数形结合在小学计算教学中的有效应用

"数形结合"思想是通过数与形之间的对应关系及数与形相互转化,来解决问题的思想方法。计算教学作为小学教学的核心内容,主要包括整数、小数、分数、四则计算等。在计算教学中,算理与算法相辅相成,缺一不可,小学生处于形象思维阶段,枯燥的计算教学是他们学习中的一个难点。文章阐述了在计算教学过程中,用数形结合的方法进行教学,化抽象为直观,更好地帮助学生理解算理、掌握算法。     

数形结合让计算教学走向深刻——以“小数乘小数”教学为例

数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。计算教学中,教师恰当渗透数形结合的思想,能够帮助学生明晰算理,掌握算法,其本质就是将抽象的算理与直观的几何图形结合起来,使抽象思维和形象思维有效地结合起来,从而使复杂问题简单化、抽象问题具体化,使问题得以优化、解决。渗透数形结合思想,能够帮助学生深刻理解算理,巧妙掌握算法,加强学生对数学知识的记忆。这种"数"与"形"的信息转换,相互渗透,不仅可以帮助学生学习新知,同时还可以大大开拓解题思路,为研究和探求数学问题开辟一条重要的途径。     

细化分数计算教学,渗透数形结合思想

<正>数形结合是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化解决数学问题的思想方法。在分数计算教学中,我们借助图形的直观理解抽象的算理,尝试运用画图的策略找准单位"1",并且在个体产生认知冲突时借助图形不断地更正解决问题的策略,有效提高学生的数学思维能力和素养。一、细化学生旧知,多样呈现计算教学是一个连贯性很强的知识系统,新旧知识之间存在非常密切的联系。以六上"分数乘整数"的教学为例,它是     

数无形时少直觉 形少数时难入微——谈小学数学教学中“数形结合”思想的应用

数形结合思想是一种重要的数学思想.数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法.它既是一个重要的数学思想,又是一种常用的解决问题的策略.在教学中渗透数形结合的思想,可把抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念;可使计算中的算式形象化,帮助学生在理解算理的基础上掌握算法;可将复杂问题简单化.在解决问题的过程中,提高学生的思维能力和数学素养,适时地渗透数形结合的思想,可达到事半功倍的效果.     

通过数形结合感悟运算一致性——以六上“分数乘分数”教学为例

数形结合思想方法是数学教学的重要媒介,是学生核心素养培育的有效抓手,它主要包含“以数解形”和“以形助数”这两个方面的要义。教学“分数乘分数”,教师应注意紧扣数学课程标准,基于整数、小数、分数乘法运算算理、算法的一致性来设计教学,并围绕数形结合思想精准施教,让学生完整地经历感悟运算一致性的过程,从而促进他们提升运算能力,发展推理意识,习得素养品格。     

充分利用“数形结合”,引导学生理清算理

如何让计算更有数学味道,要从理解算理开始,但对于以具体形象思维为主的小学生来说,计算算理的抽象性又使学生难以理解,这就需要有一种介于抽象和直观之间的媒介来解决,"数形结合"是最有效,最直观的办法,它可以将"数"体现于"形",又可以用"形"体现出"数"的作用,使学生体会到"数"与"形"的关系,将抽象的语言与直观的图像联结起来,使计算的道理直观化。其实在教材中应用了不少"数形结合"的工具,比如点子图、数格子、摆小棒、画数线等,本文探讨了如何有效地利用这些直观方法,帮助学生主动参与到表象的建立和算理的探究中,从而达到对算理的深层理解,牢固掌握算法,形成计算技能。     

“以形助数”优化小学生的数学学习

以形助数是数形结合思想中的一种重要情形,对于优化小学生的数学学习有着重要的作用。它可以使抽象的概念、计算及问题解决等形象而直观,易于学生形成正确的数学概念、正确理解算理并提高学生的数学思维能力。     

以“形”助明理 以“理”促提升——以“分数除以整数”教学为例谈数形结合思想的应用

<正>数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学,其中"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表现。数学家华罗庚先生曾说过:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。数形结合百般好,割裂分家万事休。"这里形象、生动地说明了"数"与"形"的关系,明确、深刻地揭示了数形结合思想的价值。下面以"分数除以整数"一课教学为例,谈谈如何合理、有效地应用数形结合思想开展教学,引导学生探究所学知识,使他们真正获得发展。     

小学数学数形结合思想方法的渗透策略

"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表达.数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来,通过"数"与"形"的相互转化来解决数学问题的思想,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法.结合课题研究实践,通过以形助数、以数辅形、数形互译等策略,在小学数学教学中渗透数形结合思想.     

