对称变换与群(Ⅱ)

3平面图形的对称群 我们用S（K）表示平面图形K的所有对称变换组成的集合，则对正”边形M，S（M）就是Dn由于平面图形K的每一个对称性都可以通过它的一个对称变换来描述，所以S（K）也就刻画了平面图形K的全部对称性．这样，我们就把平面图形K的直观对称性用精确的数学语言——集合S（K）表示出来了．S（K）就是数学中用来刻画平面图形K的对称性的数学模型．     

电环化和环加成反应规律初探

采用前线轨道理论解释分子轨道对称守恒原理,突出前线轨道对称性,找出了前线轨道对称性规律,并根据前线轨道对称性判别反应中分子轨道的旋转方式,从而确定立体化学;无论是电环化还是环加成反应,其反应物分子轨道对称性具有相同规律,据此规律可轻松解决反应的立体化学问题.     

利用图形的对性解题

数学中无不充满着对称,利用对称性是解决数学问题的一种有效方法.但许多具体数学问题往往不具有对称的形式,因此,需要构造对称的图形来解决问题.本文举例谈谈如何利用图形的对称性解题.一、利用对称证明相等关系     

周期表中各元素原子的σ─杂化类型

从分子的对称性入手,运用群论方法,能较全面地推算、简述中心离子（或原子）的轨道杂化时的对称性匹配问题。本文从平面三角形分子AB3的可能杂化方式入手,推算出了元素周期表中各周期中元素的原子在形成配位数不同的各种配合物几何构型时可能采取的σ─杂化方案,结果见附表。平面三角形分子AB3在所属点群对称操作元素作用下,中心原子A的原子轨道属于下列不可约表示：根据杂化轨道的正变性,当须在三个杂化轨道的三个原子轨道中,其中必须包括一个A1对称性的原子轨道和两个E’对称性的原子轨道,这样才能符合对称性匹配原则。那么．…     

分子轨道对称守恒原理中的方法论

本文通过能级相关理论、前线分子轨道理论,论述了对称性方法在化学反应中的应用,同时论述了在分子轨道对称守恒原理中,对称与守恒的统一。     

巧用数学对称法解题

对称,是数学美的重要特征之一,在数学教学中,对称美是最容易体验到的.数学中的对称性主要指数学概念、公式、图形、命题的结构形式具有对称性.数学对称法是解决此类问题的重要方法,它是指用数学的理论与方法来定量,精确地描述客观事物对称性的一种方法.教师在进行教学活动时,应注意启发和帮助学生认识和发现数、式以及图形中的对称性,引导学生学习和掌握数学对称法,简洁完美地解决问题.根据笔者多年的教学实践经验,运用对称法解题大致有以下若干途径.     

利用图形的对性解题

数学中无不充满着对称,利用对称性是解决数学问题的一种有效方法．但许多具体数学问题往往不具有对称的形式,因此,需要构造对称的图形来解决问题．本文举例谈谈如何利用图形的对称性解题．     

巧构对称图形解题二例

用图形的对称性解题,可通过构造对称图形,使问题得到直观、形象的解决,展示数学的美.     

群与对称的关系

研究了三类对称:左右对称、几何对称、代数对称.通过四次对称群的几个子群展示了群与对称之间的关系.体现了用群的阶的大小可以刻画图形的对称程度.阶数越高,对称性越强.     

分子轨道对称守恒原理的应用

分子轨道对称守恒原理可以概括成下面一句话:反应物分子轨道的对称性按对应守恒的方式传给产物的分子轨道。利用这一原理能判断化学反应的难易,能判断化学反应的机理。目前该原理的应用越来越广泛,并且已经成为判断反应机理的主要理论方法。初学     

浅谈结构化学中轨道的对称性的作用

简述了轨道概念及其对称性的分析 ,力图通过轨道对称性在分子形成过程和化学反应过程中所起作用的论述来阐明轨道对称性这一知识的重要性。     

巧用对称性 妙证数学题

在现实生活中对称图形无处不在,圆、球、长方形等形状的物体均具有对称性.宇宙中许多具有对称性的物体必然反映到研究其空间形式和数量关系的数学中来.对称性在数学中是无处不在的,充分认识数学对称美的价值,让学生从美学的角度去欣赏数学、学习数学,从而把数学的学习与研究变得充满情趣并富有魅力.数学中的不少研究对象与     

群论在无机化学中的应用实例

群论在化学中的应用是建立在对称性基础之上的 .分子的全部对称操作的集合完全符合数学群的定义 .运用群论的基本理论和方法来描述分子的对称性 ,却可以简便地处理分子结构的许多问题 ,因而群论成为研究化学的一种有力工具     

“对称性”在高中物理试题解题中的运用例析

对称是日常生活中随处可见的现象,物理学科同样存在对称现象.在高中物理中,对称性能够在力学中体现,可以在电磁场中应用,同样可以在电学中表现.本文通过具体例题阐述对称性分别在电场、磁场、电路中的表现和应用,帮助学生更深刻地了解高中物理中蕴含的对称性.     

几种隐形的对称性问题

对称性是解析几何中一个常见问题,通常有四种类型:点关于点的对称、点关于直线对称、直线关于点的对称以及直线关于直线的对称.有些题目是直接考查对称性,而有些题目则不然,从题意上往往看不出是对称性问题,这就要求我们能充分挖掘题目中的隐含条件,利用对称知识解题.下面笔者归纳出几种隐形的对称性问题.     

谈谈对称法在平衡问题中的应用

研究对象所受的力若具有对称性,求解时就能把较复杂的运算转化为简单的运算,或者将复杂的图形转化为简单的图形.利用对称法处理平衡问题的关键是分析判断物体受力是否具有对称性.     

结构化学中的几种“轨道”

本文在阐述了原子轨道、杂化轨道、分子轨道以及群轨道的基础上，讨论了它们之间的联系与区别，指出杂化轨道和分子轨道都可以用群轨道来表示。     

对称思想在高考试题中的应用

对称似乎是世间万事万物的一种表现形式或现象．对称代表和谐、舒适、端庄,因而给人以美感．提到对称,大家就会情不自禁地想到美．是的,利用对称性设计出了美妙绝伦的物品,美丽的图案,精妙无比的宏伟建筑等等……．数学上通常讲的对称是指对称的图形、轴对称、中心对称、对称方法和轮换对称式等,它们不过是对称的沧海一粟．     

中学对称性问题的有关定理、类型与求解方略

对称是中学数学的重要概念 ,不仅指图形的对称 ,还有更广泛的对称 ,如式的对称 ,集合的对称等等 .本文主要就“函数对称性”及“曲线的对称性”的有关定理、类型以及求解方略逐一扫描 ,力求从全局的角度 ,帮助同学们全面系统地掌握求解对称性问题的类型与策略 ,并给出了相应练习题 ,配备了答案 .为方便叙述 ,先介绍对称集合 .设 X、Y是数集 .1若 x∈ X ,总有 - x∈ X ,则称集合 X是关于原点对称的集合 .2若 x∈ X ,总有 2 a - x∈ X ,则称集合 X是关于点 a对称的集合 .3若 x∈ X ,y∈ Y总有 2 a - x∈ X ,2 b- y∈Y,则称集合 {( x,y…     

试析反键分子轨道的成因

本文根据群论，阐述了对称性匹配的原子轨道不仅可以组成成键分子轨道，同时可组成反键分子轨道，否定了反键分子轨道是由对称性不匹配原子轨道组合的观点。