不容忽视的“估算”教学

《数学课程标准》强调“人人学有价值的数学”，人人“都能获得必需的数学。”“估算”作为一门数学知识，以其在数学中的地位和现实生活中的实用价值，越来越被人们所发现并重视。     

“数学思考”的思考

全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）将数学课程目标划分为“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”四个具体目标。其中“数学思考”这个目标对指导数学教材建设、课堂教学改革有非常重要的价值，需要我们作深入的研究与探讨。     

再谈“人人学有价值的数学”

《什么是“人人学有价值的数学”》及《我国中学数学教学大纲的沿革及启示》两篇文章中，都提出了“什么是人人学有价值的数学”的疑问，并指出：如果把数学分为“有用地”和“无用的”两部分，一定会损伤数学理念的完整性和系统性，甚至会丢失数学的精华．笔者认为，作为“人本化”的数学新理念，“人人学有价值的数学”并不是要把数学人为地分为“有用的”和“无用的”两部分，而是有着更丰富、更深刻的内涵．一个数学教育工作者，应该全面、完整、正确地领会其涵义，并体现于自己的教学实践中．     

“数学思考”的思考

把“数学思考”作为教学目标提出来，在我国还是首次，足见《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）对“数学思考”的重视。那么，为何把“数学思考”作为教学目标，“数学思考”包含哪些内容，又如何让学生学会“数学思考”呢？这是每一个数学教师都应该思考的问题，下面是我的见解与思考：     

让学生主动“做数学”

《课程标准》特别提出数学教学是数学活动的教学，数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己构建知识的活动，这充分表明学生应该是数学学习的主人。那么如何组织教学，怎样体现“学生是学习的主人”，怎样实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，如何使学生不仅“喜欢数学”而且“会做数学”，真正使学生在情感、     

数形结合——从“方法”到“思想”的飞跃

一、数形结合。教学论视角的诠释 数形结合是我国传统数学的基本思想方法之一，在数学教学历史中具有举足轻重的地位。从《九章算术》的“析理以辞，解体用图”，到现代数学各分支“交叉渗透，学科整合”，无不体现着数形结合长盛不衰的魅力。     

撩开“生活数学”教学的面纱

在《数学课程标准》“人人学有价值的数学”、“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”等重要理念的指导下，“生活数学”教学已成为当前课堂教学的一道亮丽的风景线。许多教师在教学中总是千方百计让生活与数学“亲密接触”，使生活与数学融为一体，实现“生活数学”教学的理想目标。然而，有的教师由于对《数学课程标准》所倡导的理念研究不够、理解不透、把握不准，结果不知不觉地产生了“生活数学”教学的一些隐性错误。本文想撩开“生活数学”教学的面纱，就教学中的不妥之处谈几个案例。     

“数学思考”的思考

在我国把“数学思考”作为教学目标提出来还是首次，足见《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）对“数学思考”的重视。那么，为什么要把“数学思考”作为教学目标，“数学思考”又包含哪些内容，如何让学生学会“数学思考”？这是每一位数学教师都应该思考的问题，下面是我的见解与思考：     

本刊2005年“数学小明星”精彩语言

肖龙 学数学“用功”是必要的，但决不能“死用功”，要讲究学习效率，在学习数学的过程中，注意形成自己的数学思想，除了课堂上的教学学习我，我还订阅了《数学学习与研究》、《中等数学》等杂志，在拓宽知识面的同时，也使我对数学更着迷，数学领域的每一个分支都那么深远而神奇，让我不禁想以一生的精力去探索。     

数学课堂，探求什么样的“数学思考”？

一、什么是“数学思考” “数学思考”就是在面临各种问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法去解决问题。《数学课程标准》在课程目标的总体目标中明确指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决目常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，并把“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一。     

运用“数学理解”提高数学素养

初中北师大版《数学》教材分层设计练习题，其中有一类是“数学理解”。教师应如何设计方案，灵活、高效地发挥“数学理解”题材的作用，使学生理解概念，发展能力，形成数学素养呢？下面我将加以说明。     

“短除法”的删与留

“短除法”作为学生“找最大公因数”与“找最小公倍数”的方法长期存在于传统的数学教材中。作为一项数学技能,在《数学教学大纲》中的教学要求是“熟练掌握”。而现在的《数学课程标准》中直接将此内容删去。     

