解斜三角形

基础篇诊断练习一、选择题1.在△ ABC中 ,已知角 B =4 5°,c=2 2 ,b =433,则角 A的值是 (　　 )( A) 15°.　　　　 ( B) 75°.( C) 10 5°. ( D) 15°或 75°.2 .三角的三边之比为 3∶ 5∶ 7,则其最大角是(　　 )( A) π2 .　 ( B) 2π3.　 ( C) 3π4 .　 ( D ) 5π6 .3.在△ A BC中 ,已知 acos A +bcos B =ccos C,则△ ABC是 (　　 )( A)等腰三角形 .　　　 ( B)直角三角形 .( C)等腰直角三角形 .　 ( D)等边三角形 .二、填空题1.在△ ABC中 ,若 3a =2 bsin A,则 B =.2 .△ ABC中 ,若 AB =1,BC =2 ,则角 C的取值范围是 .3…     

数学奥林匹克初中训练题(70)

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .已知实数a、b满足 1a 1b=1 ,M =ba ab,N =ba2 ab2 .则M、N的大小关系是(　　 ) .(A)M >N　　　 (B)M =N(C)M 0 )上的两个点 ,AC⊥x轴于点C ,BD⊥y轴于点D ,AC、BD交于点E .则△ADE与△BCE的面积关系是 (　　 ) .(A)S△ADE>S△BCE (B)S△ADE=…     

2003年全国初中数学联赛

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.2 3- 2 2 +17- 12 2等于 (　　 ) .(A) 5 - 42　　 (B) 4 2 - 1　　 (C) 5　　 (D) 12 .在凸十边形的所有内角中 ,锐角的个数最多是 (　　 ) .(A) 0　　 (B) 1　　 (C) 3　　 (D) 53.若函数y =kx(k >0 )与函数y =1x的图像相交于A、C两点 ,AB垂直于x轴于点B .则△ABC的面积为 (　　 ) .(A) 1　　 (B) 2　　 (C)k　　 (D)k24 .满足等式xy +xy - 2 0 0 3x - 2 0 0 3y +2 0 0 3xy=2 0 0 3的正整数对 (x,y)的个数是 (　　 ) .(A) 1　　 (B) 2　　 (C) 3　　 (D) 45 .设△ABC的面积为 1,D…     

相似形

诊断练习一、选择题1. ( 2 0 0 2年浙江绍兴市中考题 )已知 a - ba =35,那么 ab 等于 (　　 )( A) 25.　 ( B) 52 .　 ( C) - 25.　 ( D) - 52 .2 .( 2 0 0 2年山西太原 )已知 :P是线段 AB上一点 ,且 APPB=25,则 ABPB等于 (　　 )( A) 75.　 ( B) 52 .　 ( C) 27.　 ( D ) 57.3. ( 2 0 0 2年山东聊城 )如图 ,在△ ABC中 ,AB =2 4 ,A C =18,D是 AC上一点 ,AD =12 ,在 AB上取一点 E,使 A、D、E三点组成的三角形与△ ABC相似 ,则AE的长为 (　　 )( A) 16 .　 ( B) 14 .　 ( C) 16或 14 .　 ( D) 16或 9.(第 3题 ) (第 4题 )…     

2004年全国初中数学竞赛天津赛区初赛

一、选择题 (每小题 5分 ,共 30分 )1.已知m2 n2 mn m -n 1=0 .则 1m 1n的值等于 (　　 ) .(A) - 1　　 (B) 0　　 ”(C) 1　　 ”(D) 22 .a、b、c为非零实数 ,且a b c≠ 0 .若a b -cc =a -b cb =-a b ca ,则(a b) (b c) (c a)abc 等于 (　　 ) .(A) 8(B) 4 (C) 2 (D) 13.方程 x 3x 1-y =0的整数解有 (　　 )组 .(A) 1(B) 2 (C) 3(D) 4图 14 .如图 1,在△ABC中 ,M是AC的中点 ,P、Q为边BC的三等分点 .若BM与AP、AQ分别交于D、E两点 ,则BD、DE、EM三条线段的长度比等于 (　　 ) .(A) 3∶2∶1(B) 4∶2∶1(C)…     

