教学《三角形面积》新思考

“三角形面积”这节课的内容是在学生掌握了长方形、平行四边形面积计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是理解三角形面积计算公式的推导过程并掌握三角形面积的计算方法。我在这节课的教学中,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用;让学生动手操作,通过剪一剪、拼一拼,把三角形转化成为长方形或者平行四边形;从而推导出三角形的面积计算公式。 一、巧数方格,蕴伏规律。 引入新课后,首先是让学生感知三角形的面积是它所在长方形面积的一半。 教师出示一底是６厘米．高是４厘米的三角形,如图： 先让学生思考：每个小方格…     

把新理念融入“老教材”的教学中

在未开展课改、未开始使用新教材的学校,怎样把新课程标准的理念较好地融入“老教材”的教学中呢?实践出体会。例如,我在教五年级《平行四边形面积的计算》时,这样来引导学生推导平行四边形面积公式。我说:“请同学们拿出准备好的平行四边形纸板和剪刀,剪一剪,拼一拼,看能不能把平行四边形剪拼成长方形。各小组互相讨论,互相合作。”于是,学生便边思考边动手操作起来,还不时地与小组中的同学进行交流、讨论,充分参与到学习活动中来。然后,学生踊跃地发言,说出自己的做法,他们边口述边展示剪拼的过程。甲生乙生丙生……接着我问:“在剪拼的过…     

基于思考力培养的教学设计研究——以“平行四边形的面积”一课为例

“平行四边形的面积”是一节非常经典的数学课,重点在于让学生在将平行四边形转化为长方形的过程中推导出平行四边形的面积公式,常规的教学是将大部分时间花在学生剪拼和教师推导的过程上。随着教学的不断发展,教师在前测的基础上进行了剖析和思考,着力于解决“现在的学生学习这部分知识的起点究竟在哪里？他们的困惑在哪里？“”教师能够教给学生的只是公式吗？还要给学生怎样的价值观和思考力？”等问题。     

“三角形的面积”教学再尝试

不少教师研究过三角形面积的教学,形成了各种优秀设计,给我们很多启发。这些设计普遍以“转化”的思想为核心,通过学生动手操作。将两个金等的三角形拼合成一个平行四边形（以下简称“倍拼法”）,进而由平行四边形面积计算公式推导出三角形面积计算公式。感觉遗憾的是：求一个三角形面积．却用两个三角形来倍拼的独特思路往往是教师授意,而非学生自己得出的。当然。做得巧妙的老师用的是“暗示”。比如在“倍拼”之前先“对半分割”——师：求下面这个平行四边形（左图）的面积。若老师把这个平行四边形一分为二（右图）,你能求其中一个三角形的面积吗？今天我们就来研究三角形的面积计算……     

引导观察 培养创新

让学生认真观察，独立思考，自主探索“没有学生自己的思考，就没有真正的数学学习。”在教学中，教师要大胆放手让学生在观察中独立思考，尝试着自己去解决问题。例如：在教学“梯形面积的计算”时，在总结平行四边形和三角形求面积时分别用割补、倍拼、平移等方法的基础上，引导学生在面积不变的情况下把梯形转化成以前学过的图形，然后根据转化前后两个图形的关系，推导出梯形面积计算公式，并让学生自己动手剪拼。学生兴趣盎然，思维开阔，想出了很多种拼法。如图：显然，这四种方法都是创造力的表现。第一种方法是以倍拼方法为基础，用…     

“平行四边形面积”教学片断及感悟

近来，我下校上一节研讨课，内容是人教版第九册“平行四边形面积计算”。本节课教学目标是让学生通过剪拼、观察等活动经历探究平行四边形面积计算公式的过程。根据《数学课程标准》对这一领域教学的要求，我是这样设计教学的，或许能给大家一点启示。     

