和创编练习题型,让学生在有趣味、有挑战、有意义的练习过程中,充分理解有余数除法的算理和算法,领会余数要比除数小的道理。     

看算式·讲故事·懂算理——“连加、连减”教学实践与思考

对学生来说,理解算理比掌握计算方法更重要。一年级计算教学中,教师可通过"看算式、讲故事"的方式训练学生的数学思维,通过学生说、编故事来展现他们的思维过程,从而促进学生直观地理解数学,使他们真正懂得算理。     

《有余数的除法》教学设计与说明

正【教学内容】苏教版小学数学二年级下册第1~3页,例1、例2和"想想做做"第1~4题。【教学目标】1.经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除法及余数的含义,感受除法意义的发展和延伸;能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式,能正确读、写有余数除法的算式。2.在动手操作的活动中进一步认识有余数的除法,发现并理解"余数应比除数小"的规律。     

试论如何把握计算教学的数形结合——以《乘法分配律》为例

教学需要创新,计算教学不能只有正确率这一衡量标尺,更要把提升学生素养纳入考核范围。本文结合苏教版小学数学四年级下册《乘法分配律》一课,从以“形”思“数”、以“形”助“数”、数形结合三个方面阐述了如何在计算教学中正确处理“数”与“形”的关系,帮助学生理解算理,掌握计算教学的实际意义,发展数学思维。     

基于学习路径分析的“有余数的除法”单元整体教学——如何以竖式记录明晰除法意义

竖式记录每一步计算的过程。要理解其算理,就要在教学中做好情境意义、操作过程与竖式记录的关联。“有余数的除法”单元的核心目标有两个：（1）理解有余数的除法的含义以及余数与除数的关系;（2）理解除法竖式的合理性并掌握除法竖式。从有余数的除法开始学习除法竖式,能让学生更好地理解除法竖式的合理性。同时,学习除法竖式的过程,又能帮助学生更好地理解除法含义。     

数形结合 理解算理 对比内化 掌握算法——“笔算两位数乘两位数”教学片断及赏析

学生根据已有的计算学习经验,借助拆分12根磁条,在分析、比较中得出:将12拆成10和2进行计算比较简便。在此基础上,教师再通过"数形结合,理解算理""对比内化,掌握算法"这两个层次,使学生对两位数乘两位的竖式算法的学习水到渠成。     

基于数形结合方法提升学生数学素养

数形结合是数学学习的常用方法,也是数学教学的主要内容之一,通过数与形的相互联系,实现数转形、形转数直至数形结合。在小学第一学段教育教学活动中,教师有意识地培养学生的数形结合思想,可以使学生更容易理解数学问题的实质。通过看懂图、看图提问、看图列算式、画图四个阶段,使小学生熟练掌握数形结合的方法,解决现实中可见的数学问题,培养学生对数学学习的兴趣,提升学生的数学素养。     

在多次对比中实现数学知识的迁移——苏教版二年级下册“有余数的除法”教学与反思

学生在学习"有余数的除法"之前已经掌握了一定的乘除法基础知识。通过对比操作过程、计算过程和练习过程,帮助学生从"平均分"的除法迁移到有余数的除法中,从而理解有余数的除法的分法和算式的意义。     

“有余数除法”主要教学片断概述

有余数的除法是三册教材中的重点和难点内容。一教师用“发现法”进行教学,收到了良好效果。现将其主要教学片断概述如下。师:把8个苹果分给小朋友,每人分2个,能分给几个小朋友?怎样列算式? 生:能分给4个小朋友。算式是8÷2=4(人)。师:把8个苹果分给小朋友,每人分3个,能分给几个小朋友?请大家用小棒摆一摆后再回答。摆完小棒,发现了问题答案的学生纷纷作答。一学生说:“能分给3个小朋友。”另一学生说: