关于拟群的探讨

本文定义了一类新的半群，即所谓的拟群，给出了它的若干特征，并讨论了它与群，正则半群，可逆半群以及拟正则半群之间的关系。     

一类半群的结构

研究了一类半群,利用半群代数理论及初等数论的方法,给出了一类半群的性质和结构,结合学习内容给出了此类半群的一个实例.     

一类IC拟适当半群

研究一类IC拟适当半群，即所谓的超拟适当半群。得到了这类半群的若干特征，特别地，建立了超拟适当半群类似于纯正半群的Hall—Yamada结构一种构造方式。最后，考虑了一种特殊情况。     

正则半群的反问题

定义了正则半群的反问题即反正则半群和反逆半群,由此得出一系列的性质     

逆半群上的一簇群同余导出的半群

对于任意逆半群上的一簇群同余，我们构造了一个半群，分别给出了它是正则的、是纯整的、是群的充要条件。     

有限集上全变换半群的极大逆子半群

运用有限集Ｘ上的变换半群ζ（Ｘ）的逆子半群的结构特征和含零元的极大逆子半群的结构特征，证明了ζ（Ｘ）中存在着一个由幂等元半格同构的极大逆子半群构成的系列，并由此找出了这个系列。     

关于正则半群夹心集的注记

本讨论了正则半群S中关于夹心集的关系式V(b)S(a，b)V(a)真包含V(ab)里确实存在真包含的情况，并进一步考虑当b∈V(a)时，有V(b)S(a，b)V(a)=V(ab)成立，而在纯正半群里若有b∈V(a)，则V(b)v(a)=V(ab)。     

关于N-半群的同构问题

本从N-半群的结构定理出发，讨论了N-半群的同构问题。     

Mn半群的一些子半群

本文研究了全体n阶矩阵Mn关于乘法的半群的一些子半群.主要证明了以下结论：全体n阶对角矩阵Dn是Mn的一个子半群,是正则＊-半群,是一个逆半群,是一个完全正则半群;Qn={Eij│i=1,2,…,n;j=1,2,…,n}∪{0}是Mn的一个子半群,是正则＊-半群,是一个逆半群.     

S—正则半群

本文定义了Ｓ－正则半群，给出了一个正则半群是Ｓ－正则半群的充要条件，讨论了Ｓ－正则半群的性质，证明了有Ｓ－集正则半群强半格是Ｓ－正则半群的强Ｓ－半格。     

有限局部Z／p^kZ上M2（R）的一个结果

研究了有限局部环R上矩阵半群M2（R）到自身的同态φ；得到了在满足φ（02）=02和φ（I2）=I2时，在SL2（R）∪→Kerφ成立的条件下，矩阵乘法半群M2（R）的同态φ的具体形式．     

周期单半群的完全性

在文[1]中有这样的结论：任一有限0-单半群是完全0-单半群。我们发现将其中的条件推广到周期半群时依然成立，即有任一周期半群是完全0-单半群，同时指出它们都只是完全0-半单半群的充分条件，而非必要条件。     

关于一类双循环半群的推广形式

本文对一类半格的Munn半群进行了分析和讨论,得到了TE的元素形式、推导了TE的乘法公式和Green关系。     

一类推广的双循环半群TE的Green关系

本文对一类半格的Munn半群进行了分析和讨论,得到了TE的G reen关系.     

偏序半群可剩余化的一个充要条件

本文讨论了剩余半群的一些性质,给出了偏序半群可剩余化的充要条件     

一类变换半群S_A~-的Green关系及其性质

刻画了变换半群SA-的Green关系和正则元,并得到了结论:半群SA-(n≥3)是非正则的富足半群.     

关于剩余幺半群的锥与序

利用剩余和锥给出了剩余幺半群的偏序关系的一种刻划,得到了剩余幺半群的商是偏序群的一个充要条件     

ADMISSIBLE SETS OF SEMIGROUPS

抽象地刻划了半群的容许集,并用这个刻划给出了半群是幂等元满半群的一个充分必要条件     

π^＊-半群

本文给出了π^＊-半群的概念,证明了π^＊-半群是正则半群;π^＊-半群可以不是纯正半群,可以不是弱正则＊-半群．存在π^＊-半群无法重新定义＊运算使之成为弱正则π^＊-半群．     

保距变换半群PDI_n的基数

设Xn={1,2,…,n},Sn,In分别为Xn上的置换群与对称逆半群,令PDIn={α∈In\Sn:x,y∈dom α■︱xα-yα︱=︱x-y︱},那么PDIn为In的一个子半群,称为保距变换半群.本文给出了保距变换半群PDIn的基数.