“平行四边形面积的计算”（小学数学第九册）

【活动设计】活动（一）：猜想引入教师举起一个长方形框架，边操作边引导学生思考：如果老师捏住长方形的一组对角向外拉，将会拉成什么图形？你们能猜出它的面积吗？是长方形的面积大还是平行四边形的面积大？学生猜测后，教师指出：为了准确地比较长方形和平行四边形的面积哪一个大，这节课我们来学习“平行四边形的面积计算”。由此引入新课。活动（二）：猜测公式教师用多媒体演示：先出示方格图（每一个方格表示1平方厘米），然后把平行四边形和长方形放在方格图中去。教师指出：不满一格的都按“半格”计算。让引导学生观察、思考：…     

“梯形面积的计算”教学片断及评析

〖本课学内容是九义教材六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”，主要教学梯形面积计算公式的推导。下面选登的是推导过程及评析。〗（教师出示硬纸板做成的梯形）师：怎样计算这个梯形的面积呢？同学们回忆一下，三角形的面积公式是怎样推导出来的？生：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出来的。（教师电脑演示拼的过程）师：我们能不能仿照三角形面积公式的推导方法，来推导出梯形面积的计算公式呢？请同学们拿出学具把两个完全一样的梯形拼成一个我们学过的简单图形。（学生动手操作）师：大家说一说，你拼成的是什么图形…     

“自觉”造成的意外

经过一段时间的“图形面积”的教学,学生对图形面积的知识有了一定程度的掌握,我把“梯形的面积”作为我这个单元的一个重点教学内容,并且设计了这样的一个教学活动：在一定的情境下出示梯形图,让学生质疑：“如何求梯形的面积呢？”在他们的疑问中,我拿出事先准备的活动材料,让他们通过剪一剪、拼一拼、     

运用“导、读、讲、练”培养学生的数学能力

一、引导过程,培养学生的探究能力学生学习之始的心理活动特征是好动、好奇,要求解惑的心情急迫,探究的欲望强。因此,每一节课的伊始,教师围绕教材的内容、重点和目的采用恰当的方法引入新课,如教学平行四边形面积的计算时,引导学生先用数方格的方法来数平行四边形的面积,其次引导学生将平行四边形剪一剪,拼一拼。通过学生动手剪,动手拼,从而引出平行四边形的面积是底乘以高。在学生从感性认识事物的同时,进一步提出若干思考题：（１）任意一个平行四边形都能拼成一个长方形吗？你是怎样得到的？（２）实验中你可以得到什么结论…     

在数学活动中培养学生数学素质

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为,数学是人的一种活动,如同游泳一样,要在游泳中学会游泳,我们也必须在“做”数学的过程中学习数学,因为只有通过自己亲自操作实验,作一次再创造活动,才能发现新问题,“创造”新知识,同时培养自己的多种能力。 例如教学“梯形的面积计算”,教师先让学生再现平行四边形、三角形面积计算公式的推导过程,为学生进行再创造活动提供了方向。学生从中得到启示,将梯形转化成已学过的平面图形。学生通过剪、割、补、拼等活动,把梯形转化为平行四     

例谈学生参与学习过程的三个层次

教例一：教学推导平行四边形面积计算公式的剪拼片断。教法Ａ——教师演示：将平行四边形纸片沿画好的高剪开，移拼。问：“这是什么图形”生：“长方形。”教法Ｂ——让学生按教材所示操作：将平行四边形纸片沿画好的高剪开，移拼成长方形。教法Ｃ——教师用没有画高的平行四边形纸片向学生提出实验操作要求：你能画出一条线，沿着这条线剪开拼成长方形吗想想这是一条什么样的线这样的线有几条为什么教例二：教学认识长方形特征的片断。教法Ａ——教师用幻灯抽拉片演示：往下抽上面的边，与下面的边重合，往右抽左边的边，与右边的边重合。…     

“华老师，您误导!”

