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称群G的子群H为G的弱拟正规子群,如果G中存在一个p-sylow子群与H可换,其中p为|G|的任意素数因子。本文讨论了弱拟正规子群的性质并给出一个群为可解群的一些条件。 相似文献
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群G的一个子群H称为在G中s-正规,如果存在G的一个次正规子群尼使得G=HK且H∩K≤HSG,其中SG=〈Hi/Hi在G中次正规且Hi包含于H〉.利用子群的s-正规性对有限群结构的影响,给出了有限群可解的若干充分条件. 相似文献
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邱招丰 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):93-94
群G的一个子群H称为在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG是包含在H中的最大的正规子群,利用子群的弱c-正规性给出了一个群为可解群的若干充分条件. 相似文献
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弱C-正规子群与有限群的可解性 总被引:2,自引:0,他引:2
刘熠 《内江师范学院学报》2006,21(2):24-26
首先利用H a ll子群的弱c-正规性,得到了有限群π-可解得一个充分条件,并推广了S chur-Z assenhaus定理;其次利用子群的弱c-正规性得到了有限群G可解的一些充分条件和非单位正规子群可解的一个充要条件. 相似文献
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利用π-Hall子群和π-Hall子群的极大子群的s-正规性来研究有限群的可解性,得到了有限群可解的一些充分条件. 相似文献
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利用子群的弱c-正规性得到了有限可解群的一些条件.首先,得到了有限可解群的一个充要条件,即有限群G是可解群当且仅当G的任二相邻子群A,B有A在B中弱c-正规.其次,得到了有限可解群的一些充分条件,若有限群G满足下列条件之一,则G是可解群;G的任一极大子群M的Sylow子群均在G中弱c-正规;G的任一极大子群M的极大子群均在G中弱c-正规;假设H是G的Hallπ-子群且2∈π,如果N_G(H)是可解群且在G中弱c-正规. 相似文献
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利用两种子群的正规性,即子群的次正规性和子群的共轭可换性研究了有限群的幂零性,获得有限群为幂零群的几个充分条件. 相似文献
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c-正规子群和弱c-正规子群是有限群的两个重要的概念,这两个概念又有一些相似之处.通过c-正规子群与弱c-正规子群对有限群结构的影响,得出c-正规子群与弱c-正规子群等价的一些充分条件. 相似文献
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群G的子群N称为极大正规子群,如果N G,又若N≤H G,则必有N=H,由于极大正规子群构成的商群为单群,然后对商群加强条件得到商群的一些性质。 相似文献
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极小弱c-正规子群对有限群结构的影响 总被引:2,自引:1,他引:1
利用极小子群的弱c-正规性刻画了有限群的结构,得到了有限超可解群的若干充分条件;从群系理论出发,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,并推广了一些已知结果. 相似文献
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某些s-拟正规子群对有限群结构的影响 总被引:1,自引:1,他引:0
利用某些子群的s-拟正规性,得到了有限p-幂零群和超可解群的充分条件,即:(1)p是IGI的最小素因子且PESyl一(G).若P的每个极大子群在G中s-拟正规,则G是户一幂零群;(2)N是有限群G的一个正规子群且使得G/N为超可解群.如果F*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中s-拟正规,F*(N)的Sylow2-子群的极大子群在G中s-拟正规,则G是超可解群,并推广了一些已知结果. 相似文献
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李样明 《广东教育学院学报》2007,27(3):29-30
设G为一个有限群,H为G的一个子群,若对g∈G,H,Hg在〈H,Hg〉中共轭,则称H为G的类正规子群.本文指出,类正规性为传递关系的有限群实际上就是可解的T-群. 相似文献