如何正确运用分部积分法

分部积分法是求解不定积分方法中的一种重要类型,相对第一、第二类换元积分法的形式多变来讲,学生学习分部积分法更容易掌握和接受。但是对于高等职业院校的学生来说,在学习和求解分部积分的过程中仍存在一些常见错误和问题,本文对其进行收集和整理,从而帮助学生找出正确运用分部积分法的方法。     

对第一类换元积分法的研究与改进

针对学生学习第一类换元积分法选取中间变量难、换元易出错的问题,提出了一个简单且容易计算的换元方式,利用微分公式dx=1/u'du,直接对被积变量进行换元。该方法经教学检验,学生接受程度高,做题正确率明显提升。     

凑微分法新讲

从日常教学中的经验出发对不定积分的第一换元积分法（凑微分法）进行了新讲并提出了利用从结果出发找条件的新思想和相关公式来帮助初学者更快、更好的理解和掌握不定积分的第一换元积分法（凑微分法）的新方法。     

利用几何意义计算定积分

正定积分是微积分的主要内容之一,它概念抽象,解题方法灵活多变,学生难于掌握。本文通过具体例子讨论了利用定积分几何意义求定积分的特殊解法。定积分的计算方法有很多:凑微分法、换元积分法、分部积分法、循环推证求解法等。这些方法当然是计算定积分的重要方法,对被积函数比较复杂的定积分,用这些方法,确实能起到良好的计算效果。但是这些计算一般都比较复杂,很多题     

换元积分法的分类讨论与计算技巧

在借鉴复合函数的求导法则的基础上,把复合函数的求导法则反过来用于求不定积分得出一种新的积分方法—换元积分法并对换元积分法的分类与两类换元法的区别及其计算进行具体分析。     

求不定积分的几种方法

不定积分的求法,是学习高等数学的基础,也是学好积分学的基本工具。但不定积分的计算却是高等数学的难点之一,要学好不定积分,必须熟练掌握计算不定积分的三种方法（即：直接积分法、换元积分法、分部积分法）,从而为学好高等数学打下坚实的基础。     

浅谈教学能力比赛促进大学数学教学改革——以第一类换元积分法为例

教师教学能力比赛对高等职业院校的教师教学能力和教学艺术的提升起到了很好的促进作用。通过参赛,对大学数学理论和方法有了更加深入的思考,对信息化技术手段的使用游刃有余,对专业课程中的数学知识有了深入的挖掘和提炼。本文以不定积分第一类换元积分法的教学为例,通过教学反思,在不使用凑微分式的前提下,总结出该方法的核心条件——"导数关系",将计算步骤归纳为"打油诗",使学生容易理解掌握。     

浅谈反函数不定积分求法及用反函数法求定积分

求解积分问题主要使用的换元积分法和分部积分法,对于解决复合函数和函数乘积形式的积分问题是非常有效的。     

运用"换元"法解题微积分

微积分是高等数学的基础,学习好这部分知识对后继课程的学习格外重要.在微积分的学习中,学习者要经常面对大量的计算.如果找不到合适的方法,会让学习者无所适从;掌握了解题方法对深刻理解微积分起到事半功倍的作用.本文结合教学实际,列举出一些具体问题,谈一谈利用"换元"的方法,来解决实例问题.     

浅析提高中学生数学解题能力的研究

数学是一门逻辑性和严谨性都较高的学科,而且在解题时所采用的各种数学方式也间接体现了数学本身的特点,因此提高中学生数学解题能力可以更好的提升学生的综合素养。为了更好的提高中学生数学解题能力,就需要提高学生对知识的掌握能力,并对学生的数学解题思想给予有效的引导,借助科学、合理的解题对策来更好的提高学生的数学解题能力,为以后的学习和工作奠定良好的基础。其次,在数学学习过程中,数学解题是其中不可或缺的组成部分,可以使学生更好的了解和掌握数学问题中所隐藏的思想、知识、方法。伴随着当前高中数学教学改革的深入开展,尤其是在近些年的数学高考中,数学分析思想在高考中有着明显的优势,因此也将研究数学分析思想在高中数学解题中的应用。本文基于以上三个方面就提高中学生数学解题能力问题进行深入分析与论述。