2007中考热点专题（三） 运动型问题

以运动的观点来探究几何图形变化规律的问题称之为运动型问题．这类问题的显著特点是：图形中的某个元素（如点、线段、角等）或整个几何图形按某种规律运动,图形的各个元素在运动变化的过程中互相依存．这类命题与一般试题有所区别,可能条件不够完备,也可能结论需要探究,且问题所呈现的形式具有一定的开放性．解答这类问题时,在观察几何图形运动变化的过程中要善于探索并发现一些几何性质、相互关系及规律．特别地,当中考命题者把这类试题以综合考查类知识的深度与难度作为中考压轴题呈现在中考试卷中时,学生要解答此类问题就必须具有扎实的基础知识和灵活的解题能力．解答这类问题时往往需要综合运用转化思想、数形结合思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想．     

铁块浸在水中的三种情况

学习过“长方体和正方体”的知识后,同学们可能会遇到将长方体或正方体铁块浸在水中或从水中提起的问题。下面,我们就结合例题说说怎样解答这类问题。例1．一个底面长30分米,宽10分米的长方体容器中,有20分米深的水。现在将一个棱长3分米的正方体铁块放入该容器中,这时     

浅谈“浸物变压”

所谓“浸物变压”是指当物体浸入液体中(液体不溢出)时,液体的深度会增加,从而导致液体对容器底和壁的压强也随之增大。不少同学对这类问题的解答无从下手,解答此类问题的     

浅谈用体积恒等法求浸物变压

浸物变压是在盛有液体的容器中放入物体后．液体对容器底部压强的变化。许多学生对这类题无从着手．主要在于难以确定物体放入后．液体深度的变化量△h．总把问题看得复杂化。其实我们如果用数学里的体积恒等法．就会使问题变得一目了然。     

两类液面升降问题的妙解

判断浮冰熔化后,容器内液面的升降问题,是物理习题中经常出现的一种题型,由于这类习题的综合性比较强,大多数初中学生解答此类习题时都感到非常棘手,本人根据多年的教学经验认为：“压力不变”这一隐含条件是解答这类习题的一个重要的突破口。     

如何求解自变量的取值范围

求函数自变量的取值范围是中考中经常出现的题型，一般来说，这类问题的解答难度不大，但学生解答的准确率并不高．本文谈谈如何求解这类问题．     

“气体性质”命题研究

1 变质量问题对于充气、漏气、用气、一态变两态等问题都属于气体的变质量问题。解答这类问题一般可以采取两种办法处理,一是直接使用克拉珀龙方程;二是把变质量问题转化为定质量问题。 [例1] 一个容器中     

用不等式建模搭建生活应用问题的平台

不等式在解决实际问题中有着十分重要的用途,列不等式是解答范围问题的前提;构造函数关系,活用均值不等式是解答均值问题的主要工具．有关统筹安排、经济核算、污水处理、汽车的最大限速、容器的最大容积、用料最省、购物方式、经济效益问题等常建立不等式模型求解．     

生物“动态变化”问题解答例析

生物试题中，常常涉及到改变某一条件而引起相应变化问题的考查．该类问题学生容易出错，教师往往也难以把握．笔者就这类试题的解答谈谈自己的一点体会．     

带电粒子在交变电场中的运动

一、用力学基本规律分段研究粒子的运动：这类问题涉及力学和电场知识的综合运用．但实际上是一个力学问题,因而,解答这类问题．仍要从受力分析（力的大小、方向、变化的特征）和运动分析（运动状态及形式）入手,应用力学规律定性、定量讨论和计算．     

由两个不同时刻波形求有关参量

已知机械波在2个不同时刻的波形及某些物理量可求另一些物理量． 解答这类问题应注意两点：1．波传播的双向性;2．波动的周期性．由于这2个特点;故这类问题通常有多解．有时根据某些限制条件可以得到问题的特解．     

利用换元法求二元函数最值问题的技巧

二元函数是指含有两个自变量的函数．求二元函数最值问题是中学数学常见的题型，其求解的技巧性强，换元法是解答这类问题的有效方法，下面通过例子说明解答这类问题的技巧．     

几何法定位 代数法求解

在与等腰三角形有关的问题中,常会遇到这样一类探究性问题：已知两点的位置,在某条线上确定第三点的位置,使这三点构成等腰三角形,并解答与第三点相关的问题．学生解答这类问题常常感到困难,比较典型的错误有两种：一是确定第三点的位置出现遗漏;二是解答与第三点相关的问题无从下手．实际上,这类问题的解答是有规律可循的,其解题策略是：回归等腰三角形的定义,先用几何法确定位置第三点的位置,再用代数法求解与第三点相关的问题．下面举例说明．     

例谈涉及图形运动的几何问题

近年来，涉及图形运动的几何问题经常出现在各类考试的压轴题中．在解这类题时，要弄清楚几何图形在运动过程中各部分的位置变化，特别是关键点的位置变化规律，从而找出解题突破口．下面通过两道题，探究解答这类题型的一般规律．     

3.4实际问题与一元一次方程（球赛问题）专题训练

近年来,随着人们埘体育健身运动的关注,球赛问题也越来越多地出现在数学应用题中．列方程解答这类问题,一要掌握审题、设元（即设未知数）、列方程、解答这四个一般步骤;二要对各种球赛的比赛、记分规则有一个基本的了解．下面通过几道练习题,学习列一元一次方程解答球赛问题．     

谈谈如何判断电表读数的变化

在闭合电路中，当某一电阻的阻值发生改变时，常会使电路中的电流表、电压表的读数发生相应的变化．这类问题是近几年中考多次考查的知识点．多数同学对这类问题颇感棘手，原因就在于电路中的变化量多，而这些变化量之间又相互制约．因此同学们往往难以作出准确的分析判断．解答这类问题，首先要弄清电流表、电压表分别测的是哪段电路中的电流及哪段电路两端的电压，其次要熟练掌握欧姆定律及串、并联电路中电流、电压、电阻的特点，并具有较强的分析综合能力．解这类问题要采用局部～整体一局部的分析程序．即从局部变化（电路中共J电阻的…     

表格数据型探究题的解题策略

近年来．表格数据型探究题已成为中考的一道亮丽风景线．它既体现了科学探究的思想方法，又能全面考查同学们对数据的分析处理能力和概括能力．如何解答这类问题是一个难点，下面谈谈这类问题的解答策略．     

活用“串反并同”——兼谈动态电路问题分析

在直流电路中，由于电路的局部变化引起全电路变化，以及由此导致各电学量的连锁变化，我们通常把这类问题称之为动态电路问题．分析这类问题需要综合运用欧姆定律、串并联电路特点等重要的电学知识，很好地考查学生分析问题的能力，一直以来是高考命题的热点．由于这些电学量之间联动性强，往往是牵一发而动全身，解答时如果不能梳理出条理，容易...     

实际问题与一元一次方程专题训练——（六）球赛问题

知识链接 近年来,随着人们对体育健身运动的、关注,球赛问题也越来越多地出现在数学应用题中．列方程解答这类问题,一要掌握审题、设元（即设未知数）、列方程、解答这四个一般步骤;二要对各种球赛的比赛、记分规则有一个基本的了解．下面通过几道练习题,学习列一元一次方程解答球赛问题．     

浅谈特殊值法

一、应用于填空题 有些填空题，在满足题设条件的范围内，无论其中的某些字母或图形如何变化，最后的结果总是唯一确定的．这类问题用特殊值法解答，比较简便．