电场线在解题中的应用

电场是一种摸不着、看不到的物质,人们为了研究它,引入电场线,电场线在解题中有着重要的应用。一、根据电场线可以判断电势的高低在电场中沿着电场线的方向是电势降低的方向,由此可以判断电场中各点电势的高低。例1 如图1所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间距离等于b、c间距离。用U_a、U_b、U_c、和E_a、E_b、E_c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,     

高二部分 第一章 电场

一、单项选择题 1.点P为两个等量异号点电荷a、b连线的中点,正电荷a在P点场强为E_a,负电荷在P点场强为E_b,则:( ) A.E_a=E_b,方向相反. B.E_a=E_b方向相同. C.E_a≠E_b,方向相反. D.E_a≠E_b方向相同. 2.大小相等形状相同的三个金属小球A、B、C,A和B带电荷量相等,相互吸引力为F。用不带电的C球依次与A和B两球接触后再移走,则A、B两球之间作用力是:( ) A.等于零. B.吸引力F/2. C.吸引力F/4. D.吸引力F/8.     

构造几何图形求证不等式举例

在不等式证明中,我们比较熟悉用代数的方法去寻求其问题证明,如何借助图形证明不等式,大家关注的不多.本文试图从构图入手,给出某些不等式的几何证法.一、构造两点间的距离例1已知a、b、c都是正数,求证:a2+b2+c2+d2≥(a+c)2+(b+d)2简析:联想两点间的的距离公式,待证式子可视为两线段之和不小于第三条线段.证明:设点A的坐标为(a+c,0),点B的坐标为(0,b+d),点C的坐标为(c,b).由|AC|+|BC|≥|AB|,得a2+b2+c2+d2≥(a+c)2+(b+d)2,当且仅当等号在A、B、C三点共线,即ab=dc时成立.二、构造平行线间的距离例2已知a、b、x、y∈R,且a+2b+4=0,x+2y=1…     

《电场和磁场》检测题

一、选择题1.在静电场中,下列说法正确的是A.电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零。B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同。C.电场强度的方向总是跟等势面垂直。D.沿着电场强度的方向,电势总是不断降低。2.如图1所示,a,b,c是一条电场线的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离,φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别是a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定()A.φa>φb>φc。B.Ea>Eb>Ec。C.φa-φb=φb-φc。3D..两Ea带=电E小b球=,E电c。量分别为+q和-q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度…     

运用补体法巧解立体几何问题

补体法就是将原已知几何体进行修补,使它成为熟悉的几何体,如正方体、长方体、平行六面体、锥体、台体、球体等等,再利用新图形特有的性质,探求解题途径的思想方法.本文例谈补体法在解立体几何问题中的应用. 一、求距离例1 若一个四面体相对棱长相等,其长分别为a、b、c,试求相对棱间的距离. 解:根据题意,将原四面体补成长方体如图1,则长方体相对面间的距离即为四面体ABCD相对棱间的距离,设AB=CD=a,AC=BD=b,AD=BC=c,长方体     

2ep的几何性质

在圆锥曲线中,三个基本量a、b、c都有明确的几何意义,与此相关的一些量也有明确的几何意义,如c/a=e为离心率,b2/c=p为焦点到相应准线的距离,2a2/c为两条准线间的距离等.有时利用这些量的几何意义解决某些问题十分方便.在探究中我们还发现2ep也有明显的几何意义,请看它的几条性质:     

有关双圆四边形内点的一个几何不等式

文[1]介绍了如下Carlitz-Klamkin不等式.设P是△ABC内任一点,P到BC,CA,AB的距离分别为r1,r2,r3,AB=c,BC=a,CA=b,s=(a b c)/2则2331121()()()()()()r r r r rrs?b s?c s?c s?a s?a s?b≤.(1)笔者经研究发现,在双圆四边形中也有定理设P是双圆四边形ABCD内任意一点,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,P到AB、BC、CD、DA的距离分别为r1,r2,r3,r4,s=12(a b c d),则有1223()()()()rrr rs?a s?b s?b s?c 34411()()()()r r r rs?c s?d s?d s?a≤.(2)证明由文[2]得a c=b d=s,∴1223()()()()rrr rs?a s?b s?b s?c 3441()()()()r r r rs?c s?d s?d …     

求静电场“电势”的五种技巧

一、利用“沿着电场线的方向,电势越来越低”的特点判断电势高低例1 (1996年全国高考题)如图1所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a至c,a、b间的距离等于b、c间的距离,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定()     

平面向量常见错误例析

初学平面向量这部分内容时,同学们常常会出现各种错误.现列举几种常见错误,供大家辨析.一、两向量夹角的意义不清例1△ABC三边长均为2,且BC=a,CA=b,AB=c,求a.b+b.c+c.a的值.错解:∵△ABC三边长均为2,∴∠A=∠B=∠C=60°,|a|=|b|=|c|=2.∴a.b=|a|.|b|cosC=2,同理可得b.c=c.a=2,∴a.b+b.c+c.a=6.图1评析:这里误认为a与b的夹角为∠BCA,两向量的夹角应为平面上同一起点表示向量的两条有向线段间的夹角,范围是[0,π].因此a与b的夹角应为π-∠BCA.正解:如图1,作CD=BC,a与b即向量BC与CA的夹角为180°-∠BCA=120°.∴a.b=|a|.|b|cos12…     

