平面闭折线k号心的几个性质

本文约定:(i)符号()An表示任意一条平面闭折线1231nAAAAAL;(ii)从()An的n个顶点中,任意除去两个顶点jA和mA(1jm相似文献   

关于闭折线k号心的两个面积定理

研究闭折线的k号心相关的面积问题,得到了几个新的结论.     

平面闭折线的1号心及其性质

研究了平面闭折线"1号心"有关性质,得到了几个新的结论.     

再谈圆外切闭折线的k号界心的性质

在拙文 [1 ]中 ,我们定义了圆外切闭折线的“ｋ号界心”概念 ,并揭示了它的一些有趣性质。这里作点补充。为此 ,先介绍如下概念 :定义 1　在△ＯＡＢ所在的平面内 ,以顶点Ｏ为原点建立直角坐标系ｘＯｙ ,设顶点Ａ和Ｂ的坐标分别为(ｘＡ,ｙＡ)、(ｘＢ,ｙＢ) ,那么式子 (ｘＡｙＢ-ｘＢｙＡ) /2的值称为△ＯＡＢ的有向面积 ,记作△ＯＡＢ ,即△ＯＡＢ =12 (ｘＡｙＢ-ｘＢｙＡ)。定义 2　△ＯＡＢ的有向面积的绝对值称为△ＯＡＢ的面积 ,记作△′ＯＡＢ ,即△′ＯＡＢ =|△ＯＡＢ|。容易验证 (这里从略 ) :按上述定义确定的三角形面积 ,与平面几…     

圆外切闭折线的k号界心及其性质

我们知道,三角形的第一界心和第二界心有如下基本性质:[1] 定理0设△ABC的内心为I,重心为G,第一界心为N,第二界心为F,则I、G、F、N四点共线,且 IG:GF:FN=2:1:3.     

关于平面闭折线有向面积的一个定理及其推论

本文给出平面闭折线有向面积的一个定理及其若干推论.推广拿破仑三角形的一些已知结论.     

关于闭折线K号心的一个距离公式

运用解析法,推导了平面闭折线的互补顶点子集的号心之间的距离公式.     

圆内接闭折线k号心的新性质——卡诺定理的统一推广

文献[1]应用向量方法得到了卡诺定理的3种有趣的推广，并在文末提出：对文中的定理2，3，4进行统一推广，将得到怎样的命题？笔者阅后深受启发，试着将其推广，得到了圆内接闭折线k号心的一个新性质．现提出来与广大读者共同探讨．     

圆外切闭折线的折心及其性质

本文建立了一般圆外切闭折线的折心概念，并揭示了它的若干基本性质．     

平面闭折线的几个面积定理

运用复数方法,推导、证明了关于平面闭折线面积的几个定理。     

平面闭折线的几个面积定理

运用复数方法,推导、证明了关于平面闭折线面积的几个定理.     

关于逆、顺三角形有向面积的一个定理及其推论

给出平面三角形有向面积的一个定理及其若干推论.推广拿破仑三角形的一些已知结论.     

圆内接闭折线的k级垂心线长公式

本文推导了圆内接闭折线的k级垂心线长公式.     

平面闭折线的环数及其求法

本文在文献 [1]的基础上 ,对平面闭折线的环数概念作了更精细的刻划 ,并给出了计算环数的“保角分离变换”方法     

关于直线与平面的教学处理之管见

直线与平面是中学立体几何基础理论部分,也是教学中的重点与难点.文章阐述了由公理化系统引出直线与平面有关结论的逻辑推理,以及指出借助实物、模型等教具配合教学的重要性.