复变量Lewy方程的广义解和古典解

在广义函数空间讨论了复变量Lewy方程δu/δz+izδu/δt=1/2F(z,z,t)广义解的存在性,获得了广义解的表达式.Lewy方程δu/δz+izδu/δz=1/2f(t)当f(t)仅为连续函数时,此解还是在区域D内的古典解,且证明了存在f(t)∈C∞(R),但在区间[-T,+T]处处不解析,却有在R3的C∞解.     

素环上幂零导子的零化幂

介绍素环R的零化幂mδ(R),并且讨论了特征为p(p 2)的素环的零化幂.参考相关文献根据ps和b在R的扩展形心C上的极小多项式的次数计算,得到素环R的零化幂mδ(R)为lps+l,从而使得幂零导子具有更简单的形式.     

一类次黎曼流形的步数计算

构造一类次黎曼流形(M,D,g)并计算出此类次黎曼流形的步数,这里M=R3=R2x×Rt是3维光滑流形,D 是由切向量场Y1,Y2生成的2维光滑水平分布,其中Y1=1/1+|x|4k+2[(δ)/(δ)x1+2x2|x|2k (δ)/ (δ)t],Y2=1/1+|x|\4k+2[(δ)/(δ)x2-2x1|x|2k (δ)/(δ)t],k≥0是整数,g是定义在D上的正定度量.     

高三数学第一轮复习自测题

一、选择题(每小题5分,共40分)1.设集合M={x|x2-x<0,x∈R},N={x||x|<2,x∈R},则M、N的关系为().AN M;BM∩N=M;CM∪N=M;DM∪N=R2.已知点A(1,2),过点D(5,-2)的直线与抛物线y2=4x交于B、C两点,则△ABC的形状是().A钝角三角形;B直角三角形;C锐角三角形;D无法确定图13.如图1是函数f(x)=x3 bx2 cx d的大致图象,则x12 x22等于().A32;B43;C38;D1324.函数y=x3-3x在[-1,2]上的最小值为().A2;B-2;C0;D-45.给出下列4个命题:①各侧面都是正方形的棱柱是正棱柱;②若一个简单多面体的各面都是三角形,则它的顶点数V和面数F的关系是2V-F=4;…     

光盘表面材料三级红外光谱研究

采用红外光谱(IR)研究光盘表面材料分子结构.实验发现:光盘表面材料红外吸收模式包括:CH3不对称伸缩振动(ν_(asCH3)),CH_3对称伸缩振动(ν_(sCH3)),C=O伸缩振动(ν_(C=O)),C—O伸缩振动(ν_(C—O)),CH_3弯曲振动(δ_(CH3)),对位取代苯环伸缩振动(ν_(p-benzene))等,光盘表面材料的主要成分是聚碳酸酯.采用变温红外技术(TD-IR)进一步研究温度变化对光盘表面材料热稳定性的影响.研究发现:光盘表面材料中ν_(p-benzene-2)对应的官能团对于温度变化比较敏感.采用二维光谱技术(2D-IR),进一步研究了光盘表面材料ν_(p-benzene-2).实验发现:δ_(p-benzene-2)对应的的吸收频率包括1 506 cm~(-1)(δ_(p-benzene-2-A))和1 493 cm~(-1)(δ_(p-benzene-2-B)).随着测定温度的升高,光盘表面材料δ_(p-benzene-2)对应的吸收峰变化顺序为1 506 cm~(-1)(δ_(p-benzene-2-A))早于1 493 cm~(-1)(δ_(p-benzene-2-B)).     

高三数学模拟试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.以下结论正确的是()(A)终边相同的角一定相等(B)第一象限的角都是锐角(C)x轴上的角均可表示为2kπ(k∈Z)(D)y=sinx cosx是非奇非偶函数2.等差数列{an}前四项和为40,末四项和为72,所有项和为140,则该数列共有()(A)9项(B)10项(C)12项(D)13项3.P={α|α=(-1,1) m(1,2),m∈R},Q={β|β=(1,-2) n(2,3),n∈R}是两个向量集合,则P∩Q=()(A){(1,-2)}(B){(-13,-23)}(C){(1,-2)}(D){(-23,-13)}4.一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平…     

钴配合物[Co(C_4H_3N_2CoO_2)_2(H_2O)_4]的制备、晶体结构与性质表征

制备了一个新的钴的[Co(C4H3N2CoO2)2(H2O)4](C4H4N2CoO2=4,6-二羟基嘧啶),通过X-射线衍射、热重分析和荧光光谱对配合物的结构和性质进行了测试和表征.晶体结构分析表明,该晶体属于单斜晶系,空间群C2/c,晶胞参数:a=13.528(3),b=7.2240(13),c=13.001(2);α=90°,β=109.448(2)°,γ=90°;V=1198.0(4)3,μ=1.485mm-1,Dc=1.958 Mg/m3,F(000)=724,R=0.0302,wR=0.0894(I>2σ(I)).在配合物的结构单元中,Co原子与两个4,6-二羟基嘧啶和四个水分子配位,形成略有畸变的拉伸八面体配合物.配合物的结构单元[Co(C4H3N2CoO2)2(H2O)4]之间进一步通过分子间氢键和π-π堆积作用相互交叉连接在一起形成三维超分子化合物.     

