创设“数学化”的教学活动——以“乘法分配律”一课为例

<正>荷兰数学家弗赖登塔尔曾经说过:"与其说是学习数学,倒不如说学习‘数学化’。"数学教师对这个理念一定非常清楚。这样的理念虽然常常能被人们理解,但若要教师用理念指导教学,并不是一件容易的事,需要下功夫好好琢磨。事实上,对理念的实践,很多情况下我们是在一种似懂非懂的状态下进行的,由于没有触及到本质,教学缺乏高位的设计,课堂整体性和连贯性不够,甚至会出现为了迎合某种时髦的形     

数学化对学生学习数学概念的影响——以“小数”概念学习为例

"数学化"这一概念最初是由荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔(H.Freudenthal,1905—1990)提出的。"数学化"既是数学教学的过程,也是数学教学的结果。以"小数"概念学习为例,将数学化的过程呈现在数学概念的教学中,第一次学习是水平数学化,即由现实问题到数学问题的学习;第二次学习是垂直数学化,即由具体问题到抽象概念的学习。在这两次教学实践过程中,生活经验、模型支撑、多种表征都对学生"小数"概念数学化有一定的帮助。     

基于“生活数学”的教学实践把握

"生活数学"教学是基于学生生活经验和知识背景、能力状态及情感体验基础上的教和学;是一种遵循学生知识习得规律、满足学生学习需要、产生数学学习亲近感而不是畏难情绪的教学指导策略;是一种建立在生活与数学辩证关系基础上的教学模式;它还是指导数学教学乃至影响教学的一种朴实的、现实的、有效的教学理念。"生活数学"教学理念核心要素有三点:一是数学生活化;二是生活数学化;三是生活化与数学化的适度选择和应用。     

以“数学化”思想为指导——《参数方程》教学分析

正一、"数学化"思想的涵义和教育意义弗赖登塔尔在他的著作《作为教育任务的数学》中提出了数学教学的基本原则之一:"数学化"原则。弗氏认为:人们在观察、认识和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫"数学化"。同时,他指出数学化的对象可以分为两类:一类是现实客观事物,另一类是数学本身。以此为依据,数学化被分解为横向数学化和纵向数     

数学化—新课标理念下学生数学学习方式的本质

新课标理念下的数学学习方式应该是多样化的,现实的,并提倡自主探索、动手实践、合作交流、数学阅读等主要学习方式.数学地组织现实世界的过程就是数学化,分为横向数学化与纵向教学化两种水平,它们能够反映新课标理念下学生数学学习方式的本质.     

数学化-新课标理念下学生数学学习方式的本质

新课标理念下的数学学习方式应该是多样化的,现实的,并提倡自主探索、动手实践、合作交流、数学阅读等主要学习方式。数学地组织现实世界的过程就是数学化,分为横向数学化与纵向数学化两种水平,它们能够反映新课标理念下学生数学学习方式的本质。     

小学数学教学中的“数学化”研究

随着新课程的不断改革与创新,小学数学教学中的"数学化"越来越受到人们重视。教师要注重在小学数学教学中的"数学化"研究,激发学生学习数学的兴趣,提高课堂教学质量,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。     

基于弗氏教学理念下的高数教学模式探索

弗赖登塔尔的教学理念,可概括为3个词:"现实、数学化、再创造".基于弗氏教学理念下的高等数学教学模式,是以这三个词为主轴主线,以突出数学学科"创造、创新"的本性为核心,依托教学内容,挖掘创新因素,在教学反思的基础上构思并创新教法.以"微积分基本定理"的教学为范例,论述贯彻该模式的策略、操作及要义,演示如何将现成的数学转化成做出来的数学,教学生学习合情推理与猜想,学习如何数学化。     

通过"数学化教学"进行教材研发及教师培训

笔者于1998年启动"数学化教学"工作,至今已有9年."数学化教学"采用的策略,是通过具有实效的教学设计,吸引教师重新学习数学.因此,可算是教材研发和教师培训同步进行. 一、"数学化教学"的基本理念 "数学化教学"是一个改善小学数学教学的计划,基于荷兰数学教育泰斗弗赖登塔尔提出的"数学化"观点.     