解斜三角形

强化主干诊断检测一、选择题1.在△ ABC中 ,a2 - c2 b2 =ab,则角 C为(　　 )( A) 6 0°.　　　 ( B) 4 5°或 135°.( C) 12 0°. ( D) 30°.2 .在△ A BC中 ,若 acos A2=bcos B2=ccos C2,则△ ABC是 (　　 )( A)等腰三角形 .　　 ( B)等腰直角三角形 .( C)直角三角形 .　　 ( D)等边三角形 .3.若钝角三角形 ABC的三边长为连续正整数 ,则这三边长为 (　　 )( A) 1,2 ,3.　 ( B) 2 ,3,4 .　 ( C) 3,4 ,5.　 ( D) 4 ,5,6 .二、填空题1.在地面上一点 A测得一电视塔尖的仰角为 4 5°,再向塔底方向前进 10 0米 ,测得塔尖的仰角为 6 …     

数学奥林匹克高中训练题(63)

第一试一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1 .已知集合P =n 3n+ 4 n5∈N ,n∈N ,Q ={m|m =( 2k - 1 ) 2 + 1 ,k∈N}.则P与Q的关系是 (　　 ) .(A)P =Q　　　　 (B)P Q(C)Q P　　 (D)P Q且Q P图 12 .如图 1 ,已知正方体ABCD -A1B1C1D1,点M、N分别在AB1、BC1上 ,且AM =BN .那么 ,①AA1⊥MN ;②A1C1∥MN ;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1异面 .以上 4个结论中 ,不正确的结论的个数为 (　　 ) .(A) 1　　 (B) 2　　 (C) 3　　 (D) 43.用Sn 与an 分别表示区间 [0 ,1 )内不含数字 9的n位小数的和与个数 .则limn→∞anS…     

三角形

三角形A组1.两根木棒分别为 5cm和 7cm ,要选择第三根木棒 ,将它们订成一个三角形 ,如果第三根木棒长为偶数 ,那么第三根木棒的取值情况有 (　　 )( A) 3种 .　 ( B) 4种 .　 ( C) 5种 .　 ( D) 6种 .2 .在△ A BC中 ,若∠ A∶∠ B∶∠ C =2∶ 3∶ 5,则△ ABC是 (　　 )( A)锐角三角形 .　　 ( B)直角三角形 .( C)钝角三角形 .　 ( D )形状不能确定的三角形 .3.已知△ ABC中 ,∠ A =α,角平分线 BE、CF相交于 O,则∠ BOC的度数为 (　　 )( A) 90°+12 α.　 ( B) 90°- 12 α.( C) 180°+12 α.　 ( D) 180°- 12 α.4 .如图 …     

解直角三角形

A组一、选择题1. (北京市 )在△ ABC中 ,∠ C=90°,如果 tan A =512 ,那么 sin B的值等于 (　　 )(第 2题 )(A) 513.　 (B) 1213.(C) 512 .　 (D) 125 .2 .(重庆市 )如图 ,在等腰直角三角形 ABCD中 ,∠ C =90°,AC =6 ,D是 AC上一点 ,若tan∠ DBA =15 ,则 AD的长为(　　 )(A) 2 .　 (B) 2 .　 (C) 1.　 (D) 2 2 .3. (海淀区 )在△ ABC中 ,∠ C =90°,∠ B =2∠ A,则 cos A等于 (　　 )(A) 32 .　 (B) 12 .　 (C) 3.　 (D) 33.4 . (河北省 )如图 ,E是边长为 1的正方形 ABCD的对角线 BD上一点 ,且 BE =BC,P为 CE上任意…     

初二年级数学竞赛训练题(三)

一、选择题1.已知 :a -b=6 ,ab+(c -a) 2 +9=0 ,则a+b +c的值为 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A) 3　　　　 (B) - 3　　　　(C) 0　　　　 (D) 62 .已知 2 0 0 4 2 0 0 4- 2 0 0 4 2 0 0 3 =(2 0 0 4 x) ·2 0 0 3,则x的值为(　　 ) .(A) 1　　　　 (B) 2 0 0 3　　　　(C) 2 0 0 4　　　　(D) 2 0 0 53.设一个直角三角形的两条直角边为a ,b,斜边为c,斜边上高为h ,那么以c+h ,a+b ,h为边构成的三角形的形状是 (　　 ) .(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定 ,形状与a,b,c大小有关4 .如果实…     