高二数学第一学期期末测试

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 ,每小题 4个选项中 ,只有一项正确 )1.给出下列 4个命题 :①若a、b∈R ,则a+b2≥ab ,②若a、b∈R ,则｜a +b｜≤｜a｜+｜b｜ ;③若x∈R ,则x2 + 1>x ;④若x∈R且x≠ 0 ,则x+ 1x ≥ 2 .其中真命题的序号为 (　　 )　　 (A)①②　　 (B)②③　　 (C)③④　　 (D)①②③2 .如果直线 y =ax + 2与直线 y=3x -b关于直线 y=x对称 ,那么a ,b的值分别为(　　 )　　 (A)a =13 ,b =6　　 (B)a=-13 ,b=6　　 (C)a=3 ,b =-2　　 (D)a =3 ,b=63 .已知a>0 ,-1a>ab…     

配位聚合物[Ni（NIPH）（phen）（H2O）0.5]2n的水热合成及晶体结构

采用水热法合成了一个新的分子式为[Ni(NIPH)(phen)(H2O)0.5]2n的金属-有机配位聚合物(H2NIPH=5-硝基间苯二甲酸,phen=1,10-邻啡啰啉),并对其进行了元素分析、红外光谱、热重和X射线单晶衍射测定.该配合物属于正交晶系,空间群Pnna,晶体学数据:a=29.547(4),b=18.041(3),c=6.5860(10),V=3510.7(9)3,C40H23N6Ni2O13,Mr=913.06,Dc=1.727g/cm3,μ(MoKα)=1.157mm-1,F(000)=1860,Z=4,最终R=0.0276,wR=0.0769(2973个可观测点).该配合物具有二维网状结构.     

Banach空间中有界线性算子的 Drazin逆的扰动分析

设X是一Banach空间.B(X)表示X→X的有界线性算子全体构成的向量空间.T∈B(X),指标为k且R(Tk)闭,T=T+δT为T的扰动,记TD为T的Drazin逆,则在R(δT)(∈)R(Tk),N(δT)(∩)N(Tk)及△=‖TD‖‖δT‖＜1的条件下,有(-TD)-TD的简明分解式及相应的误差估计.此外还给出了(-TD)的一个与Tk+有关的表达式.作为应用,讨论了算子方程Tx=u(u∈R(TD))的解的扰动界.     

二阶非线性带阻尼项中立型微分方程的振动准则

通过利用平均积分法和黎卡提变换,对一类二阶非线性带阻尼项中立型微分方程[r(t)(x(t) a(t)x(t-τ))′]′ p(t)x′(t) q(t)f(x(t-δ))=0,其中τ,δ是正常数,r,p,q,a∈C([t0,∞),R),f∈C(R,R)作进一步的讨论,所得的结果推广了已知的结论,应用更加广泛.     

2006年高考数学模拟试题（二）

一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的)1.已知i是虚数单位,若复数z=cosθ+isinθ(θ∈R)在复平面内对应的点在直线x+2y=0上,则cotθ的值等于().A.2B.-2C.12D.-122.若数列{an}的前n项和Sn=log5(n+4),则数列{an}从第二项起是().A.递增数列B.递减数列C.常数数列D.以上皆不是3.函数y=log12|x|1-x-1的定义域是().A.12,1∪(-∞,0)B.(-∞,1)C.12,1D.0,12∪(1,+∞)4.若随机变量ξ的分布列为:P(ξ=m)=13,P(ξ=n)=a.若Eξ=2,则Dξ的最小值等于().A.0B.2C.4D.无法计算5.已知长方体…     

由2,4-吡啶二甲酸构筑的锌的配位聚合物的水热合成及晶体结构

采用水热法合成了一维配位聚合物[Zn2(pydc)2(4,4’-bipy)(H2O)6]n.2nH2O(H2pydc=2,4-吡啶二甲酸,4,4’-bpy=4,4’-联吡啶),并对其进行了元素分析、红外光谱表征和X射线单晶衍射测定.该配合物属于单斜晶系,空间群为P2(1)/c,晶胞参数为:a=10.023(2),b=13.941(3),c=11.239(2),β=106.478(3)°,V=1505.9(5)3,C24H30N4O16Zn2,Mr=761.26,Dc=1.679g/cm3,μ(MoKα)=1.675mm-1,F(000)=216,Z=2,R1=0.0364,ωR2=0.0607.     