有效性,数学课堂教学的追求

有效性是小学数学课堂教学的永远追求,它既是一种教学策略,更是一种教学理念。它需要直白的教学效果、省时的教学效率、有价的教学效益来进行表白和验证。在教学中,教师要充分解读学生,通过引导学生去悦纳数学,亲历"数学化"的过程,促进学生学习数学的兴趣,使学生获得数学知识与学习方法,并向"有效"更进一步。     

“横向数学化”视角下的教学思辨与效度回归——以苏教版四上《简单的周期》一课的教学为例

<正>荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为:可以把数学当成一种活动,"数学化"是实施这个活动的方式,也是这个活动的目的。"数学化"可以分为两类:第一类是"横向数学化",注重把生活世界引向数学的符号世界,将现实情境引向数学体系,建立两者间的联系;第二类是"纵向数学化",注重在数学符号的世界里,在数学体系内部,实现抽象符号的生成、变换、重塑与应用。在教学中,教师往往会为学生创设丰富的生活     

渗透数学建模思想 提高数学应用能力

在学生学数学用数学的同时,能否让学生真正领悟"数学生活化、生活数学化"的理念是新课改的另一抓手。课堂教学中数学建模的思想是学生在创设情景教学中体验数学建模在数学学习中是非常重要的。     

以策略规划发展——谈数学化的一般策略

数学课程改革实施后，生活化之风席卷而来。生活化之风鼎盛之时，张莫宙教授一记当头棒喝——谨防“去数学化”，引发了大家对生活化的深刻反思，也引发了“数学化热”。数学化思想是荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔关于数学教育的重要思想。著名特级教师王水对数学化进行了深入研究。并于2006年3月做客本刊“与名师零距离”栏目与读者交流“小学数学教学中的数学化”。随后，本刊对这一话题进行了跟踪，并刊发了相关文章。教学是一种度的艺术，是一种追求实效的活动。生活化、数学化都不应该成为被炒作的概念，而应该是教学理念，应该在教学中践行，应该追求促进学生发展的实效。生活化和数学化反映的是数学教学的两种需求，两种层面，应该相辅相成，和谐发展。基于这样的考虑，我们将专题的重点锁定在教学化的策略与和谐的数学化上。[编者按]     

以数学化的眼光欣赏美文

<正>弗赖登塔尔的名言是:与其说是学习数学,还不如说是学习"数学化";与其说是学习公理系统;还不如说是学习"公理化";与其说是学习形式体系,还不如说是学习"形式化",这是颇有见地的.他认为:人们运用数学的方法观察现实世界,分析研究各种具体现象,并加以整理组织,这个过程就是数学化.     

以数学化的眼光欣赏美文

<正>弗赖登塔尔的名言是:与其说是学习数学,还不如说是学习"数学化";与其说是学习公理系统;还不如说是学习"公理化";与其说是学习形式体系,还不如说是学习"形式化",这是颇有见地的.他认为:人们运用数学的方法观察现实世界,分析研究各种具体现象,并加以整理组织,这个过程就是数学化.     

让学生体验“数学化”的过程——“有余数的除法”案例与反思

让学生体验"数学化",在数学学习过程中感受从具体到形式的抽象过程,是现代小学数学课程改革所强调的重要理念。所谓"数学化",是指人们用数学的方法观察现实世界,分析研究各种具体现象,并加以整理和组织,以发现其规律,这个过程     

注重“两次转换”积累数学活动经验——以“找最小公倍数”教学为例

新一轮数学基础教育课程改革所倡导的"学数学必须经历数学化过程"的基本理念源于弗赖登塔尔的"再创造学习"理论.该理论指出,数学学习首先要将现实问题转化成数学问题,即要发现现实问题中的数学成分,并对这些成分做符号化处理,实现第一次转换:当问题一旦转化成或多或少具有数学性质的问题时,再从具体问题转化成抽象概念,再从中建立数学问题与数学形式系统之间的关系,实现第二次转换.在数学教学中,上述的两次转换必须结伴同行,相辅相成,一道成长.     

引领学生拾级而上——以"分数的意义"为例谈概念教学

概念教学是小学数学教学中非常重要的内容,是学好数学的基础.数学概念的形成过程是一个数学化的过程,但是由于受"重过程、轻结果"这一理念的影响,在实际教学中,这个应当充分展开的思维过程往往被压缩为掌握概念的结果.其实,过程与结果不是一对不可调和的矛盾,它们互相依存并非互相对立.     

“以学生为中心”的小学数学课堂教学改革

"以学生为中心"是一种全新的教学理念。在小学数学教学中教师应坚持学生在课堂教学中的主体地位,充分调动学生的学习积极性。     

以学生发展为本 实施开放式教学

在新课程理念的倡导下,教师要努力实现课堂教学从观念到行为的转变,改变以往以单纯传授知识为手段的做法,创造一种别具一格的教学模式,实施开放式教学,使"数学问题生活化",让学生体验到"学数学"不是在"记数学、背数学、练数学、考数学",而是在"做数学"。当前,很多教师在研究开放式教学时,常常只关注问题、关注教法、关注教学效果,而忽略了学生的自主发展。笔者认为,开放式教学更应该立足于学生的发展,以学生的发展为本。