数列求和的若干种方法

对于等差数列、等比数列 ,教材中给出了明确的求和公式 ,但对于非等差、非等比的数列 ,我们如何求它们的和呢 ?本文总结介绍一些常见的特殊数列的求和基本方法 ,供同学们在学习中参考 .1　公式法这种方法就是利用现成的公式直接求数列的和 .除了教材中已有的等差数列、等比数列求和公式外 ,常用的公式还有 :自然数的平方和公式 12 2 2 32 … n2 =16 (n 1) .(2 n 1) ;自然数的立方和公式 13 2 3 33 … n3 =(1 2 3 … n) 2 =[n(n 1) ]24等等 .对于能转化为具有这种结构的数列 ,我们可直接利用这些公式进行求和 .例 1　已知数列 { an…     

一类数列求和的新方法

我们知道,若数列{a_n},{b_n}分别是等差数列和等比数列,求数列{a_nb_n}的前 n 项和S_n,通常是采用错位相减法,本文将另辟蹊径,利用“先积分再求导”给出这类数列求和的新方法,兹举例说明.     

关于数列反序求和方法的推广

数列求和是数列研究的重要内容,数列求和的方法也多种多样,熟知的有公式法、裂项法、错位相减法、反序求和法等等,其中反序求和法的运用在各类数学竞赛及高考中频频出现．通过比较分析,笔者发现对数列求和问题的各种处理方法中,反序求和法独树一帜,其方法一般是将数列的顺序倒过来排列,与原数列两式相加,若有公式可提,     

数列求和的几种常用方法

数列求和是中专数学的重要内容 ,这类问题形式复杂变化多样 ,虽无通法可循 ,但根据不同题型的不同特征 ,也可总结出一些方法 ,本文列举如下 ,供参考 .1　反序相加法例 1　若数列 {ａｎ}为等差数列 ,则ａ1 Ｃ1ｎａ2 Ｃ2 ｎａ3 … Ｃｎｎａｎ 1=(ａ1 ａｎ 1)· 2 ｎ- 1.证明　设Ｓ =ａ1 Ｃ1ｎａ2 Ｃ2 ｎａ3 … Ｃｎｎａｎ 1,(1)将 (1)倒序写出 ,有Ｓ =Ｃｎｎａｎ 1 Ｃｎ- 1ｎ ａｎ Ｃｎ- 2ｎ ａｎ- 1 … ａ1.(2 )(1) (2 )并注意Ｃｒｎ =Ｃｎ-ｒｎ (ｒ≤ｎ) ,得2Ｓ =(ａ1 ａｎ 1)Ｃ0 ｎ (ａ2 ａｎ)Ｃ1ｎ (ａ3 ａｎ- 1)Ｃ2 ｎ … …     

数列求和的几种方法

数列这部分内容是重要的高考考点之一,而数列求和又是重中之重.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面,结合几道例题谈一谈高考中数列求和的几种重要方法和技巧,供同学们在学习时参考.一、裂项相消法这种方法是将数列的通项公式分成两个式子的代数和,即a=f(n)+1-f()n,然后累加抵消掉中间的许多项,     

数列求和的常用方法

数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.数列求和的基本思路是,抓通项,找规律,用方法.下面介绍数列求和的几种常用方法.一、直接(或转化)由等差、等比数列的求和公式求和利用下列常用求和公式是数列求和的最基本最重要的方法.1.等差数列求和公式:     

数列求和的常用方法

数列是高中代数的重要内容,在高考中占有重要地位.数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列求和可直接用对应的求和公式外,大部分数列的求和都需要运用一定的技巧.本文介绍求一个数列的前n项和的几种方法:公式法,倒序相加法,错位相减法,裂项相消法,分组求和法,并项法等.     

高中数学中数列求和的基本方法与技巧

数列是高中数学中的重要内容,是历年高考的重点,也是难点.数列求和的基本方法与技巧有公式法、倒序相加法、错位相减法等.     

数列求和

近几年的高考试卷中,数列求和一直是高考考查的重点与难点内容,常与函数、不等式、转化化归、分类讨论等内容结合,具有一定的综合性.数列求和的考查方式有两种:一是考查等差、等比数列的求和;二是考查非等差、等比数列的求和.常见的数列求和的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、数学归纳法,每种方法都有各自适应的类型.     

数列的几个求和公式及其应用

在各类竞赛及历年高考试题中,经常出现形如{a_nb_n},{a_ia_i+1...a_i+n-1}和{1/a_ia_i+1...a_i+n-1}的数列及其可以归为这3类数列的求和问题与相关问题,其中{a_i}是一个以d为公差的等差数列,{b_i}是一个以q为公比的等比数列,本文旨在给出这3类数列的求和公式,以及这些公式在解题中的应用。定理1 设{a_n}是以d为公差的等差数列,{b_n}是以q(≠1)为公比的等比数列,那么     

数列求和的六种方法

一、公式法 在各种各样的数列中,其中有两个比较特殊,比较有规律的数列,那就是等差数列和等比数列,直接利用公式求和即可．     

高中数学中常见数列求和方法探究

数列是高中数学一个重要模块,所占比例较大。尤其是数列求和方法多而杂。结合教学实践,对常见的数列求和方法如公式法求法、倒序相加法、错位相减法、裂项求和、分组求和进行探究,以期提高解题成功率。     

数列求和可以这样解

<正>~~     

一些特殊数列的求和方法

纵观近年来的高考试题，数列一直被列为重要考查内容之一，数列求和问题更是数列中的一个重要组成部分．那些形式复杂的数列的求和问题常使学生无从下手．下面针对几类较常遇到的数列，谈一谈它们的求和方法．     

常见数列的求和

数列是数学中的重要内容,由数列和其它知识结合的命题也越来越广泛,特别是在复杂命题的计算中,往往涉及到数列的求和。因此,掌握数列的求和方法就尤为重要,除最常见的等差数列,等比数列可用公式法求和外,还可以将其它一些数列通过错位相减,裂项相消,拆项化归等方法进行求和,现就几种常见数列的求和进行探讨。     

一类数列求和题型的新求法——一道高考题引发的思考

数列是高考必考的热点知识点之一,其中数列求和又是数列题型中常考的题型之一.在数列求和的各种方法中,错位相减法是比较重要的一种方法,但其过程比较复杂、步骤比较繁琐、运算量较大,在运算过程中往往容易出错.高三复习数列求和时,遇到的一道练习题(2017年天津高考理数第18题).     

数列求和的几种常用方法

数列求和的常用方法主要有以下几种:1.直接转化为等差数列或等比数列来求和.2.倒序相加法:如果一个数列的与其首末两项等距的两项之和都     

数列求和的六种基本方法

数列求和是数列问题中的基本题型,具有复杂多变、综合性强、解法灵活等特点,本文举例说明数列求和的六种基本方法． 1．公式法 常用公式： 1＋2＋3＋…＋n=1/2n（n＋1）,