极限的八种求法

一、先化成商的形式,再求极限例1眼lg(2x4+3x3-1)-2lg(2x2-3)演=()A.1B.lg2C.14D.-lg2解∵lg(2x4+3x3-1)-2lg(2x2-3)=lg(2x4+3x3-1)-lg(2x2-3)2=lg2x4+3x3-1(2x2-3)2=lg2+3x-1x4(2-3x2)2.∴原式=lg2+3x-1x4(2-3x2)2=lg2+0-0(2-0)2=lg12=-lg2.选D.二、先求和,再求极限例2C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)=()A.3B.13C.16D.6解∵C22+C23+C24+…+C2n=C33+C23+C24+…+C2n=C34+C24+…+C2n=…=C3n+C2n=C3n+1=n(n-1)(n+1)6,n(C12+C13+C14+…+C1n)=n(2+3+4+…+n)=n(n-1)(n+2)2,∴C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)=…     

此类解题技巧是否有强化的必要?

我们首先看解析几何中的一个经典问题.例1直线l:x=my+1与椭圆C:x~2/4+y~2=1相交于P、Q两点,设A(-2,0),求三角形APQ面积的最大值.解:如图1,设直线l:x=my+1与x轴交点为R(1,0),直线l与椭圆C的     

关于三角形内心的两个不等式

定理　设△ ABC的内心为 I,R,R1 ,R2 ,R3 分别是△ABC,△IBC,△ICA,△IAB的外接圆半径 ,则有R1 +R2 +R3 ≤ 3R,(1)R1 · R2 · R3 ≤ R3 . (2 )当且仅当△ ABC为正三角形时 ,(1)、(2 )取图 1等号 .证明　如图1,设 BC=a,CA=b,AB =c,因 I是△ABC的内心 ,则有sin∠ BIC=sin(180°- B+C2 ) =cos A2 .(3)由正弦定理及 (3)式可得R1 =a2 sin∠ BIC=2 Rsin A2 cos A2=2 Rsin A2 .同理可得R2 =2 Rsin B2 ,R3 =2 Rsin C2 .结合熟知的三角不等式sin A2 +sin B2 +sin C2 ≤ 32 及sin A2 sin B2 sin C2 ≤ 18,可得R1 +R2 +R…     

促进数学思维训练的好题

一、选择题 1.设全集,I=R,集合M={x!││x│＜2},N={x│x/x-2＜0},则(CIN)∩M等于( ). A.[-2,0] B.(-2,0] C.(-2,0]∩[2,+∞) D.[0,2) 2.设函数f(x)的反函数为y=f-1(x),若f(x)=2x,则厂f-1(1/2)的值为( ).A.√2 B.1 C.1/2 D.-1     

10道有关数学方法运用的模拟题

1.已知非空集合A=｛x｜x2-4mx 2m 6=0,x!R｝,若A∩R-≠!,求实数m的取值范围.(R-表示负实数)2.关于x的方程x3-3x2-a=0有3个不同的实数解,求实数a的取值范围.3.已知a!R,求函数y=(a-sinx)(a-cosx)的最小值.4.当n!N且n≥3时,求证:n 13 n 14 … 2n1 2>1130.5.已知定点(M-1,2),直线l1:y=(a x 1),曲线C:y=$x2 1,l1与C交于A,B两点.记线段AB的中点为N,直线l2经过M,N两点,且在x轴上的截距为m,将m表示成a的函数,并求此函数的定义域.6.已知向量u=(x,y)和向量v=(y,2y-x)的对应关系可用v=f(u)表示.(1)已知a=(1,1),b=(1,0),求f(a),f(b)的坐标.(2)求…     

2004年普通高等学校招生全国统一考试(广西卷)数学(理工农医类)

一、选择题 :每小题 5分 ,共 60分 .1.设集合M ={(x ,y) |x2 y2 =1,x∈R ,y∈R},N ={(x ,y) |x2 -y =0 ,x∈R ,y∈R},则集合M∩N中元素的个数为 (　　 ) .(A) 1　　 (B) 2　　 (C) 3　　 (D) 42 .函数y =|sin x2 |的最小正周期是 (　　 ) .(A) π2 　　 (B)π　　 (C) 2π　　 (D) 4π3 .设数列 {an}是等差数列 ,且a2 =-6,a8=6,Sn 是数列 {an}的前n项和 ,则 (　　 ) .(A)S4 相似文献   

约化群对约化型齐性空间的真作用

研究了约化群对约化型齐性空间G/H作用的真不连续性,通过实例G=SL(n,R),H=SL(m,R),L=SL(2,R)验证了L对齐性空间G/H作用是真不连续的.