求异面直线距离的几种方法

求异面直线间的距离是高中数学的一个难点,难就难在不知怎样去找异面直线的公垂线,也不会将所求的问题进行转化.为此,下面举例向大家介绍几种求异面直线间距离的方法,相信对大家学好这部分知识会有一定的帮助.一、平移法解题思路:若能找到一条直线c,使c与异面直线a和b都垂直,但c又不是a、b的公垂线,这时我们设法将直线c平移到直线c’处,使c’均与a、b均相交,则c’夹在α和占之间的线段就是a和b的公垂线段.然后再根据平面几何和     

求异面直线间距离的又一方法

求异面直线间的距离为高中《立体几何》的难点.有关书刊介绍不少方法.本文旨在利用三角形面积射影给出它的求法。为此,先证明下面的命题: 若异面直线a,b所在平面成θ度的二面角α-l-β,且B‖l间的距离为c,则异面直线a,b间的距离d=csioθ (A) 证明:设a∈α b∈β在b上任取一点P,作PM⊥l,PN⊥α,M、N为垂足连结MN,由三垂线定理的逆定理知MN⊥l     

用二力平衡解高考物理题(初二、初三)

题如图所示,物体a、b和c叠放在水平桌面上,水平Fb=Fb5N,Fc=10N分别作用于物体b和c上,物体a、b和c仍保持静止,以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小,则( )     

2007年第2期问题解答

79.已知a、b、c∈R ,且abc=8,求aabbcc的最小值.解:因为函数(f x)=lnx在(0, ∞)上是增函数,所以对于任意a,b∈R ,恒有(a-b)[f(a)-f(b)]≥0成立,即a ln a b ln b≥a ln b b ln a.①同理,b ln b c ln c≥b ln c c ln b.②c ln c a ln a≥c ln a a ln c.③由① ② ③得2ln(aabbcc)≥(b c)ln a (a c)ln b (a b)ln c.所以有3ln(aabbcc)≥(a b c)ln(abc),即aabbcc≥(abc)a b c3.又因为abc=8,所以a b c≥3#3abc=6,即aabbcc≥82=64.当且仅当a=b=c=2时取等号,所以aabbcc的最小值为64.80.设a,b>0,求证:当λ>2时,有!a aλb$ !b bλa$≤λ$!λ2-1.证明:…     

一个结论的证明及应用

如果1/a 1/b 1/c=1/(a b c),则a,b,c三个数中必有两个互为相反数.分析要证明这一结论,只需证明a,b,c三数中必有两个数之和为0即可.证明由1/a 1/b 1/c=1/(a b c) (a b c)(bc ac ab)-abc=0 (a b)(a c)(b c)=0 a b=0或b c=0,或a c=0,即a,b,c三个数中必有两个互为相反数.下面介绍这一结论的具体应用.     

《小辞海》

【比】比较两个同类量 a 和 b 间的关系时,如果以 b 为单位来度量 a,称为 a 比 b,所得的数 k 称为“比值”,记为 a:b=k 或 a/b=k.“:”是比号,比号前的量称为“比的前项”,比号后的量称为“比的后项”.【比例】当两个比 a:b 和 c:d 的比值相等时,称这四个量 a,b 和 c,d 成比例,记作 a:b=c:d.     

关于五种中项大小关系的若干几何解释

设 0 相似文献   

一道平面向量题的错解剖析

题目如图所示,平面四边形ABCD中AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且a·b=·c=c·d=d·a,试确定四边形ABCD的形状.错解:因为a b c d=0,所以a b=-(c d).∴(a b)2=(c d)2,即|a|2 2a·b |b|2=|c|2 2c·d |d|2.由a·b=c·d,得|a|2 |b|2=|c|2 |d|2.①同理|a|2 |d|2=|b|2 |c|2.②由①-②得|b|2=|d     

不等式1／a＋1／b＋1／c≥9的妙用

这是一道常见的题目:已知a、b、c∈R~ ,且a b c=1,求证:1/a 1/b 1/b≥9(*).灵活利用不等式(*)及其证法,我们可以巧妙地解答与之相关的数学命题.证明1:因为a、b、c∈R~ ,a b c=1.所以1/a 1/b 1/c=(a b c)/a (a b c)/b (a b c)/c=3 (b/a a/b)     

用整体化思想解题

今天小明和Z老师探讨的题目是:已知3a b 2c=3,且a 3b 2c=1,求2a c的值.小明说:两个三元一次方程组成的方程组一般不能求出a、b、c的值,已知条件只有两个三元一次方程,似乎给解题设置了障碍,考虑到求2a c的值,我将方程组改写为3a 2c=3-b,a 2c=1-3b#.两式相减,得2a=2b 2,即a=b 1,代入得:c=-2b,所以2a c=2b 2-2b=2.Z老师说:你将b视作已知,解二元一次方程组,求出a、c,这种想法是对的,说明你运用知识时比较灵活,但是你仍没有摆脱求a、求c,再求2a c的模式.请注意,该题只要求出2a c的值,并不一定要求出a与c.分析2a c与已知条件的联系,从形式上看,…     

几何模型在不等式证明中的巧用

不等式的证明是高中数学教学的难点之一 ,它的方法很多 ,技巧性很强 ,特别是对一些不等式证明 ,如果采用代数方法直接证明非常繁琐 ,有时束手无策 ,本文试通过几个例子来说明在证明不等式的一种特殊方法——构建几何模型 .达到巧证的目的 .一、利用数轴例 1　 a,b,c,x都是实数且 a 相似文献