基于IPad的高中数学教学研究--以“椭圆及其标准方程”为例

移动设备的普及和数学课程的整合为IPad在高中数学教学中的应用提供了可能。本文首先以椭圆及其标准方程这节课为例,探讨如何利用IPad技术进行高中数学的教学。然后根据具体的教学实践,本文对基于IPad的数学教学进行了深入探究。     

高中数学有效课堂教学案例研究之《椭圆的标准方程》

一、案例概述 作为高中数学教师，我们每天都在上课，因此也应该每天都去思考如何更为有效的实施 课堂教学，为此我和同行们以一些课为例进行了分析，大家的很多思考与实践经验，为案例的研究提供了鲜活的思想，提升了案例研究的理论价值和前瞻性。《椭圆的标准方程》便是我们研究的课例之一。     

椭圆方程的解法浅析

在高中阶段,解析几何是数学中的一个重点和难点,而椭圆则又是解析几何中的一个重点.文章就如何学好椭圆方程,总结了一系列的解法.     

《椭圆及其标准方程》的说课稿

"椭圆"是学生在掌握了直线方程和曲线方程知识后,有别于圆方程的一节内容。它是曲线方程的进一步特殊化,是归属于圆锥曲线第一个既特殊又常见的图形。学好椭圆能为学生在后面学习双曲线、抛物线打下良好的基础,也为将来在物理学上的应用奠定基础。     

浅论椭圆及其标准方程教学思路

为了使学生省时、有效地掌握椭圆的定义和标准方程,教师可以利用多媒体来完成教学任务.第一,讲解椭圆的定义以及椭圆的教学思路;第二,推导椭圆的标准方程及其教学思路;第三,在讲授椭圆及其标准方程时应注意的问题.     

《椭圆的标准方程》教案设计

本文结合椭圆的标准方程,对其教学目标、重点、难点等方面予以阐述．特别是将整个教学过程分解为问题情境、学生活动、建构数学、数学应用、回顾小结、作业布置六个环节分步剖析,引导学生一步步进行自主探究．从真正意义上实现了学生的自主学习,培养了学生的合作探究意识,完成了本课的三维教学目标．     

椭圆标准方程推导方法的探究

在多年的数学教学中,我总结了椭圆标准方程的几种推导方法.由于以前也看到过许多关于椭圆推导的方法,从中总结了一些更加简洁的方法,为更多老师提供一些数学的学习方法.     

椭圆标准方程的求法

1．定义法 例1 已知△ABC的顶点B、C的坐标分别为（-3,0）,（3,0）,AB和AC边上的中线交于G,并且｜GF｜＋｜GE｜=5,求点G的轨迹方程．     

“椭圆及其标准方程”教学反思

通过对一节常规数学课堂教学实录分析,反思其成功与不足.结合新课程教学理念,倡导运用探究性、合作性、体验性等学习方法,实现学习方式的多样化和转变,提高教学质量.     

关于椭圆标准方程的推导

现行高中数学教材中椭圆标准方程的推导方法比较繁琐，下面介绍两种简易方法．     

课例：椭圆的标准方程

1旧知回顾,视角提升教师：在《数学2》中我们学习了“平面解析几何初步”,下面我们一起来回顾几个问题：     

《椭圆及其标准方程》研究性教学设计

设计背景:新编高中数学教学大纲中首次明确提出:为了加强创新意识的培养,在必修课的内容中安排"研究性课题".研究性学习即"学生在学科领域或现实生活的情境中,通过发现问题、调查研究、动手制作、表达与交流等探究性活动,获得知识、技能和情态的学习方式和学习过程".其主要目的是培养学生的数学创新精神和创造能力,使学生掌握数学学科研究的基本过程与方法."椭圆及其标准方程"是<平面解析几何>第二章<圆锥曲线>的第一课时,掌握椭圆的研究方法,既培养了学生观察、分析、发现、概括、推理、和探索能力及研究方法,又为后续学习双曲线、抛物线乃至整个解析几何打下坚实的基础.     

“椭圆的标准方程”教学设计

课堂教学中教师可以通过教学情况的合理预设、教学情境的有效创设及师生的积极互动来促进学生逻辑推理能力的培养,以期优化课堂教学。     

椭圆及其标准方程教学设计

一、教材分析及教学措施1.这节内容是继学生学习了直线和圆的方程,对曲线和方程的概念以及用坐标法研究几何问题的方法有了一些了解和认识,基本能运用求曲线方程的一般方法求曲线方程的基础上,进一步学习用坐标法研究曲线的第一课。具有巩固旧知、熟练方法、拓展新知的承上启下     

HPM视角下的“椭圆及其标准方程”教学

从数学史的角度看,圆锥曲线研究的起源和发展可分成截线定义从运动轨迹到解析几何轨迹定义与普通方程截线定义和轨迹定义的统一性四个时期。椭圆及其标准方程的教学,重构、借鉴椭圆定义产生和椭圆方程推导的历史,设计截线定义—焦点性质—机械作图—轨迹定义—标准方程的流程,让学习更自然;设计相应的主问题,引导学生再发现再创造。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习兴趣,培养了学生的人文情感,促进了学生对相关知识和思想的理解和掌握。     

基于核心素养导向的高中数学教学设计——以椭圆及其标准方程为例

数学核心素养反映了数学的本质与数学思想,是在数学学习过程中形成的,它也关系到数学的教学目标、内容,对数学本质的理解、教案的设计、教学评价等有很大的作用。笔者着重探讨高中数学核心素养的历史演变及其内涵,并以《椭圆及其标准方程》为例说明如何基于核心素养提升教学设计,希望能够引起数学教师的共鸣和思考。     

浅谈数学美——由椭圆标准方程想到的

素质教育要求教师能将美育贯穿于教育活动的各个环节,在数学教学过程中应努力挖掘教材内容,揭示数学美,提高学生欣赏美的能力,在椭圆标准方程的推导过程中引导学生欣赏数学美.     

高中数学中椭圆几何性质的教学思考

高中数学课程标准指出：＂高中数学课程要为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯。＂这就要求教师要不断思考完善自身的教学方法,通过深入教学,总结方法才能通过学习不断促进学生发展。     

圆与椭圆的参数方程的应用

我们知道 ,圆与椭圆的参数方程与三角函数有密切的联系 .对一些具有平方和形式的问题 ,利用圆与椭圆的参数方程 ,能使问题的解决简便快捷 .一、求轨迹问题例 1　已知点Ｐ是圆ｘ2 + ｙ2 =16上的一个动点 ,点Ａ是ｘ轴上的定点 ,坐标为 (12 ,0 ) ,当点Ｐ在圆上运动时 ,线段ＰＡ的中点Ｍ的轨迹是什么 ?解　圆ｘ2 +ｙ2 =16的参数方程为ｘ =4ｃｏｓθ ,ｙ=4ｓｉｎθ (θ为参数 ) .设动点Ｐ的坐标为 (4ｃｏｓθ ,4ｓｉｎθ) .由中点坐标公式 ,得点Ｍ的轨迹的参数方程为ｘ =6+ 2ｃｏｓθ ,ｙ=2ｓｉｎθ (θ为参数 ) .因此线段ＰＡ的中点Ｍ的轨迹是以…     

关于椭圆标准方程推导的几种方法

在现行高中数学教材中,椭圆标准方程的推导方法是通性通法,具有迁移性,学生应予以掌握.除此之外,笔者还研究了其他四种解法,供同行参考.