巧用数形结合提高解题能力

数形结合是数学教学中一种重要的思想方法,也是数学解题中最为常见的思想方法.数形结合,就是在解决数学问题时,将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何位置、图形关系结合起来,借助"以数助形"、"以形助数"的方式将某些抽象复杂的数学问题直观化,生动化,简单化,进而启发思维,优化解题方法.因此,在高中数学教学中,教师要注重数形结合解题思维能力的训练,使学生在学习过程中绕过障碍,做到胸中有图,见"数"思"形",以促进学生对数学知识的理解,培养学生数学思维,提高学生数学解题能力.     

例谈数学教学中渗透数形结合思想

数形结合的思想方法,是提高学生的数形转化能力和迁移思维能力的有效途径.正如"数无形,少直观,形无数,难人微".利用数形结合,常常可以使所要研究的问题化难为易,使复杂问题简化、抽象问题具体化.因此,在教学中,有意识地渗透数形结合思想,有利于学生掌握知识与形成能力.下面以梯形面积公式"开拓"为例说明数形结合思想如何在教学中进行渗透.     

数形结合 理解算理

数形结合不仅是一种重要的数学思想,也是一种常用的数学方法。在数学教学中,许多算理学生模棱两可,难以真正理解,如果运用数形结合的方法,借助于直观的图形可以将许多抽象的数量关系形象化、简单化,给人以     

“数形结合”在解决问题中的应用

华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。"的确,数形结合的思想方法能将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,把复杂的问题简单化,抽象的问题形象化。因此,教师应将"数形结合"的思想贯穿于数学教学的始终,学生在解决问题时才能真正做到以形助数、以数解形、数形互换,从而优化学生解决问题的途径,提高学生解决问题的能力,以实现学生数学素养的整体提高。     

例谈“数形结合”思想在函数中的举足轻重地位

正数形结合是一种重要的数学思想方法,它通过"以形助数"、"以数赋形"使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思维为形象思维,体现了转化的思想、化归的思想,有助于把握数学问题的本质.因此,在数学教学中应注重运用数形结合思想,提高学生的思维能力和数学素养.本文例谈其在函数教学中的运用,阐述在解题中对数形结合思想进行有效渗透,逐步提高学生数形结合的思维能力.     

数形结合 理解算理

数形结合不仅是一种数学思想,也是一种很好的教学方法。著名数学家华罗庚先生曾经说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微”。在教学中,许多算理学生模棱两可,如能做到数形结合,学生便可透彻     

以算法“生成”促算理“内化”

在计算教学中教师可借助模型，以算法形成促算理理解；运用数形结合，以算法拓展促算理深刻；通过直观对比，以算法优化促算理内化，以实现算理和算法的相互交融。     

以形助数 促进实效

《数学课程标准》中明确指出:"通过义务阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。"数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。在教学中渗透数形结合思想,使计算中的算式形象化,帮助学生在理解算理的基础上掌握算法;把抽象的数学概念直观化,帮助学生理解概念;将复杂问题简单化,帮助学生分析问题,解决问题。适时的渗透数形结合思想,可达到事半功倍的效果。     

巧用“几何直观”,优化计算教学

正"几何直观"作为数学学习的一个重要思想和方法 ,并不局限于"图形与几何"领域,在"数与代数"、"统计与概率"、"综合与实践"等其他知识领域也经常被运用。如在计算教学中,也经常可以借助几何直观,帮助学生直观地理解,从而优化计算教学。一、借几何直观促算理理解"数无形不直观,形无数难入微。"几何直观是重要的数学思想方法,其实质是使数量关系和空间形式有机地结合起来,将抽象的数学语言与直观的图形巧妙地进行了无缝对     

通过数形结合学习提升学生运算能力的方法探究

数形结合是一种可以使复杂问题简单化、抽象问题形象化的数学思维方法。将数形结合巧妙地运用在小学数学计算教学中,可以使学生亲身经历探索计算的过程,如此可以明晰算理,知晓算法,发现计算规律。提升学生学习数学、应用数学、创造数学的能力。     

虚实相生 法理互通——以“异分母分数加、减法”为例

在计算教学中,我们常常将重点放在算法的掌握上,力求熟练掌握计算方法,达到一定计算准确度和速度,以培养学生数学学习的基本技能,由此对于算理教学就相对弱化。新课程指出,计算教学既需要让学生在直观中理解算理,也需要让学生掌握抽象的法则．更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程。