学会“用数学思考”，认识面积学习的支点

最美好的教学境界就是达到无为而治。怎样才能达到这一境界呢？引领学生学会“用数学思考”就是很有效的切入口,因为“用数学思考”的本质就是学生在数学学习过程中所展露出的思考能力。为此,在“认识面积”教学中,教师就得强化教学各个细节,从而更理性地明确观察,让学生的学习思考有方向;还得引领学生积极经历体验活动,使得学习思考有过程;更要关注学生学习思维脉络梳理,让思考有经验。以此助力有效数学学习的构建,助推数学核心素养的不断积淀。     

促进学生数学表达的“说理”策略

在小学数学课堂教学中,要促进学生的表达,就要引导学生学会说理。说理要对接“操作”,说理要融合“思维”,说理要渗透“思想”,说理要联通“关系”。只有将“说理”融入数学教学之中,激发学生深度探究的激情,数学思考才有抓手。只有引导学生说理、知理、明理、行理,才能通过数学教学提升学生的数学学习力,培养学生的数学核心素养。     

构筑“真学课堂”，蕴育数学素养——以“解决问题的策略——一一列举”的教学为例

数学教学旨在培养学生良好的数学素养,促进学生全面和谐发展。学生的数学素养不是教师授予的,而是学生在自主探究学习过程中慢慢蕴育出来的。这就需要教师构筑“真学课堂”,让学生成为学习的主人,让学习真正有效地发生。文章阐述了真学课堂的“六学”策略。     

思维可视：让学生的数学思维在场

<正>在数学学习中,思维发展比知识获得更重要,思维品质是学生核心素养培养的关键纬度。让思维可视,就是以发展学生的思维为教学着力点,想方设法把学生的思考方法和思考路径呈现出来,使其清晰可见。有研究表明,被可视化的思维可以有效提高信息加工及信息传递的效能。在数学教学中,教师要想方设法将学生学习过程中的思维过程以看得见的形式呈现出来,促进学生更深度地投入学习,同时有助于教师及时了解学生的思维水平,更好地调控教学进程。1.引导学生把心中的数学“写”下来,让思维可视其一,用算式记录思维过程,感悟计算算理。     

深度学习理念下的初中数学教学策略的探究——以“轴对称与坐标变化”的教学设计为例

深度学习要实现由理论到实践，教师需要在理解“深度学习”核心理念的基础上，让学生的学习真正发生，让学生真正在学习，从而培养学生的核心素养．教师在数学教学实施的过程中可通过设置问题情境吸引学生深度参与，设计活动引导学生深度探究，提出问题引领学生深度拓展，总结归纳引发学生深度思考等教学策略，通过数学知识的整合和教学内容上的有意义链接，从而构建有意义的深度学习，使学生的数学思维层次和迁移能力不断得到发展．     

“五维”对话发展小学生数学“三会”素养的实践探究

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出要从“会观察、会思考、会表达”三个方面培养学生的数学核心素养．数学课堂教学的本质是教师与学生在彼此对话的过程中去探究知识，使得每名学生都能形成自己独有的数学素养．文章指出教师应该以学生发展为本，以核心素养为导向，引导学生在与问题、体验、静思、交流、任务的“五维”对话过程中实现有效学习，激发学生学习兴趣，引导学生提出问题，促进学生主动探究，发展学生的数学核心素养．     

核心素养视域下小学数学“让学”教学实践

在强调小学生数学学科核心素养培养的教学视域下,教师应更多关注学生数学知识探究学习主动性调动,综合运用多种“让学”手段提高学生探究学习参与效度,增强学生数学学习认知体验,使学生数学学科学习主观能动性充分发挥。教师从精选问题、组织活动、创新交流等教学角度做切入,为学生数学课堂自主思考、动手操作、交互合作搭建“让学”平台,促进学生数学学科核心素养多元发展。     

核心素养导向下学生表达能力的培养探究

新课程教学改革把培养学生数学的核心素养作为育人的最终目标,其中数学语言表达能力的培养尤为重要,教师要在课堂教学过程中引导学生发现问题,带着问题兴趣盎然地进入课堂探究,创设真实的课堂教学情景,让学生经历知识的形成过程。在探理中辩理,在辩理中明理,在明理中全面感悟数学知识,并学习用数学语言来逐步建构数学的模型,充分利用作业这一重要的手段使学生全面启动用数学思维来思考,用数学语言来表达,让学生体会数学的简洁美、精确美,从而达到真正爱上数学、培养数学的核心素养的目标。     

信息技术背景下的初中数学教学研究——“翻转课堂”的实际应用

数学学科相较于其他初中学科,有着显著的应用性、生活性和逻辑性特征,依托数学知识原理、旨在引导学生分析和解决理论与实际问题。在新课改之下,数学学科教学更加强调培养学生的核心素养,引导学生用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界,因此在数学课程中充分突出学生的自主学习和实践探究。“翻转课堂”教育模式正是响应了这种数学教育改革的方向,强调突出学生的学习主体地位,将知识内化的过程放在课程之中、课堂之内,给学生自主学习数学知识、探究数学问题留下了广阔的空间;数学教师应结合现有的多种软硬件教育工具以及丰富的学习资源,对数学“翻转课堂”进行信息化、多元化改造,保证学生在课程学习的过程中不断提高学习效率,提升学习热情,培育数学素养。     

让学生形成探究问题的“思维压力”

在数学教学中,教师提供足够的空间,让学生独立思考与交流,让所有学生都主动参与,在自主探索和合作交流中,找到解决问题的方法,从而培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,促进学生全面、持续、和谐的发展.因此,在小学数学课堂教学中,精心设计探究活动,让学生在探究中形成一定的思维压力,从而使学生能积极主动地展开探究活动,就显得格外的重要.本文试从“适时设疑,创造‘舆论’氛围,激将探究”“开展学习竞赛,激发学生形成探究问题的思维压力”“打破思维定式,让学生在感觉‘上当’后形成探究问题的思维压力”“在引用旧知学习新知中,促进学生思维压力的形成”这四点谈谈如何让学生在探究问题的过程中形成一定的“思维压力”.     

