高中视角下的中考概率试题探究

随着《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《高中课标》）和《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《初中课标》）的实施,初高中数学的衔接点逐渐增多．在教材内容方面,初中课程中增加了现代数学中具有广泛应用性的数学内容,如统计、概率等．在教学活动方面,《初中课标》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,     

《课程焦点》与《数学课程标准》内容标准的比较

2006年9月12日，美国数学教师联合会（NCTM）在网上公布了《学前期到8年级的数学课程焦点：追求一致性》（以下简称《课程焦点》），其通过聚焦从学前期到8年级每个年级段焦点领域的研究向读者描述了一条课程发展之路，而我国教育部早于2001年就颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》），已实行多年．以往对NCTM数学课程与《课标》的比较研究，在研究跨度、研究内容上可大致分为以下两种类型：一是微观比较，对两者某一学段某块内容标准的设置进行分析比较，或是将某一个学段多个内容标准进行比较反思，借鉴其优点，如《中美初中学段“数与代数”领域内容标准的比较研究》、《中美高中阶段数学课程标准对统计与概率要求的比较研究》、《中美两国初中学段数学课程标准的比较研究》；二是宏观比较，将幼儿园到12年级美国数学课程与中国义务教育和高中阶段全程进行比较研究，一般是选取一个立足点，如数学课程基本思想、数学课程目标标准……甚至也有全程的总体比较，如《中美数学课程标准之比较》（在“指导思想、编排体系、学段划分、教学内容”四个方面作了中美比较）．在研究方式上，以横向比较为主，也有纵向比较与横向比较相结合的．由于《课程焦点》刚公布不久，国内针对它的研究很少，仅有一些背景介绍，缺少深入的比较分析．本文将在比较的基础上给出思考与建议．     

培养学生的统计观念 让学生体验不确定现象——“统计与概率”教学内容分析及教学建议

《数学课程标准》（本专题中简称《课标》）将“统计与概率”作为小学数学的四大知识板块之一，强调培养学生的统计观念，重视让学生理解生活中的不确定现象，感受随机思想。而课改前的教材没有关于不确定现象、等可能性、随机试验、中位数学知识，只有一些统计的初步知识，其重点是绘制和读统计图表，忽略了统计观念的形成和培养。“统计与概率”教学给教师带来许多困惑。对此，本刊编辑部约请部分教材编写人员、资深教研人员、教学新秀从整体上分析“统计与概率”教学的要求和存在的订问题，并提供新学期相关内容的教案，以期对这部分内容的备课有所帮助。[编者按]     

解密“概率与统计类型”试题的考查亮点

一、课程标准要求 概率与统计是义务教育阶段的重要内容,概率与统计的思想和方法在现实生活中应用日益广泛,学好概率与统计的初步知识,逐步形成统计观念与提高对偶然性事件发生规律的认识显得越来越重要．《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出：统计观念主要表现在,     

浅谈计算起步教学

《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组后．构建了“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”四个学习领域。计算在“数与代数”这一学习领域中。《课标》在对第一学段的内容标准进行分析时，针对“数与代数”这一领域指出：     

关注 经历 升华——例谈培养学生的统计观念

《数学课程标准》中指出：统计观念主要表现在“能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑．”如何结合小学数学学习内容,培养学生的统计观念是《数学课程标准》实施中一个重要问题．下面结合教学实践,谈一点粗浅的认识．     

2010年福建省高考数学试卷评析（一）理科试卷的评析与思考

2010年是福建省实施课标课程改革后高考第二年．今年的试卷以国家教育部制定的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）以及《2010年普通高等学校招生全国统一考试大纲》（以下简称《考纲》）为依据,强调能力立意,以知识为载体,考查学生对所学的“共同基础”的掌握程度,这样的高考命题有力地促进了中学数学教学与课标课程基本理念的有机衔接．     

新课标初中数学“统计与概率”部分的主要变化与教学实施策略

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中“统计与概率”部分内容相对于《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011年版课标”）有了较大变化,新增了四分位数、百分位数、组内离差平方和等新知识的同时,也对简单随机抽样等知识的能力要求层次进一步提高,这种变化对教师是一种挑战。笔者对新课标与“2011年版课标”中“统计与概率”部分内容进行对比,对新增加的内容如何在教学中进行实施提出了建议。     

初中数学“课题学习”的实践研究

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）将内容目标分为四个部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用．在“实践与综合应用”部分的7—9年级以“课题学习”的方式来进行．“课题学习”是《课标》中最富特色的内容,它反映了数学课程与教学改革的要求,也为学生提供了进行实践性、探索性和研究性学习的课程渠道．     