第十五届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第1试

一、选择题 (每小题 4分 ,共 40分 .以下每题的四个选项中 ,仅有一个是正确的 )1 .如果m是大于 1的有理数 ,那么m一定小于它的 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　(A)相反数　　　　(B)倒数　　　　(C)绝对值　　　　(D)平方2 .式子a-(b-c+d)去括号后是 (　　 ) .图 1(A)a -b+c-d　　　　 (B)a +b -c+d(C)a -b-c+d　　　　(D)a+b+c+d3 .图 1中有 8个完全相同的直角三角形 ,则图中矩形的个数是 (　　 ) .(A) 5　　　　 (B) 6(C) 7　　　　 (D) 84.已知a=1 2 3 456789,记a2 的个位数字是x ,十位数字是 y ,则x+ y的值是 (　　 ) .…     

数学竞赛单元训练题(初中) 整数几何问题

一、选择题1 .将长为 1 2的线段截成长度为整数的三段 ,使它们构成一个三角形的三边 ,则构成的三角形 (　　 ) .A .不可能是等腰三角形B .不可能是直角三角形C .不可能是等边三角形D .不可能是钝角三角形2 .设a、b、c均为正整数 ,适合a≤b≤c,且a b c=1 5 ,那么以a、b、c为三边长的三角形的个数为(　　 )A .5　　B .7　　C .1 0　　D .1 53 .如图 1 ,BC是以AD为直径的⊙O的切线 ,AB⊥BC ,DC⊥BC .在下列哪种情况下 ,四边形ABCD的面积是整数 ?(　　 )A .AB =9,CD =4B .AB =7,CD =3C .AB =5 ,CD =2D .AB =3 ,CD =14.已知△…     

第18届江苏省初中数学竞赛试题初三年级（第2试）

20 0 3年 12月 2 1日一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.在直角坐标系中 ,若一点的纵、横坐标都是整数 ,则称该点为整点 .设k为整数 ,当直线y =x- 2与y=kx +k的交点为整点时 ,k的值可以取 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A) 4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 7个图 12 .如图 1,AB是⊙O的直径 ,C为AB上的一个动点 (C点不与A、B重合 ) ,CD⊥AB ,AD、CD分别交⊙O于E、F ,则与AB·AC相等的一定是 (　　 ) .(A)AE·AD　　　 (B)AE·ED(C)CF·CD　　　 (D)CF·FD3.在△ABC与△A′B′C′中 ,已知AB 相似文献   

2004年全国初中数学联赛

第一试　　一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.已知abc≠ 0 ,且a b c =0 .则代数式a2bc b2ca c2ab的值为 (　　 ) .(A) 3　　　 (B) 2　　　 (C) 1　　　 (D) 02 .已知p、q均为质数 ,且满足 5p2 3q =5 9.则以p 3,1-p q ,2p q - 4为边长的三角形是(　　 ) .(A)锐角三角形 (B)直角三角形(C)钝角三角形 (D)等腰三角形3.一个三角形的三边长分别为a、a、b ,另一个三角形的三边长分别为a、b、b ,其中a >b .若两个三角形的最小内角相等 ,则 ab 等于 (　　 ) .(A) 3 12 (B) 5 12 (C) 3 22 (D) 5 224 .过点P(- 1,3)作直线 ,使它与两…     

2001年全国初中数学联合竞赛试题及解答

第一试(4月 1日上午 8:30 - 9:30 )一、选择题 (本题满分 42分 ,每小题 7分 )1 .a,b,c为有理数 ,且等式 a b 2 c 3=5 2 6成立 ,则 2 a 999b 1 0 0 1 c的值是 (　　 )(A) 1 999　　　　 (B) 2 0 0 0(C) 2 0 0 1 (D)不能确定2 .若 a· b≠ 1 ,且有 5 a2 2 0 0 1 a 9=0及9b2 2 0 0 1 b 5 =0 ,则 ab的值是 (　　 )(A) 95 　　　　 (B) 59(C) - 2 0 0 15 (D) - 2 0 0 193.9已知在△ ABC中 ,∠ ACB=90°,∠ ABC=1 5°,BC=1 ,则 AC的长为 (　　 )(A) 2 3　　　(B) 2 - 3(C) 0 .3 (D) 3- 24.如图 ,在△ ABC中 ,D是边 AC上…     

