一类随机Dirichlet级数的亏函数

通过对一类独立随机变量序列所决定的Dirichlet级数的研究，得出一个结果：右半平面上有限级的随机Dirichlet级数几乎必然没有亏函数．     

时域有限信号的分数阶Fourier级数展开与收敛分析

分数阶Fourier变换（FrFT）是传统Fourier变换的推广,在信号处理、电子通信、光学计算、量子物理等诸多领域中有着广泛的运用．在FrFT的基础上,本文介绍了一种分数阶Fourier级数（FrFS）展开的方法,这种方法同样也可以看作是Fourier级数的进一步推广,它融合了FrFT和Foufier级数的诸多特点,对于线性调频信号的分析具有独特的优势．本文介绍了其基本的定义、性质,对FrFS的收敛性进行了研究,探讨了FrFS展开系数的振荡收敛特性,同时给出了相关应用例子．     

Dirichlet级数的级

引用了Knopp-Kojima的方法,在没有指数条件下讨论了全平面内收敛无限级Dirichlet级数的增长性,得到了2个结果。     

一类三维系统的Poincare分枝

本文用垂直投影的方法研究一类三维自治系统闭轨的存在性,并讨论了该系统在三次自治拢动下产生空间周期解的条件.     

零级Dirichlet级数

研究了平面上零级Dirichlet级数一类增长性,得到了零级Dirichlet级数系数与零级增长性关系的一些结果.     

有限域F2上平方矩阵问题的讨论

在特征为2的域F2上给出n阶矩阵为平方矩阵的充要条件,从而刻划了平方矩阵的特征,求出环Fq[x]上有限生成模的自同构群的阶数公式,由此得到F2上全体平方矩阵的计数公式．     

随机组数增长性的讨论—Taylor级数增长性的推广

在Taylor级数增长性讨论的基础上，将增长级为ρ（0＜ρ≤＋∞）的充分条件，一一推广到随机级数上，使其更具有一般性。     

有界星形域上的Poincare不等式

本文得到了有界星形域上的Poincare不等式     

关于非齐次Poincare方程的局部解析解

本文讨论非齐次Poincare函数方程局部解析解的存在性问题,所得结果改进了作者以前的工作。     

也谈Fourier级数的应用

在介绍Fourier级数相关概念的基础上,归纳了Fourier级数在级数求和、欧氏空间正交补存在性、电子技术等方面的应用,并介绍Fourier级数在恢复频率集中且具有限谱集的正则信号中的应用。     

右半平面上无穷级Dirichlet级数的增长性

在系数条件lim →m∞lnlnn/lnλn=d〈1下,利用无穷级Dirichlet级数的型函数U（r）,获得在右半平面上无穷级Dirichlet级数有关增长性的性质。     

随机Dirichlet级数的收敛性

本文讨论了随机Dirichlet级数的收敛性,并得到了较好的结果。     

B-值双随机Dirichlet级数的增长级

本文得到了B-值(双)随机狄里克莱级数在收敛半平面上的增长级在一定条件下几乎处处等于某B-值狄里克莱级数的增长级.     

Fourier级数方法在数项级数求和中的应用

利用Fourier级数方法研究了一些无穷级数^∞∑n-1 1/1＋n^2 ^∞∑n-1（-1）^n/2n-1,^∞∑n-11/（2n-1）^2,^∞∑n-11/n^2等的求和．     

Taylor级数的无限级增长

研究了Taylor级数的无限级增长及其正规增长。     

半平面上无限级Dirichlet级数的超级

本文研究了右半平面上无限级Dirichlet级数的超级与它的系数间的关系 ,得到了两个充要条件。