怎样用分组分解法分解因式

分组分解法不是一种独立的分解因式的方法，它要求我们经过“适当分组”后转化为用已经学过的提取公因式法、运用公式法或十字相乘法来分解因式．但是，由于这种方法没有固定的模式，所以部分同学觉得难以驾驭，正因为如此，我们也只能面对具体问题作出可行性分析，而不能教给同学们统一套用的一招一式，在做题时，同学们往往会自觉不自觉地做些无效分组，即分组后不能继续分解下去，以致思维受阻．为什么会形成这种被动的局面呢？把握不准“适当分组”的原则，恐怕是主要原因．三十二颗棋子，在一张简单的棋盘上，就可以演出变幻莫测的、让…     

怎样用分组分解法分解因式

分组分解法不是一种独立的分解因式的方法，它要求我们经过“适当分组”后转化为用已经学过的提取公因式法、运用公式法或十字相乘法来分解因式．但是，由于这种方法没有固定的模式，所以部分同学觉得难以驾驭，正因为如此，我们也只能面对具体问题作出可行性分析．而不能教给同学们统一套用的一招一式．一同学们在做题时，往往会自觉不自觉地做些无效分组，即分组后不能再分解下去，以致思维受阻．为什么会形成这种被动的局面呢？把握不准“适当分组”的原则，恐怕是主要原因．三十二颗棋子，在一张简单的棋盘上，就可以演出变幻莫测的、让…     

怎样用分组分解法分解因式

分组分解法不是一种独立的分解因式的方法,它要求我们经过“适当分组”后转化为用已经学过的提取公因式法、运用公式法或十字相乘法来分解因式．但是,由于这种方法没有固定的模式,所以部分同学觉得难以驾驭,正因为如此,我们也只能面对具体问题作出可行性分析,而不能教给同学们统一套用的一招一式．同学们在做题时,往往会自觉不自觉地做些无效分组,即分组后不能再分解下去,以致思维受阻．为什么会造成这种被动的局面呢？把握不准“适当分组”的原则,恐怕是主要原因,三十二颗棋子,在一张简单的棋盘上,就可以演出变幻莫测的、让象…     

怎样灵活运用“分组分解法”分解因式

因式分解是中学数学中一个基本内容，同时也是难点之一．分解的题目繁多．解题的方法较多技巧性较强．对于一些用公式法、提取公因式法或十字相乘法不能分解的题目，需用分组分解法才能分解，而对于初学者来说．如何对多项式进行分组分解往往显得一筹莫展，无从下手，笔者根据自己的教学实践．把分组分解法的几种用法归纳、介绍如下．一、四项式直接分组分解法有以下两种方法：1·3－1分组·即将其中的三项分为一组．剩余的一项为另一组，这种分组的必要条件是多项式中必须有三项的绝对值可写成完全平方公式的形式，其中有两项符号相同．而…     

例谈分组分解法分解因式

<正> 在运用分组分解法分解因式时,只有讲究分组的艺术,合理选择分组的方法,才能完成因式分解.下面例谈分组的技巧.对于所举的例题,同学们可以思考还有没有别的分组方法.     

分组分解因式的分组方法

因式分解是初中代数的重要内容之一，而分组分解法又是因式分解的常用方法之一，也是其难点之一．分组的目的在于，通过适当的分组，然后利用提取少因式法、公式法或十字相乘法分解因式．我们必须根据题目的不同特点，采取不同的分组方法．现举例说明之．一、按公因式分组例1分解因式：再原式一按公式分组例2分解因式：系数比分组例4分解因式：27x。＋27。、。－。‘，－1．解原式．五、先展开再分组例5分解因式：（ax十好）。＋（何一a》。解原式一a’x’＋Zabxx，＋b23，’Wb’。’－ZabTh，＋a’、。’一（a’。’＋a＊）W（b’。、’…     

怎样分解因式

初中《代数》第二册介绍了提取公因式法、公式法、十字相乘法和分组分解法这四种因式分解方法,这四种方法既可以单独使用,又可以互相结合,综合运用。因此在分解因式时要认真分析已知多项式的特点,灵活选用方法,以达到正确、简捷的目的。     

分组分解因式的技巧

分组分解法是分解因式中极为灵活的一个方法．分组时要有预见性，要统筹思考，减少盲目性．分组的目的，是通过分组能综合应用提取公因式法、公式法等达到分解的目的．分组是否合理，会直接影响到分解因式能否顺利进行．     

怎样快速分解因式?