九年级结课代数质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算中,正确的是().(A)4=2(B)2-3=-6(C)(ab)2=ab2(D)3a 2a=5a22.已知方程(a 1)x2 (|a 2|-|a-10|)x a=5有两个不等的实数根.则a可以是().(A)9(B)5(C)10(D)11图13.如图1所示,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴的夹角为0°,且点A的坐标为-2,0),点B在x轴上方,设AB=a.那么,点B的横坐标为).(A)2-a2(B)2 a2(C)-2-a2(D)-2 a24.在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边长.若sinA·cosA=0,a=2c·cosB,则△ABC的形状是().(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形5.为了了解参加某…     

初三数学测试题

一、选择题 (每题 3分 ,共 3 6分 )1.方程x2 -4x =0的解是 (　　 )　　 (A) -2 ,2　　　 (B) 0 ,-4　　 (C) 0 ,4(D) 1,42 .在Rt ABC中 ,∠C =90° ,∠A =∠B ,则cosA的值是 (　　 )　　 (A) 12 　 (B) 22 　 (C) 32 　 (D) 13 .函数 y =4-xx 自变量的取值范围是(　　 )　　 (A)x≤ 4且x≠ 0　　 (B)x <4　　 (C)x <4且x≠ 0 (D)x≤ 44 .如图 ,PA切⊙O于点A ,割线PBC交⊙O于点B、C ,已知PB =BC=3 ,则PA的长是 (　　 )　 (A) 3　　 (B) 3 2　 (C) 3 3　 (D) 95 .抛物线y =x2 -2x+3的顶点坐标是(　　 )　　 (A) ( -1,-2 )　…     

高一数学单元测试题(平面向量)

一、选择题1.设点P( 3 ,-6) ,Q( -5 ,2 ) ,R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线 ,则R点的横坐标为 (　　 )　　 (A) -9　 (B) -6　 (C) 9　 (D) 62 .已知a =( 2 ,3 ) ,b=( -4 ,7) ,则a在b上的投影为 (　　 )　　 (A) 13　　 (B) 135　　 (C) 655 　 (D) 653 .设点A( 1,2 )、B( 3 ,5 ) ,将向量AB按向量a=( -1,-1)平移后得向量 A′B′为 (　　 )　　 (A) ( 2 ,3 )　　　 (B) ( 1,2 )　　 (C) ( 3 ,4) (D) ( 4 ,7)4.若 (a+b +c) (b+c -a) =3bc,且sinA=sinBcosC ,那么 ABC是 (　　 )　　 (A)直角三角形　 (B)等边三角形　　 (C)等腰…     

2003年全国初中数学竞赛天津赛区初赛

一、选择题 (每小题 5分 ,共 30分 )1.化简 2 4 +2 3- 2 1- 12 3为 (　　 ) .(A) 5 - 43　 (B) 4 3- 1　 (C) 5　 (D) 12 .在凸八边形的所有内角中 ,钝角至少有(　　 )个 .(A) 3　　 (B) 5　　 (C) 7　　 (D) 83.如图 1,用 3个边长为 1的正方形组成一个对图 1称图形 ,则能将其完全覆盖的圆的最小半径为 (　　 ) .(A) 2　　　　 (B) 52(C) 54　 (D) 5 17164.已知A、B为平面上的 2个定点 ,且AB =5 .若点A、B到直线l的距离分别等于 2、3,则满足条件的直线l共有 (　　 )条 .(A) 2　　 (B) 3　　 (C) 4　　 (D)无数5 .已知x、y、z为 3个…     

数学奥林匹克初中训练题(71)

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .已知x、y、z、a、b均为非零实数 ,且满足 xyx y=1a3-b3,yzy z=1a3,zxz x=1a3 b3,xyzxy yz zx=11 2 .则a的值为 (　　 ) .图 1(A) 1　　 (B) 2(C) - 1(D) - 22 .如图 1 ,在等腰Rt△ABC中 ,AC=BC .以斜边AB为一边作等边△ABD ,使点C、D在AB的同一侧 ;再以CD为一边作等边△CDE ,使点C、E在AB的异侧 .若AE =1 ,则CD的长为 (　　 ) .(A) 3- 1　　　　　　 (B) 6 - 2(C) 3- 12 (D) 6 - 223.对于任意给定的正整数n ,n6 3m为某正整数的立方 ,其中m为正整数 .那么 ,这样的m(　　 ) …