巧用“假设法”解题例举

假设法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，把复杂问题化为简单问题处理。它是一种重要的数学思维方法，在解答数学问题时有着广泛的应用。一些数量关系比较隐蔽的应用题，用常规方法思考往往很难解答，然而巧用假设法却常能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化，从而迅速找到解题的思路。同时，由于假设的策略不同，因而解题思路各异。     

引入·感悟·体验·提炼·运用——以“解决问题的策略——假设”教学为例

假设是解决实际问题的常用策略。在小学数学教学中,通过选择典型的实际问题引入假设策略,让学生在解决问题的过程中感悟假设策略及其价值,在回顾与反思解题的过程中体验运用假设策略的好处,在提炼假设策略的过程中学会选择合适的策略去解决问题,以促进学生养成有序、有效思考的习惯,提高学生的数学思维水平。     

假设法

“假设”是数学思维中思考问题的一种常用方法，有些应用题看起来很难求出答案，如果我们合理地进行“假设”，往往会使问题得到解决。依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当调整，从而找到正确答案。这种解题方法叫做“假设法”。     

细化方法引领 发展策略意识——以“运用假设法策略解决问题”为例

渗透数学思想方法于日常教学之中,是新课标的要求,也是全面发展学生数学核心素养的使命。在“运用假设法策略解决问题”教学中,教师就要重视问题设计的典型性与多样性相结合,让学生在特殊的事例中感悟假设数学思想方法的基本原理,并在问题研究中体会其优越性,从而努力学习好假设策略,接受这一思想的熏陶。     

拾阶而上 迎刃而解——新课程下“解决问题”教学初探

新课程与我们同行已有几年了,我们享受着新课程带来的喜悦。新教材对应用题进行了改造,使其成为解决问题的重要部分,沟通了数学与生活的关系,使孩子感到数学就在身边,它是     

几何直观:寻找解决问题的“天平”——苏教版六上《解决问题的策略:假设》教学思考与实践

<正>【教材编排】《解决问题的策略:假设》是苏教版教材六年级上册的内容。教材安排了两道例题,例1是"倍数关系"的假设:小明把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯,正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的1/3,小杯和大杯的容量各是多少毫升?例2是"相差关系"的假设:在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球,正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个,每个大盒和小盒各装多少个?【课前思考】自从使用新课标教材以来,这节课得到了很多教师的精彩演绎,所形成的"策略"教学似乎已成经     

例谈“从特例入手”解决数学问题

"从特殊到一般,从具体到抽象"是人们认识复杂事物,探究其内在性质和规律的基本方法,特殊与一般是对立统一的,数学也被纳入到这一规律的模式之中;数学教育家波利亚说:"我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身,它们是获得发现的伟大源泉";德国数学家希尔伯特对于特殊化方法的作用,有过精辟论述,他指出:"在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用".因此,"一般化"和"特殊化"方法是数学发现和数学解题学习中经常使用的两种重要方法.     

“体验解决问题方法多样性”解析

《小学数学新课标》总目标提出:体验解决问题的多样性、发展创新意识。而在第一学段(小学1~3年级)的目标里提出了"知道同一问题可以有不同的解决方法",在第二学段(小学4~6年级)的目标里提出了"了解解决问题方法的多样性"。所用动词是"体验""知道"、"了解",要求不高,但不等于不重要。解题方法的多样性,对学生学好数学、在数学上有不同发展以及终生的发展都有重要意义。曾经有一个时期,课堂练习、课后作业以及升学考试试题都有明确严格的标准答案,只要与标准答案有些许不同,不问思路怎么清     

关于编制小学高年级数学“解决问题”练习题的思考

正长期以来,应用题教学自成体系,它的解题思路、解题方法都有很强的系统性,是小学数学教学的一个难点。我国传统应用题的教学大部分比较脱离学生的生活实际,呈现形式比较单一,答案唯一,学生可以按照现成的公式或常规的"思考套路"加以解答,很大程度上剥夺了学生从纷乱的实际问题中获取有用信息从而抽象成数学问题的机会,也不利于他们把所学的数学知识应用到实际问题中去,影响了学生创新意识的培养和发展。     

让解决问题不“难”解决

数学是一门具有高度的抽象性、严密的严谨性和广泛的应用性的学科。解决问题是小学数学教学的总体目标之一。一直以来,解决问题是学生数学学习中的一座高山,登不上爬不过。如何切实提高学生解决问题的能力,让解决问题不难解决?我们应从知识基础、肢体功能、语言表达、思辨能力四方面入手。     

研读教材 把握本质——以苏教版六年级上册“解决问题的策略——假设”教学为例

面对新教材呈现的略有调整的知识体系,教师应根据具体情况选择有效的教学策略,将读懂学生、研读教材作为源头活水,传数学思想之"道",授解题技巧之"术",真正落实课程标准提倡的"四基"。     

假设 比较 分析——“鸡兔同笼”问题的解题策略

古典的"鸡兔同笼"问题,涉及的动物只有两种(鸡和兔),解题过程不太繁琐,解题方法一般有两种:一是假设都是"鸡",再找出假设下鸡的总脚数与实际脚数间的"差量",先算出兔;二是假设都是"兔",再找出假设下兔的总脚数与实际脚数间的"差量",先算出鸡。     

用“假设转化法”解竞赛题二例

解数学题是要讲究策略的。当我们碰到数学难题采用常规方法不能解答时,不妨把题目中的某个条件进行假设转化,就可变通思路,找到解题的突破点,达到难题巧解的目的。     

“解决问题的策略(从条件想起)”课堂教学实录

"解决问题的策略"是苏教版数学教材的特色内容,而"从条件想起"的策略是教材编排的第一种策略。让学生在活动情境中了解已知条件,发现和提出数学问题,进而分析数量关系,解决相应问题,并进行回顾与反思,使学生感受到从条件想起的策略价值,培养学生逐步形成综合法的思路,发展学生的数学思维与素养。     

转化策略在中考解题中的应用

转化，是一个问题转化为另一个问题的思考方法．运用转化思想可将复杂、陌生的问题转化为简单、熟悉的问题，从而揭示未知与已知的联系，达到解决问题的最终目的．数学问题的转化是多方面的，现就中考试题为例，分析转化策略在解题中的应用．     

“解决问题的策略”教学初探

"解决问题的策略"是苏教版新增的独立单元内容。关于解决问题,数学课程标准在目标体系中提出:"初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践     

在解决问题的过程中发展学生的符号意识——以“解决问题的策略——假设”教学为例

符号的运用是数学表达和进行数学思考的重要形式。在"解决问题的策略——假设"的教学中,通过引导学生自主探究、解决问题及回顾反思,使学生学会运用符号描述和表达具体情境中的数量关系,从而有效解决问题,进而发展学生的符号意识。