实对称矩阵的正定性

本文仅讨论有关实对称矩阵的正定性问题,提出了实对称正定矩阵的逆矩阵、两个实对称正定矩阵的和都是正定的,同时给出了两个实对称正定矩阵的乘积是实对称正定矩阵的一个充分必要条件,最后给出了实对称正定矩阵在分块矩阵中的一个结论。     

实对称矩阵束广义特征值逆问题及其最佳逼近

本讨论实对称矩阵束广义特征值逆问题及其最佳逼近问题，给出了解的一般表达式以及数值算法的算例，推广了献（1）的结果，讨论了实对称半征正定矩阵束广义特征值逆问题的解存在的条件并给出了通解表达式。     

二元对称循环矩阵的逆矩阵

首先介绍求二元对称循环矩阵逆矩阵的简便方法，然后用这种方法给出两类二元对称循环矩阵的求逆公式。     

二元对称循环矩阵的逆矩阵

首先介绍求对称循环矩阵逆矩阵的简便方法，然后用这种方法给出两类二元对称循环矩阵的求逆公式。     

对称反循环矩阵的逆矩阵

讨论了求对称反循环矩阵逆矩阵的一般方法,并根据反循环矩阵与对称反循环矩阵的特殊关系给出几类特殊对称反循环矩阵的逆矩阵.     

Z—循环分块矩阵的逆矩阵的简便求法

给出了Ｚ－循环分块矩阵和对称Ｚ－循环分块矩阵的逆矩阵的一种简便求法，所得结论是文（１）相应结论的推广。     

两种对称矩阵的逆矩阵求法

对称矩阵是一类常见矩阵,由其衍生出的一系列有关的矩阵成为一个研究方向,求逆矩阵就是其中的一个课题。运用合同变换和分块降阶的方法求得了对称循环矩阵和全对称矩阵的逆矩阵。     

广义对称双随机矩阵逆特征值问题

文章利用实对称矩阵特征值与特征向量所具有的特性,给出了以实数集为谱的广义对称双随机矩阵逆特征值问题有解的几个充分条件和解的表达形式,并以二元、三元、四元实数集为例,说明了具体构造解的方法。     

（n1,n2）型二重对称循环Hankel矩阵的非异性及其逆矩阵的初等求法

本给出了仅用（n1,n2)型二重对称循环Hankel矩阵的第一行的元素本身便可做出判断其非异性的7种方法，并且仅用一些矩阵的乘法及逆矩阵的简单性质给出了这类矩阵的逆矩阵的一个初等求法。     

循环矩阵简易求逆

研究了循环矩阵求逆矩阵的计算问题，得到了比文[1]，文[2]更方便的循环矩阵求逆方法。     

求解奇异线性方程组的一类推广的Cramer法则

任意给定方阵A,首先给出了A的群逆、Dazin逆的行列式表示,借此导出了求一类约束线性方程组的解的行列式公式,并应用文献[8]的结果,得到了求不相容线性方程组极小范数最小二乘解的行列式公式.当方程组为非奇异线性方程组时,所得行列式公式均可化为经典的Cramer法则,从而将Cramer法则在奇异线性方程组领域做了新的形式的推广.     

Drazin逆的一个刻划

设A是一个n阶复矩阵,A的Drazin逆记为A~D。本文证明了方程有唯一的与A可换的幂等解X,这是对Drazin定理1的改进。     

自反广义逆的一个性质和广义逆的表示形式

以矩阵的直积和矩阵的行展开、列展开为工具,推导出了自反广义逆的一个性质,并且得出了广义逆的一种新的表示形式.     

求逆矩阵与广义逆矩阵的统一方法

首先给出同时用初等行变换与初等列变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法,然后将此方法推广,得到求一般矩阵广义逆矩阵的具有实用性的方法。     

关于左、右伪逆矩阵的阶数递推算法

提出左、右伪广义逆矩阵阶数递推的一种新计算方法，并进行证明．     

一类特殊逆M-矩阵的判定

主要讨论Green’s矩阵的一些性质和其与三对角矩阵的关系,给出Green’s矩阵为逆M-矩阵的条件,并推出D-型矩阵为其特例.     

一种求矩阵逆的方法

利用矩阵的分块乘法给出了求逆矩阵的一种方法——递推法,此方法利用n阶可逆矩阵的n-1阶矩阵块的逆来递推得到原矩阵的逆．     

离散型对称奇异系统的显解

利用群逆可以求得离散型对称奇异系统的显解．当离散型对称奇异系统满足正则条件时通解即可求得．并讨论了奇异系统的一些主要性质．     

一类Jacobi矩阵特征值反问题的新算法

In this paper, an inverse problem on Jacobi matrices presented by Shieh in 2004 is studied. Shieh’s result is improved and a new and stable algorithm to reconstruct its solution is given. The numerical examples is also given.     

一种求摄动矩阵的逆矩阵的方法

应用矩阵的运算法则和逆矩阵的定义，对摄动矩阵（A＋δuv^T）和它的更一般形式（A＋UBV）给出了具体的求逆矩阵公式。