浅谈猜想、验证在数学教学中的合理运用

数学教学不仅要让学生理解基础知识,形成基本技能,更要让学生在获取数学知识的同时掌握一定的数学思想方法、形成科学探究数学的态度,这是当前小学数学教学的价值取向。其中,数学猜想作为一种创造性的思维活动,受到小学数学老师的追崇,很多老师都喜欢把＂猜想—验证＂作为知识的探究过程。但并非所有数学课上的猜想都能称作数学猜想,也并非所有的猜想都值得去验证,所以＂猜想—验证＂在数学教学中绝不能滥用。     

小学数学概念“探究式”教学例谈

概念教学是小学数学教学的重点内容。在小学数学概念教学中,要采取"探究式"教学方式,引导学生在动手操作中、在猜想验证中、在数学思考中形成概念。     

让“猜想”植根于初中数学教学

数学教学要让"数学猜想"常驻课堂,就必须提供感性材料,激活学生猜想,预留探究时空,引导学生猜想。在猜想中让学生洞察数学本质,感悟数学思想方法,由此彰显数学猜想的"数理逻辑"。     

在猜想中发展学生数学推理能力

推理建立在数学思维基础上,贯穿于数学学习的整个过程。在小学阶段,要重视猜想教学,依托猜想活动,探究数学的逻辑关系,发展学生的数学推理能力。在小学数学教学中,可通过观察、实践等方式,鼓励学生从猜想中辨识数学逻辑关系,为发展数学推理能力奠定基础。教师要重视猜想教学,营造猜想氛围,在数学认知冲突中融入猜想教学,让学生在猜想中去观察、去探索、去经历,让推理能力在自然中发生,从中培养学生自主探索意识,发展学生数学推理能力,增强学生数学学科关键能力。     

让“猜想—验证”成为教学的主旋律——“3的倍数的特征”的教学实践与反思

“猜想—验证”是小学数学教学中的一种重要数学思想方法与教学手段。在“猜想—验证”实施过程中存在学习方法无助化、教学过程形式化、学生思考被动化等问题。文章对人教版教材五年级下册“3的倍数的特征”一课进行“猜想—验证”的教学实践,设计了三个“猜想—验证”的教学环节,引导学生自主探究,通过方法从旧知迁至新知,教学从形式走向常态,学生从被动变为主动三个方面进行反思。     

谈小学生数学探究能力的培养

探究是学习数学的生命,没有探究就不可能有发现,更谈不上有什么创新。那么,在小学数学教学中如何培养学生的自主探究能力,进而使他们达到会合作,会创新呢?一、鼓励大胆猜想,促使主动探究牛顿说:"没有大胆的猜想,就不会有伟大的发现。"猜想是一个多思维的心理过程,是培养创新萌芽的好办法。教学中,鼓励学生猜想,然后引导学生验证,能够促使学生主动探索新知。如,我在教学"异分母分数加减法"时,出     

猜想与假设,要关注学生的发展

猜想与假设是科学探究过程中的核心环节,基于学生的认知和已有的经验,营造氛围,有意识的让学生"提出猜想、树立假说",对学生科学探究能力的培养尤为重要。"提出猜想、树立假说"比实验验证更为重要,没有对实际问题的猜想与假设而经历的"科学探究"活动谈不上验证。"提出猜想、树立假说",它决定了科学探究的目标和方向。目前,在小学科学课课堂,以科学探究为主要学习方式的教学活     

“五段式”探究在科学教学中的运用

正《义务教育小学科学新课程标准》明确提出:"科学学习要以探究为核心。探究既是科学学习的目标,又是科学学习的方式。我认为:小学科学教学可采用"五段式"进行:提出问题—猜想假设—合作验证—观察实验—研讨交流五个阶段。一、提出问题阶段提出问题即发现问题。教师通过设置问题情景,引导学生关注,激发学习兴趣,或由学生自己产生问题。教师对学生提出问题中有意义的,便于学生做探究的问题进行梳理,形成要探究的主     

猜想验证思想方法在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:"真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。"因此,小学数学教学中,教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索和获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。那么,教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢?现举例说明如下:     

培养学生直觉猜想能力的思考与实践

在小学数学教学中,培养学生直觉猜想能力,就是要选择合适的题材,把握好教育与训练的时机,让学生经历从具体事例中提出猜想的过程,教会学生猜想,并进行合情推理,使学生获得探究、发现和论证的体验,从而训练学生直觉猜想能力。那么,如何在数学教学过程中合理运用与有机渗透直觉猜想呢?下面笔者通过具体的案例来谈谈自己的思考与实践。一归纳猜想数学教学中,要尽量通过实物操作,或对直观图形的观察,让学生在有了丰富感性认识的基础上提出猜想,进而归纳出相应的概念、法则、性质或公式。案例1:从“数学猜想”走向“数学发现”。在教学“分数和小…     