快速分解因式的诀窍是“方法熟”、“方向明”、“技巧灵”这九个字．所谓“方法熟”，就是熟悉因式分解的四种基本方法；所谓“方向明”，就是一拿到题目便能确定应用什么方法分解；所谓“技巧灵”，就是能对题目进行适当的变形，以便创造条件进行分解．本文以中考题或竞赛题为例，着重介绍后面两点，供同学们参考．一、对于二项式，可试用平大差公式或立方和（美）公式分解．（83年福建省中考题）二、对于三项式，可试用十字格来法或完全平方公式分解．例3因式分解：。b’WZab－3a一．（93年江西省中考题）解提取公因式。后用十字相乘法…     

分组分解因式的技巧11法

在运用分组分解法分解因式时,应观察多项式的特点,采用一些分组技巧,合理选择分组的方法,从而很轻松地完成因式分解.下面谈谈分组的技巧和方法.     

怎样运用提公因式法分解因式

提公因式法分解因式是因式分解的基础．把一个多项式分解因式,首先应考虑提取公因式．那么,怎样运用提公因式法分解因式呢？一、正确地确定多项式中各项的公因式是运用提公因式法分解因式的关键例１试确定下列各组整式的公团式：分析一组含积形式的整式,它们的公因式应符合三个条件：一是所含的公因式是每个整式共有的;二是相同字母（或因式）的指数是它在各整式中的指数最小者;三是系数为各整式的系数的最大公约数．题（１）的公因式为２ａｂ２．题（２）系数为,因为１是的２倍,故公因式为对于题（３）,因为－８（ｂ－ａ）＝８（ａ…     

分解因式

在小学数学里 ,为了约分与通分的需要 ,必须学会把一个整数进行因数分解 .也就是把这个整数写成几个因数的积的形式 .同样地 ,为了今后学习分式、一元二次方程、二次函数等内容的需要 ,我们也必须学会分解因式 .分解因式是什么 ?分解因式是代数中一种重要的恒等变形 .先看看两个式子 ,乍一看 ( a b) ( a - b) =a2 - b2与 a2 - b2 =( a b) ( a - b) ,两个式子似乎没有多大区别 ,只是将它们倒过来写了 .然而这恰恰反映了两种不同的变形 ,互逆的变形 .前者是整式乘法运算 ,后者是多项式因式分解 ,这里反映了它们之间的区别和联系 .由此 ,引…     

怎样用拆项添项法分解因式

九年义务教育初中《代数》第二册第32页第3题：把X‘＋4改写成X‘＋o＋4（即派．上一项“0”），再把O折成两项（想一想：这样的两项应该具有什么特‘点？），然后用分组分解法证明X‘十名一（X’＋ZX＋2）（X’－Zx＋z）．由此可见，添项、拆项也有规律可循．下面通过举例来说明怎样用拆或添项法分解因式．例1分解因式：X’＋1．分析这是一个二项式，若拆X’或1成为三项，还不能分解．因此，考虑添0，再把0拆成两项，然后用分级法分解．＊法1先添0，再把0拆为X‘－X‘）X’WI一（’＋X‘）－tX‘～1）＝‘（＋）－’＋1）（＋）－1…     

分解因式的乘开再分组的技巧

分解因式的乘开再分组的技巧□邹振兴（江苏兴化市城西中学２２５７００）在解决多项式的因式分解问题时，若这个多项式的局部是另外几个多项式乘积的形式，则往往需要把这部分积的形式展开．为了避免繁杂的变形，展开这几个多项式的积，常用到一些技巧．１．先展开再分组...     

灵活应用公式分解因式

公式法是分解因式的基本方法,灵活地应用公式,快速、准确地分解因式是学习中的基本要求.一、抓住特征,正确运用公式例1 分解因式:(1)16(x-y)~2-9(x+y)~2;(2)4(x+3y)~2-12(x+3y)+9.分析 (1)用平方差公式,其中 a=4(x-y),b=3(x+y);(2)用完全平方公式,其中 a=2(x+3y),b=3.     

应用拆项(或添项)分组法分解因式

要分解一个多项式的因式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式．必须明确,拆项或添项的目的是为了分组,使每一组都可分别用基本方法分解困式,且各组之间又可用基本方法分解困式．这是拆项或添项分组应遵循的基本原则．拆项或添项分组正确与否,就看是否满足这个基本原则的要求．这种分解因式的方法,叫做拆项（或添项）分组法更确切些．例分解因式：二’－6。’＋N：－6．分析这是一个三次四项式．很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法…