向量在立体几何中的应用

新大纲9（B）编写的教科书内容，对传统立体几何内容进行了重大改革。特别体现在第二、三大节中，主要思想引进了向量工具改传统立体几何的教学。引入向量学习立体几何有几个理由：（1）几何发展的根本出路是代数化，引入向量研究几伺是几何代数化的需要。（2）研究几何的代数方法有多种，如面积和体积的计算，质点组几何，笛卡尔时代的坐标，向量几何等。其中被实践证明，对中学较为有效的方法是向量几何。（3）使用空间向量处理立体几何问题不仅不会增加学生的负担，相反由于学生掌握一套有力的工具反而会降低学习难度，减轻学生的负担，在立体几何中使用“形到形”的推理方法，由于空间图形的复杂性，比较难学，通过使用向量方法学习立体几何，可使学生较牢固地掌握向量代数工具，从而丰富学生的思维结构和运用数学的能力。     

例析高中立体几何的解题技巧

学习立体几何能培养学生的想象能力与逻辑推理能力,但在实际教学中发现,很多学生对立体几何学习不感兴趣,认为立体几何解题太难,多数学生都对几何概念认识不足,推理能力差.本文将通过例证方式研究高中立体几何解题技巧.     

浅谈高中立体几何的入门学习

高中立体几何教师如何进行几何教学,帮助学生迅速入门并有效提高学生的学习效率与学习成绩呢？笔者结合自己的教学实践,从高中立体几何教师要让学生过好概念关,立足课本,打好基础;高中立体几何教师要帮助学生提高逻辑论证能力;高中立体几何教师要努力培养学生的空间想象力;高中立体几何教师要加强对学生几何解题能力的训练四个方面进行了详尽的阐述。     

浅谈高中立体几何的入门学习

高中立体几何教师如何进行几何教学,帮助学生迅速入门并有效提高学生的学习效率与学习成绩呢?笔者结合自己的教学实践,从高中立体几何教师要让学生过好概念关,立足课本,打好基础;高中立体几何教师要帮助学生提高逻辑论证能力;高中立体几何教师要努力培养学生的空间想象力;高中立体几何教师要加强对学生几何解题能力的训练四个方面进行了详尽的阐述。     

巧用《几何画板》教学突破学生空间思维障碍

立体几何是高中数学的一个重要内容,从平面几何到立体几何是一道难度较高的台阶,立体几何成了学生进入高中数学学习的一道障碍,学生往往对立体几何的学习倍感畏惧。究其原因,不外乎沿袭平面几何的思维,缺乏空间想象力,造成思维受阻。因此,培养学生空间想象力,突破空间思维上的障碍,是学好立体几何的关键。笔者根据10多年高中数学立体几何的教学经验,就此问题谈谈如何巧用《几何画板》教学突破学生空间思维障碍。     

高中数学立体几何教学的认识和体会

初中学生学习过基本的几何知识,但是主要停留在平面几何知识的学习.而高中的立体几何,较初中的平面几何学习难度有很大的增加,几何的接触面也由一面到多面.因此,教师要在进行立体几何的教学中注意对学生的空间想象力的培养,注意启发学生多角度地看待立体几何图形,注意引导学生寻找到最合适的解题突破口.     

小学立体几何建模中的两点做法

<正>立体几何是小学数学教学的一个重要组成部分,也是小学阶段几何知识中的一个难点。这部分知识主要涉及长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等立体几何知识。这部分知识对于学生来说比较抽象,为了让学生系统地掌握这部分知识,更好地构建起立体几何模型。下面我就谈一下自己在立体几何建模中的两点做法:一、多媒体演示在构建模型中的重要作用几何知识的学习是引导学生由最初的点、线、面到体的思维认     

谈谈职业高中学生立体几何学习兴趣的培养

高中数学教学内容中立体几何部分一直是困扰教师和学生的教学和学习难点,很多学生都认为几何要比代数难学.想要让学生扎实掌握几何知识,引导学生构建逻辑思维能力和立体空间想象能力,就要在日常的教学中入手,引导学生深入立体几何课程的学习.兴趣是最好的老师,想要强化学生在这方面的学习水平,最关键的一点就是要强化学生在这方面的学习兴趣.职业高职的学生的数学基础能力较差,其学习内容也主要面对实用性的方面发展,教师应该以此为突破口,强化对学生学习立体几何的兴趣的培养,实施有效的教学互动策略.     

