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<正>以能力立意的2013年陕西省中考数学压轴题是一道探究题,重在考查学生分析问题和解决问题的综合能力.此题以圆、正方形、特殊梯形、等分面积等为载体,以全等三角形、正方形、梯形及菱形性质、相似三角形、梯形面积等分线的作图为切入点,考查全面,综合性强,注重培养学生的数学思考和应用创 相似文献
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李玉荣 《语数外学习(初中版)》2011,(5):24-25
在解决梯形问题时,常常需要添加辅助线.将梯形转化为三角形和平行四边形来解决.为此,本文以北京市的一道中考题为例,探究它的多种作辅助线的方法及解法.希望能帮助同学们更好地复习巩固梯形的相关知识. 相似文献
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郭晓莉 《数理天地(初中版)》2022,(18):2-3
在中考中全等三角形是热门考点.以不同的问题呈现,常与直角三角形、等腰三角形、相似三角形、圆等知识点结合命题.本文通过数形结合一题多解,让学生在相互交流中集思广益和突破创新,开发学生的脑力资源,挖掘学生的潜在能力.最终让学生用自己的眼光观察数学问题,用自己的头脑思考、解决数学问题. 相似文献
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刘伟焱 《学生之友(初中版)》2012,(Z1):26-26
<正>2009年湖南省益阳市中考数学试题第19题为:如图1,AD是△ABC的高,∠BAC=45°,BD=3,CD=2.求AD的长.本文将给出其多 相似文献
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段养民 《中学数学教学参考》2004,(11):27-28
如图 1 ,在Rt△ABC中 ,∠C =90°,∠A =3 0°,∠C的角平分线与∠B的外角的平分线交于E点 ,连结AE ,则∠AEB是 ( ) .图 1A .5 0° B .45°C .40° D .3 5°本题是 2 0 0 3年山东省初中数学竞赛试题 ,其构题巧妙 ,能较好地考查学生的平面几何的相关知识 ,如角平分线、正方形、全等形等概念与性质 ,而本题在竞赛这一特定的条件下要正确迅速解答还是有一定的难度 ,以下就本题谈一点看法 .思路分析 :先看∠AEB能否直接求出 .显然 ,在现有图形中不能直接求出 ,思路受阻 .由于∠AEB是在Rt△ABC外构成的角 ,又∠AEB =∠A… 相似文献
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<正>题目(2013年绍兴市)如图1,抛物线y=(x-3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.(1)求点B及点D的坐标;(2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标;②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标. 相似文献
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探求有关角、线段相等的问题,不仅可用三角形全等来证明,而且在学习了四边形后,应会利用特殊四边形的性质,三角形中位线定理等来证明. 相似文献
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杨利国 《中学数学教学参考》2003,(1):24-24
在学习全等三角形的内容时,怎样根据已知条件和结论作辅助线构成全等三角形往往是学生寻找证题思路的一个难点。下面以一个例题的几种不同证法来归纳利用角平分线构成全等三角形的常见辅助线的作法。 相似文献
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山东省济宁市2006年一道中考试题:直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形,方法如下: 相似文献
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吴健 《中学课程辅导(初二版)》2006,(9):21-21
与角平分线有关的几何问题在各类考试(竞赛和中考)中屡见不鲜,解决这类问题时,若能通过巧添辅助线构造全等三角形常可使问题化难为易.例1如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,AC=AB BD,∠C=30°,则∠ABC的度数是(江苏省初中数学竞赛题)()A.45°B.60°C.75°D.90°解:延长AB到E,使AE=AC,连接DE,∵∠1=∠2,AD=AD,∴△AED≌△ACD(SAS).∴∠E=∠C=30°.又AE=AB BE,AC=AB BD,∴BE=BD.从而∠3=∠E.∴∠ABC=2∠E=60°.故选:B.反思:若在AC上截取AF=AB,同学们考虑怎样证明?例2如图,已知在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的… 相似文献
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正题目如图1,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AC=3,AB=4,点P是线段AB上任意一动点,以AP为直角边作等腰直角三角形APQ,PQ交BC于点E,线段AQ交BC于点D,设AP=x,DQ=y.(1)求y关于x的函数关系式及DQ的最大值;(2)如图2,连结CQ,当△CDQ和△ADB相似时,求x的值;(3)当以点C为圆心,CQ为半径的⊙C和以点B为圆心,BQ为半径的 相似文献
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网上曾流传"世界上最难的简单几何题",很多数学爱好者对之提出了自己的解法,讨论很是热闹,有兴趣的读者可以在网上搜索.这种几何题不太常见,因为已知条件涉及大量的角度,要求解的也是角度.笔者经过一段时间资料的查找,没发现此类 相似文献
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