一题多解,一题多变

<正>苏教版(必修5)第97页,有这样一题:已知正数x,y满足x+2y=1,求1x+1y的最小值.本题命题的目的是运用基本不等式求最小值,但怎样运用呢?在教学中,学生大都易直接应用,而导致这样的错解:因为x>0,y>0,x+2y=1,所以x+2y≥2 2xy……①,所以xy≤18,     

谈“一题多变,一题多解”与发散性思维

发散性思维是根据所给问题的条件,从多个方面分析、探索,以求得大量新颖思维结果的一种思维方式。本文通过"一题多变"一题多解"论述了与发散性思维的能力。     

一题“多变” 拓宽思维

~~一题“多变” 拓宽思维@苏有鸿     

一题“多变” 拓宽思维

初中《几何》教科书中的例题和练习题，内涵丰富，大多都可以一题多解。如果在解题过程中，教师能够引导学生精心钻研、深入思考，并举一反三，就会达到拓宽思维，培养能力，促使学生牢固掌握所学知识的目的。以下试举例说明之。     

一题多变谈“渡河”

运动的合成与分解是中学物理教学中的难点之一，而“轮船渡河”是关于运动的合成与分解的典型问题，通过对该问题进行一题多变，能有效地帮助学生学习和掌握这一难点。     

一题多变,归类提升

<正>在高三复习的过程中,适当地将原来的题目改变条件或增加深度或变换问答方式,既可以培养大家深入探究的思维品质,又能提高学习物理的兴趣。我对一道选择题进行变式,取得了很好的学习效果。例1用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图1所示,今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡,下列表示平衡状态的图可能是图2中的()。     

一题多变,训练能力

一题多变的教学有利于激发学生的创造性思维及提高学生运用数学知识去分析、解决实际问题的能力 ,有利于激发学生学习数学的兴趣 ,提高学生学习的自觉性 ,从而把教师与学生从题海中解放出来 ,真正减轻教与学的沉重负担 .一、变换条件 ,促进学生主体探索在例题教学和习题讲解时     

一题多变

现在有不少数学教师在教学中重视培养学生一题多解的能力,使学生遇到实际问题,能够多想善算,探索多种解题方法,提高学生的解题能力。但光注意这一点还不够。往往有这种情况,有些题目是从别的题目引伸、发展而来的,形式变了,内容复杂了,但经过仔细推敲,发现它不过是另一个比较简单的题目的变形而已,解法基本相同。所     

一题多变

笔者通过对一道“电磁铁”题的一题多变, 将与“电磁铁”相关的“电与磁”的知识点融入其中,不仅系统了知识,培养了能力,还避免了“题海战术”,减轻了学生负担．题目如图1将电磁铁接入电路中,闭合开关．请标出电磁铁的N、S极．评析:考查电磁铁的极性判断,即右手螺旋法则(又叫安培定则)．答案如图2所示．变题1 在电磁铁旁边放一小磁针,请标出小磁针静止后的N、S极．     

一题多变

〔例1〕一小船在静水中的航速v2=4m/s,河水此时的流速是v1=3m/s,河宽d=400m。若要使小船以最短的时间过河,则小船的实际位移是多少?其对地速度是多少?过河所用时间是多少?〔分析〕如图1所示,若要使小船以最短的时间过河,小船的船头得始终指向对岸,在垂直于河岸方向做速度是v2的匀速直线运动,在平行于河岸方向做速度是v1的匀速直线运动。因为小船实际的运动是两个分运动的合运动,根据合运动和分运动有等时性,小船过河的时间决定于船速沿垂直于河岸方向的分量,而只有船头指向对岸时,在垂直于河岸方向才有最大的船速分量。〔解〕设过河所用时间…     

一题多变

所谓“一题多变”就是将原题中的条件和结论,适当改变,引伸出新的题目,这对提高同学们的思维能力,发展智力,大有好处,同学们不妨从初一起就学会这样去做,现就九年义务教育三年制初中代数课本第一册p221练习第二条为例,说几种变化。     

一题多变

一题多变,可使学生克服思维定式的影响,不局限于某一方面的思考,多角度多方位分析问题、解决问题。它有利于培养学生的创造性思维,更有利于培养他们的发散性思维,达到提高综合能力的目的。     

一题多变

一、活动准备 首先回顾平行线的性质和判定,并通过演示课件,回顾所遇到过的一些熟悉的题目．     

一题多变,一题多解,提高应变能力

在初中化学教学中,发现有的学生疲于“题海战术”,结果浪费精力和时间,事倍功半,原因主要是只重视解题的数量和结果,不重视解题的思路、方法和题型的变化。本人认为应指导学生解题后思考、多角度分析解题思路,继而变题,挖掘引申,让学生思考讨论,探导多种解题方法,总结规律,提高应变能力。下面是本人在教学中的体会,以抛砖引玉,共同提高教学质量。初中化学教材第74页有这样一例题:在实验室中用氢气还原氧化铜制取铜。若制取10克铜,需要氧化铜多少克?解:设需要氧化铜的质量为x克CuO H2=Cu H2O79.563.5x克10克我们除了让学生掌握根据化学方…     

一题多变

几何课本中常有一些典型题,如果将这些典型题进行适当的变换,例如改变题目的已知条件或结论,可以得到一系列相关面有意义的题目,一些考试或竞赛中常常会出现根据课本题目改编的试题.下面我们就课本上一题给出一些变形.     

“进”与“退”

1.进大学 enter college 2.进医院 be sent to hospital/be hospitalized 3.进货 lay in a new stock of goods/stock a shop with goods 4.进言 give a word of advice 5.共进晚餐 have supper together 6.火车进站了.The train is pulling in. 7.不进则退.Move forward,or you'll fall behind. 8.世界在进步.The world is progressing./The world moves ahead. 9.你的发音很有进步.Your pronunciation has greatly improved. 10.我们的工作有了很大的进步.Great advances have been made in our work.     

一题多变说“5心”

三角形有“5心”,即：重心（各边中线的交点）、内心（各内角平分线的交点）、外心（各边中垂线的交点）、垂心（各边高线的交点）、旁心（各外角平分线的交点）,其中,重心,内心,外心,垂心有且仅有1个,旁心3个,下面将从一道高考试题及其变式中,简述与之相关的三角形的“5心”。     

一题多解与一题多变

一题多解是指某些化学试题的解法有多种 ,对于这样的习题同学们千万不要只满足于一般的解法 ,而要从多方位去寻求解题途径 ,更要善于分析、选择最佳的解题方案 ,只有这样才有利于思路的开拓 .一题多变则是将化学试题进行知识点翻新 ,将条件或题设进行改变 ,这样做的目的是使学生达到解一题通一类 .请看下面的例子 .例 1　把铜和氧化铜的混合物 0 92ｇ装入试管内 ,在不断通入氢气的条件下加热到不再反应为止 ,称得剩余固体的质量为 0 75 2ｇ .试求原混合物中氧化铜与铜各多少克 ?分析 :氧化铜与铜的混合物在加热的条件下 ,只有氧化铜参加反…     

一题多解与一题多变

一题多解与一题多变张骊减轻学生负担与要求学生做足够数量的习题，往往是教学中的一个矛盾。为了解决这一矛盾，一般常用的办法是“精选”适量的课外补充题。但我认为充分发挥教材习题的作用，运用一题多解或一题多变，同样也是解决这一矛盾的一个有效方法。以下试举二例...     

一题多解与一题多变

题目 实数x,y满足 2x^2＋4xy＋2y^2＋x^2y^2≤20, 则2√2（x＋y）＋xy的取值范围是____.