浅谈三视图的教学对学生空间想象能力的培养

正几何是研究图形的学科,它包含丰富的内容。高中几何的一个重要教学目的是帮助学生掌握一些基本图形以及它们的性质。而在立体几何中,我们主要研究空间的基本图形,点、线、面的位置关系及度量关系,空间图形与平面图形之间的关系。在高中阶段立体几何问题的研究中,综合几何的方法、变换几何的方法、用代数处理几何问题的方法、函数的方法是主要的思维方法。而立体几何的重要教育功能,是帮助学生进一步学习用综合几何的方法认识几何图形。英国著名数学家M·阿蒂亚曾说     

立体几何识图教学一得

识图是学习几何的基本功之一,更是学习立体几何的基本功之一,历来是教学中的一个难点。如何教会学生识图,培养学生的识图能力,是教学中的重要问题。高一学生在比较熟悉平面几何的基础上学习立体几何,容易把立体几何的许多东西当成平面几何的,东西,发生知识的负迁移,引导学生识图,也是防止负迁移的有效方法,在立体几何教学中,本人曾作过一些尝试,今抛砖引玉,以求教于同行。     

关于高中立体几何教学要求的分析

高中人教版数学课本中,关于高中立体几何的知识主要有：空间几何体的结构、空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积、空间向量及其运算、立体几何中的向量方法等．高中立体几何知识在高中数学的具有非常重要的地位,它是引导学生进行几何学习和提升空间想像能力的基础,对于数学思维和学生学习能力的培养起到了关键作用．下面我们对高中立体几何的教学要求作简要分析．     

小学数学课堂教学方法的研究

"几何几何,想破脑壳。"这句话是对小学几何知识难度之大的精辟概括。小学几何又分平面几何、立体几何,立体几何是小学几何的难点,主要体现在两个方面:让学生在大脑中构建几何模型、培养空间立体感是一难,培养学生的空间思维、解决生活中的实际问题是二难。如何让学生突破立体几何的难点,不怕立体几何、爱上几何,是值得小学数学教师思考的问题。解决这一问题,通过画图分析是一种行之有效的好方法。     

高中立体几何教学的几点体会

学生普遍反映"几何比代数难学"。笔者在教学过程中对高中学生的立体几何的学习作了分析研究,认为影响立体几何的学习障碍有:学生基础差,缺乏自信心;空间想象能力的欠缺;逻辑思维能力的欠缺;初中平面几何的影响。     

向量在立体几何中的应用

立体几何是高中数学的重要内容,它在培养学生空间想象能力、逻辑推理能力等方面有着独特的作用,因而立体几何在每年高考中都占有重要的位置.在过去的几何教学中,主要使用"形到形"的综合推理方法学习立体几何,由于空间图形的复杂性、多变性,对于多数学生都是比较难学的.     

高中立体几何中学生空间想象能力的培养

正立体几何是高中数学教学的重点也是难点,而要想学好立体几何的关键就在于要具备一定的空间想象能力。学生在学习平面几何时,对于简单的点线面关系能够有清楚的认识,但是上升到三维空间时,这种具体的位相关系就会变得弱化模糊起来,这直接影响到立体几何的学习效果。增强学生空间观念,培养学生空间想象能力这是高中立体几何教学的重要内容,更是学好几何的重要前提。对此高中数学新课标明确提出:"由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进行几何     

多媒体在高中立体几何教学中的应用

高中立体几何相关知识历来都是学生学习的难点．立体几何以其抽象、逻辑性强、空间想象能力要求高等特点令学生望而生畏．传统的立体几何教学,很难体现出立体几何的空间立体性和三维效果展示,难以给学生留下深刻印象,更难以激发学生学习兴趣．随着现代信息技术的发展,多媒体技术的运用很好地解决了这一些问题．多媒体以其多彩的图像、动态的效果创设出生动逼真的情境,以更加接近现实、更能体现几何概念立体效果的实用性等特点受到广大师生的喜爱．它能让学生更好地进行空间形象思维,激发学生学习的兴趣,     

支架式教学在立体几何教学中的影响

一、问题的提出立体几何在整个高中数学中占有很重要的地位,是高中数学学习的一个难点,学生普遍反映“几何比代数难学”,产生这种情况是由于学生从初中的平面图形知识过渡到空间图形知识,不能很快适应,而立体几何一章的基本概念比较抽象,要求学生有一定的空间想象能力和推理能力,再加上高中数学课堂教学容量大、进度快以及初高中知识衔接方面的问题,使学生对于立体几何知识的学习和掌握不到位．     

向量思想在高中几何中的应用

在几何教学中引入向量有助于向学生渗透数形结合思想,提高学生对"数形结合"的理解.教师可以在几何教学过程中结合学生的几何学习基础,分别从平面几何教学、立体几何教学和解析几何教学三个方面引导学生以向量思想分析和解决几何问题.     

刍议高中立体几何的入门学习

立体几何的学习主要在于培养空间抽象能力的基础上,发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力。立体几何是中学数学的一个难点,学生普遍反映“几何比代数难学”。但很多学好这部分的同学,又觉得这部分很简单。我这里只是从大的方面讨论学习方法。     

理科立体几何为何青睐于坐标法解决问题的几点思考

通过对近十年间全国卷立体几何题中几何法和向量坐标法的应用概况的统计,及新课标对几何法和向量法的目标分析,从文、理科学习对比中彰显教材对学生能力培养的侧重点,几何法和向量法对比中突出向量法的便捷美,重新阐明了立体几何命题的出发点及几何问题坐标化——算法思想的本质.