第32届北欧数学竞赛

1.设k为给定的正整数,P为平面a内一点在平面a内,若能作出n条均不经过点P的直线,使得任意一条以P为端点且在此平面内的射线均与这n条直线中的至少h条相交,求n的最小值.     

2020丝绸之路数学竞赛

1.给定严格递增的无穷正整数列:a1,a2,…满足对于任意的正整数n,均有an≤n+2 020,且 an+1 |(n3an-1). 证明:对于任意的正整数n,均有an=n. 2.设△ABC的外接圆为厂,在边AB、BC、CA上分别取点K、L、M,使得CM·CL=AM·BL.射线LK交直线AC于点P,圆Γ与△KMP的外接圆...     

数学竞赛与竞赛数学

一、引言什么是数学竞赛?数学竞赛是在数学学科中展开的智力竞赛活动,是通过数学内容进行的教育活动。数学竞赛只是手段而不是目的。通过数学竞赛选手的选拔、培养和开展比赛,可以达到激发学生学习兴趣,发现和培养优秀人才,促进     

数学竞赛

阿图尔·恩格尔是联邦德国法兰克福大学的数学教授,多年来献身于数学竞赛的组织和培训工作.十年来,他担任联邦德国出席 IMO 的代表队的教练或者领队,为这个国家的代表队保持世界强队的地位作出了卓越贡献.他是1989年7月将在西德的不伦瑞克市(大数学家高斯的故乡)举行的第30届 IMO 的组织委员会主席.在本文中,恩格尔教授分析了匈牙利、民主德国、苏联、美国这些世界强队的成功的经验,披露了这些国家数学竞赛选手的选拔和训练的情况,阐明了数学竞赛和数学教学的关系;这些对我国为迎接1990年在我国举行的第31届 IMO 而应做的努力有很大的参考价值.本文是几年前写的,当时参加 IMO 的选手是每队8人,后来改为每队6人,这一规定一直持续至今.     

从数学竞赛到竞赛数学（4）

2 竞赛数学。以IMO的200多道试题为主体，包括候选题和各国高水平的竞赛内容，已经积淀出一个数学新层面，称为竞赛数学(或奥林匹克数学)．这是带有教育目的的数学，这是在竞赛教育中形成的教育数学．它不是一个有独立研究对象、独立研究方法和独立概念系统的数学分支，而是各个数学分支在竞赛这个层面上的交叉综合．下面将从国际数学竞赛题入手，总结竞赛数学的基本内容与基本方法，分析竞赛数学的基本特征．     

从数学竞赛到竞赛数学（2）

1．2中国数学竞赛 虽然存在一些竞赛的历史记载，但有延续意义的中国中学生数学竞赛正式开始于1956年，可以说与IMO同时起步．后来，由于“文化大革命”中断了13年，1978年恢复后，在风风雨雨、是是非非中，从国内成熟走向世界发展．     

关于数学竞赛

本刊从2007年第7期开始,邀请裴光亚老师就教学研究的最高境界是有趣为享受教育的乐趣而写作数学教师的特有语言与个性特征课本的欣赏中考数学复习的战略决策等内容撰写了系列文章.从下期开始,裴老师还将就我们为什么说课《论语》对教研的启示教学价值是教学设计的灵魂等论题做出研究.我们希望以上选题也能引起广大读者的研究兴趣,并将您的研究论文投寄本刊.     

数学竞赛笔谈

对数学竞赛的教育价值准则、积极作用、负效应及成因，如何矫正与改进等问题作了简要探析．     

数学奥林匹克竞赛

小河马Bill是动物学校里有名的数学高材生,今年它代表学校参加了全国的数学奥赛,很轻松地就通过了初赛和复赛。当它信心十足地去参加决赛的时候,却发现,决赛的试题它可从来都没见过。聪明你     

数学竞赛小史

匈牙利是举办中学数学竞赛最早的国家,从1894年由数学物理学会发起,每年10月举行。仅由于两次世界大战和匈牙利事件期间中断7年。每次竞赛出3道题目,并限定4小时交卷。竞赛者可以使用任何参考书。题目尽管可用初等数学知识作答,但数学本身对灵活性、严谨性、抽象性有较高的     

数学竞赛简讯

甘肃省参加1984年全国二十九省、市、自治区中学数学联赛的颁奖大会,于1985年3月16日在兰州市科学会堂隆重举行。这次竞赛是在1984年10月14日进行的。答卷由省数学会普及工作委员会评阅,并经联赛组织委员会复审。全省共有46名同学获奖,第一名是酒泉矿区一中的赵鹏,第二名是兰州铁     

数学竞赛专栏

有奖解题擂台(21)河南师范大学数学系吴伟朝(邮编:453002)已知:凸四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点P,三角形ABP、BCP、CDP和DAP的内切圆圆心分别是I_1、I_2、I_3和I_4,其内切圆半径分别是r_1、r_2、r_3和r_4,且点P到直线AB、BC、CD和DA的距离分别是h_1、h_2、h_3和h_4。求证:(1)I_1、I_2、I_3、I_4四点共圆的充分必要条件是AB CD＝BC DA,(即ABCD有内切圆)。     

从数学竞赛到竞赛数学（5）

2．2竞赛数学的特征 总结竞赛数学的内容与方法，可以看到它的四个基本特征：位于中间数学，邻接研究数学，展示艺术数学，构成教育数学．