再谈数学教育中的“数学日记”

《中学数学教学参考》（初中）2006年第3期刊登了黄少培老师的《数学教育中的“数学日记”》（以下简称黄文），阅后颇有收益。笔者在开展浙江省2002年度教研规划课题“初中生数学学习过程评价研究”的研究与成果推广期间，让学生以写数学日记的方式来进行自评与他评，并在后续的浙江省2006年度教育科学规划课题“初中数学教学中三元交流系统的构建和优化研究”（编号SC673）的研究中，让学生以写数学日记的方式来进行数学交流，先后取得一些初步成果，在此愿抛砖引玉，谈一点自己的看法。     

从本质上来理解“除”与“除以”的含义

最近读了《小学教学参考》（数学版）第6期刊登的《“除”与“除以”之我见》一文，觉得张维宁老师说的“应该把‘除’与‘除以’两个概念统一起来”，我实不在敢苟同。     

看奥数如何成为“数学杂技”

据《文汇报》报道，日前，上海市教委负责人在一次工作会议上对越来越热的中小学奥数正式叫停——“奥数是数学里的杂技，对学生没有任何意义，只是有些人借奥数在孩子们身上赚钱。”为此，他要求各学校“关紧校门”，“坚决不让奥数题目、奥数教材进入校园”。然而，玩“数学杂技”的人哪肯偃旗息鼓，一些奥数班纷纷更名为“应用数学”、“通用数学”，继续在广揽生源（见当日该报6版《“数学杂技”有人还在玩》）。     

“数学广角”教学策略

人教版小学数学新课程实验教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法外，还专门安排了“数学广角”单元来介绍一些数学思想方法，让学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题。《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。本人通过对“数学广角”教学目标、教学内容的梳理和分析，并结合课堂教学实践，总结了“数学广角”的教学策略。     

美国“NCTM标准”和“加州框架”的比较及启示

2000年4月，全美数学教师理事会（NCTM）在总结自1989年公布《美国学校数学课程与评价标准》以来美国各地数学教学的实际经验和各种反馈意见的基础上，提出了面向21世纪的课程标准，新的标准更名为《学校数学的原则和标准》（以下简称“NCTM标准”）．但是，经过6年的实践，由于各州对NCTM标准的不同理解，导致各州在数学教育程度上的很大差异．鉴于此，NCTM于2006年9月12日出台了新的件《课程焦点：追求一致性》（以下简称“焦点”），对“NCTM标准”作了延伸和标注，指出了学前到八年级如何建立重要的数学内容和联系．[第一段]     

“生活数学”的“数学化”策略

因为“数学来源于生活”、“数学应用于生活”,所以《数学课程标准》提出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,解决身边的数学问题,体会数学在现实生活中的应用价值。”数学教学“生活化”成为新课程改革极为重视和倡导的内容之一,数学教学“生活化”,得到了空前的重视。但是由于一些教师对数学教学“生活化”的片面理解,忽视了“生活数学”的狭窄性和局限性,错误地将“生活数学”等同于“学校数学”,出现了片面追求数学教学生活化的倾向。要克服片面追求数学教学生活化的倾向,要克服“生活…     

对高中“概率与统计”教学的思考

2003年5月出台的《普通高中数学课程标准》(以下称《标准为提出将“概率与统计”作为高中数学课程的必修内容，并做出明确的要求、说明与建议。在我国，“概率与统计，内容从几进几出到如今作为《标准》中的必修内容，这既满足信息时代对数学教学的要求，又是数学新课程发展的必然。本文将结合《标准》关于“概率与统计”所作的详细说明，对高中时期“概率与统计”的教学谈几点自己的思考。     

找回失落的“数学应用意识”

数学及其应用曾是我国古代最发达的传统科学之一：以实用性和问题解决为特征的中国古代数学曾处于世界领先地位达千余年之久。但由于受应试教育的影响，致使师生的“数学应用意识”失落。近年来，随着数学的应用越来越广泛，数学课程中强化数学的应用意识已成为发达国家的共识，《全日制义务教育数学课程标准》明确规定，“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识。”