经历观察、思考、表达，让核心素养落地——以北师大版数学二年级“租船”一课为例

数学学习，让学生学会用数学的眼光观察现实世界，学会用数学的思维思考现实世界，学会用数学的语言表达现实世界，进而培养数学核心素养。“三会”是无法割裂的，应该在每一节常态课中有意识地培养，教师要充分研读教材、精准分析教学目标，在教学过程中，通过聚焦关键词、设计学习单、创设好平台等教学方法，发展学生的核心素养。     

用“思考”加速小学数学深思课堂构建

数学思考是小学生学习数学知识、建构数学认知、发展数学素养的核心力量来源。为此,在小学数学教学中,教师就得抓住教学内容,依托教学资源,创设适合的学习探究情境,让学生在认知冲突中引发学习思考;并在深入探究冲突等活动中,深化学习理解,引发必要的深度思考,促进学习活动顺利推进;同时,还得让学生在拓展性的学习活动中引发积极的思考联想,以学习反思来促进深思课堂的构建,让学生的数学素养也得到较好的发展。     

培养自主探究能力，“思维”先行

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”由此而论,作为教师,我们应该尽量给学生提供一些自主探究的机会,让学生在探索的过程中,逐步形成对数学知识的理解,培养学生的自主探究的能力。但笔者同时认为,培养学生自主探究能力,应“思维”先行。     

指向“三会”发展的数学形类表征教学实践探究

数学核心素养主要集中在“三会”上,即“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。”然而,怎样让“三会”落地生根,当前广大教师还缺少有效的实践策略。运用数学表征特别是“形类表征”可以让学生数学核心素养的发展找到“抓手”,获得“媒介”。基于相关理论和实践,在指向“三会”发展的数学形类表征教学实践中,应遵循如下理念与策略：引导学生善于从表征观察中发现问题、揭示本质、形成结构,以培养敏锐、深邃与长远的数学眼光;引导学生善于从表征思考中严密逻辑、协同创新,以培养高阶数学思维;引导学生善于从表征表达中迁移经验、类比联想、关联拓展,以培养严谨缜密、清晰准确与系统逻辑的数学语言。     

立足多元探究活动，助力良好数感培育——由“倍的认识”教学引发的思考

数感是学生对数的感知,是基于大量经验形成的思维直觉,是一种潜在的智能。因此,教师要把培养学生的数感当成核心的教学目标来落实。在教学实践过程中,教师需引入趣味情境,让学生在“看思”中形成数感;构建探究情境,让学生在“摆思”中建立数感;设计互助活动,让学生在“做思”中加强数感;依托问题探索,让学生在对比中发展数感;回顾学习过程,让学生在梳理中积累数感。通过这些具体的措施,引导学生投入多角度、多层级的学习中,助力学生构建良好的数感基础,全面提高他们的数学学习能力,发展数学核心素养。     

让学生的数学“抽象思维”踏上“具象化”滑轮

具象思维是先于形象思维而存在的,同时也是学生抽象思维的基础、源泉.在初中数学教学中,教师要帮助学生踏上“具象化”思维的滑轮,借助思维导图、动手操作、数学活动、合作互动让数学学习可视化、外显化、趣味化、团队化.当学生数学思维、探究踏上“具象化”滑轮时,学生的学习就会充满快乐.“具象化”的滑轮,能有效地提升学生的数学学习力,发展学生的数学核心素养.     

小学数学学习建构中猜想、验证能力的培养——由“认识二分之一的趣味探索”的教学实践引发的思考

重视小学生数学学习中“猜想、验证”能力的培养,是促进他们数学思维发展的重要举措之一,也是更好地激发学生个性化学习思维活力的重要路径所在。故而,在小学数学教学中,教师就得抓实猜想思考,初感思维模式;尝试探究,运用思维模式;自主反刍,提炼思维模式等环节的打造,以期通过学生必要的探究体验、合作探究,以及思维碰撞和学习反刍等,促进小学生“猜想——验证”思维模式的建立,让他们的数学综合素质有着更好的发展,也使得他们的数学学习变得更理性、更智慧。     

有质有疑,促学提思

数学教育应该让学生在学习中能够收获一种自主思维的能力,应该培养学生的数学素养。在小学阶段可以通过解决问题的过程,给学生的学习留有一定的悬念引发学生思考,留有一定的空白让学生去想象去填补,这样才可以提升学生的思维,促进学生的有效发展。     

妙用“读思达”，构建小学数学说理课堂

小学数学说理课堂由“知理”和“识理”,“思理”和“辨理”,“说理”和“达理”三个环节组成。借用“读思达”教学法,构建起小学数学说理课堂,有利于学生走向深度学习,培养数学思维,让“三会”的核心素养得到发展。     

巧用四把“金钥匙”打开学生数学思维

数学是思维的体操。教学过程中,教师要抓住学生的思维特征,以学生为主体,以思维能力培养为核心,激发学 生思维兴趣,让学生的思维真正“动”起来,通过“说一说”、“辨 一辩”,让学生学会思考,学会学习,找到打开学生数学思维的“金钥匙”。