展望“后课标时代”——写在数学新课改实施8周年之际（上）

众所周知,《数学课程标准》（以下简称《课标》）现在处于新的修订与审查之中．本文无意对修订后的《课标》作出评价,只是希望表明这样一点：现状分析（特别是对过去8年课改实践的总结与反思）应当成为这一工作的直接基础;进而．我们应特别重视问题的发现,也就是说,“发现问题、正视问题、解决问题、不断前进”应当成为这一工作的基本立场。显然,这也适用于一般性的教学研究,特别是,教学中存在的问题应当成为教师教学研究的直接出发点。但就《课标》的修订与审查而言,     

义务教育数学课程标准第三学段“数与代数＂的对比分析

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下称为《原课标》）经过多年的应用,对我国义务教育阶段的数学教育改革起到了显著的推动作用．2011年国家在《原课标》的基础上,正式颁布了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下称为《新课标》）．《新课标》十个核心概念中,有六个都可在数与代数部分得到充分体现．两个版本课标在第三学段数与代数部分的表述中变化不大．编写结构还是分为数与式、方程和不等式、函数三个部分,在知识要求方面有所调整．本文利用内容增加和强化、删减和削弱两部分列出了主要的变化,供教师参考．     

解密“概率与统计类型”试题的考查亮点

一、课程标准要求 概率与统计是义务教育阶段的重要内容,概率与统计的思想和方法在现实生活中应用日益广泛,学好概率与统计的初步知识,逐步形成统计观念与提高对偶然性事件发生规律的认识显得越来越重要．《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出：统计观念主要表现在,能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用;     

儿童数学学习环境的营造——谈小学数学教学设计研究中的操作策略

伴随着《数学课程标准》（修订稿）的颁布和后课标时代数学课程宴验的开展，对数学教育的研究又进入了一个活性高峰期。当前，怎样把《数学课程标准》（修订稿）中的理念和精神落实在日常教学中，以促进学习者素质的有效提高，已成为我们数学教师共同关注的现实问题。众所周知，教学设计是教师进行教学活动的先导行为，是教师在一定的教学理念指导...     

数学教学要重视数学活动

初中数学教材（人教版）在每一章节内容的结束处,都安排有《数学活动》栏目。它是数学课程的重要组成部分,是教材编著者匠心独运、精雕细刻的栏目,又是本章知识的拓展与延伸,融汇在其中的课标理念,对学生的素质教育及全面发展至关重要。但是,在现实教学实践中,受应试教育的影响以及对数学活动课里隐含的课标理念认识不足,课外实践的数学活动课往往被忽视。     

在活动中经历 在探索中体验——新课标人教版第三册“统计”一课教学实践与思考

课前思考:本节课教学的"统计"是"统计与概率"领域里第一学段的内容,《数学课程标准》对该学段的目标定位是"有所体验,初步感受"。本课教学主要想践行这一理念,尝试运用体验性学习方式,引导学生经历体验知识的形成过程。那么,怎样让学生亲历体验"统计"的过程呢?我进行了认真的备课。一、与学生对话"统计与概率"是《数学课程标准》四大学习内容之一,它通过对数据收集、整理、描述     

高中数学新课程中的极限及其教学

极限是高中数学新课程中的重要内容、《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中。设置了数列极限与函数极限、不少教师认为，极限的学习有利于高中与大学知识的衔接，发展学生的辩证思维，尤其是扩展解题的技巧和方法、因此对于极限教学的研究主要集中在极限思想在解题中的运用，教学的重点放在用极限解题的技巧上，笔者试图对高中数学新课程中极限内容的认识、教育价值以及极限教学中应注意的几个问题做一探讨．     

“人教A版”不等式必修内容介绍和教学建议

1《课标》对不等式内容的安排 《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）对不等式内‘容作了如下安排：[第一段]     

关于“课堂小结”的三个质疑——《统计》教学片断及反思

【背景与导读】 《统计》是义务教育数学课程标准实验教科书数学（人教版）一年级下册的教学内容。在《数学课程标准（实验稿）》中指出：“统计与概率主要研究现实生活中的随机现象……”在教学中，教师要根据学生的实际和课堂教学的实际，选择并创造出灵活多样的课堂小结方法。近期，笔者听了一堂公开课，对课上生成的问题有了一些思考，现写成此文，期望抛砖引玉，引发其他教师对课堂小结方法的关注。     

基于课标的深度研课——《古典概型》教学案例

<正>2012年10月份,南京市教研室开展了"基于课标的深度研课"的项目研究,我校有幸成为四所实验学校之一,在两年多的"研课"活动中,我们对课堂教学渐渐有了新的认识和体会。《普通高中数学课程标准》(以下简称《标准》)和《教学要求》对数学课程目标、模块教学目标、单元教学目标都有比较清晰的阐述,《标准》确定的目标是我们教学的起点,也是终点。所以我们开展"基于课标的深度研课"的项目研究,目的是使平时每一     

《统计》教学设计

教材依据苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（上册）第76—77页．设计思路《统计》是数学课程改革下的一个新内容,它重视让学生经历数据收集、整理的过程,使学生在这个过程中既学习一些简单的统计知识,又初步了解统计的方法．