前不久。我做了一节“平行四边形面积的计算”观摩课。我希望我的学生从这节课中，不仅学到平行四边形面积计算公式这一具体的结果，而且能在思想方法上有所收获：不仅能够正确地应用这一公式去求得各式各样平行四边形的面积，而且能独立地发现平行四边形面积的计算方法．很好地理解这一公式的来源。我希望能让我的同行从这节课中．     

“平行四边形面积公式推导”教学体会

小学数学第九册“平行四边形的面积公式的推导及其运用”这一节教材是在学生学过面积的概念,面积的单位、长方形和正方形面积公式以及平行四边形概念的基础上进行教学的。本节的教学任务是:使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式,能够运用公式正确地计算平行四形的面积。教学难点是平行四边形面积公式的推导。为了使学生顺利地学好上述知识,我采取了以下几点较为有效     

"三角形内角和"教学实录与反思

“三角形内角和”是九年义务教育五年制小学教科书第六册的内容，这节课的一个主要目标是通过学生自己量、剪、折、拼等实践活动，自主推导出三角形内角和数量关系，初步培养学生的推理能力和数学应用意识。它的一个实录片段为：     

数学课堂提问要诀

<正>一、于简单处追问日常教学中,常见到这样的现象,学生在教师的组织下,顺利地进行一些数学活动,教师很满足这种"简单顺利"的状态,便很快进入下一个预设的环节。例如,在讲述《平行四边形的面积》一课时,我没有照本宣科,作简单的比较和推导,而是追问了两个问题:①为什么沿着平行四边形的高剪呢?②所有的平行四边形都能剪拼成长方形吗?问题一提出,学生们有的在比划,有的在思考,有的在交流。许多教师认为将平行四边形剪拼成长方形对于学生来说虽然"简     

教学．贴着更多学生的思维——“三角形的面积”教学思考与卖践

一、课前思考 “三角形的面积”一课安排在“平行四边形的面积”一课之后。在“平行四边形的面积”一课中，学生已经初步体验在几何中运用化归思想来解决问题的方法，即通过剪拼，将平行四边形转化成长方形。那么，现在要学三角形面积了，按常理推想，     

以“学”论“教”,促进学生自主发展

一、问题聚焦很多教师在教学中进行大胆地尝试,采用引导学生用一个三角形通过剪拼转化成已学过的长方形或平行四边形的数学方式。我在教学实践中也试图让学生自主剪拼,但学生总是感到无从入手,教师启而不发,最终以教师思维代替学生思维,在教师的一步一步引导下学生才将三角形转化成已学过的图形。能否找到一种比较切合学生的认知发展水平,引导学生自主去探索的方法呢?我尝试改编教材,创造性地使用教材,收到了较为良好的效果。推导三角形面积计算公式的教学片断:师:今天我们一起研究三角形面积的计算(事先给每位同学分发印有锐角三角形的方格…     

圆环面积计算的别样演绎

学习"圆的面积"时,在经历了把圆剪拼转化成平行四边形或长方形,推导出圆的面积计算公式后,我没有停留于此,又演示了把一个草绳编织的茶杯垫转化成三角形的过程,让学生观察、思考,自己结合这样的转化推导出圆的面积计算公式。这样既加深学生对圆的面积计算的印象,又强化了圆的面积计算公式。当时就有一个学生提出他用另一种方法把圆转化成了三角形,从而推导出了圆的面积计算公式。虽然他的方法不够成熟、不够完善,但我很赞赏这种勇于     

回归认知本真 关注自主经历——“平行四边形的面积”教学实录与评析

对“平行四边形的面积”一课,在以往的教学中,教师一般会采用以下三步进行：第一步,引导学生去数格子中的平行四边形的底和高、长方形的长和宽的长度,从中知道平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽对应相等：再数一数它们的面积,发现它们的面积也相等,从而初步获得猜想：平行四边形的面积是“底X高”。第二步,引导学生开展探究性的验证,让学生通过剪拼转化,并进行说理论证,得到平行四边形的面积计算方法。第三步,组织巩固练习。