为学生提供从事数学活动和交流的机会——对《可能性》一课的教学与反思

猜想、验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:"真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。"因此,小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索、获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。     

基于实验的数学教学研究

开展数学实验教学,能改变传统的教学模式,让学生被动的"接受知识"变为主动的"发现知识",让学生从"听"数学变为"做"数学,培养学生基本的数学能力,体现新课程的理念,真正实现素质教育。数学实验使得数学教学创设了一种"问题—实验—交流—猜想—验证"的新模式,满足了不同学生的需求,使不同学生的能力在各自的基础上都得到发展。数学实验教学还处在探索阶段,存在着不少问题,对数学实验教学进行审思是十分必要的。     

课堂教学中“自主探究”范式的探索与实践

小学数学课堂中的"自主定向""自主探究""自主应向"是提升学生自主学习能力的三大环节。以四节实践课的探索为例,力求找出提高学生自主探究能力的方法,并阐述了"提出问题—合理猜想—设法验证—得出结论—回顾反思"这一范式的具体实施要求。     

核心素养下的小学数学深度学习策略探究

在小学数学课程的教学中,选择最佳的方式指导学生进行课堂的学习,可以让学生继续深入进行数学知识的学习,其对学生数学素养能力的养成意义是重大的。同时也让更多的教师开始对学生的深度学习有了新的认识与理解,愿意把更多的时间和精力用到小学数学课程的教学中。因此,需要教师更加侧重于学生在课堂上的学习,既要有好的学习态度和明确的目标,严格按照深度学习的目标进行授课,又要从学生数学符号意识的培养入手,试着为学生设置一些具体的数学问题。此外,需要学生自行提出一些数学猜想,并对所提出猜想进行验证,进而让学生在亲自验证猜想的过程中提升自身的数学推理能力,真正意义上让深度学习策略下实现对学生数学素养的培养。     

培养学生直觉猜想能力的思考与实践

在小学数学教学中,培养学生直觉猜想能力,就是要选择合适的题材,把握好教育与训练的时机,让学生经历从具体事例中提出猜想的过程,教会学生猜想,并进行合情推理,使学生获得探究、发现和论证的体验,从而训练学生直觉猜想能力.那么,如何在数学教学过程中合理运用与有机渗透直觉猜想呢?下面笔者通过具体的案例来谈谈自己的思考与实践.     

在“圆锥的体积”教学中渗透数学模型思想

数学模型思想是数学教学必须渗透的思想方法之一。以"圆锥的体积"教学为例,让学生经历"猜想—验证—应用"的知识过程,培养学生自主获取知识的能力。     

合理猜想 层层验证——以“圆的周长”教学为例

在小学数学课堂教学中让学生拥有猜想—推理—验证—发现规律的过程,便是一个学生"乐学、会学、活学"的过程。通过大胆猜测、合情推理、实践验证,不仅能够促使学生主动获取知识,增强思维的强度,而且有利于培养学生的直觉思维,发展学生的推理能力。     

小学数学学习建构中猜想、验证能力的培养——由“认识二分之一的趣味探索”的教学实践引发的思考

重视小学生数学学习中“猜想、验证”能力的培养,是促进他们数学思维发展的重要举措之一,也是更好地激发学生个性化学习思维活力的重要路径所在。故而,在小学数学教学中,教师就得抓实猜想思考,初感思维模式;尝试探究,运用思维模式;自主反刍,提炼思维模式等环节的打造,以期通过学生必要的探究体验、合作探究,以及思维碰撞和学习反刍等,促进小学生“猜想——验证”思维模式的建立,让他们的数学综合素质有着更好的发展,也使得他们的数学学习变得更理性、更智慧。     

猜想:发展学生探究能力的有效途径

猜想是激发学生学习兴趣和探究能力的重要手段,也是培养学生创造性思维的重要方法.在教学中应让学生运用观察、实验、猜想、验证的方法,利用数学学习材料,让学生猜想解答方法,猜想问题结果,教师再引导验证,修正猜想,再验证,使学生在不断猜想、验证的进程中掌握数学知识,激发思维.     

在“圆的周长”教学中提升学生数学素养

前段时间我执教"圆的周长"一课,通过教学提升了学生数学思想方法、数学探究能力和数学文化三个方面的数学素养。一、渗透数学思想,帮助学生积累智慧1.注重"四基"教学,体会"化曲为直"的思想。《数学课程标准》指出:"要让学生在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,体会数学的基本思想。"