浅谈小波分析在数理统计中的局部应用

本文简单介绍小波分析在概率统计中的应用,小波理论在非参数曲线估计方面,是作为局部自适应的一种方法被研究的,小波估计相对于其他正交级数估计来说,得到的大样本性质较为理想,本文给出半参数回归的(线性)小波估计方法。     

关于函数项级数的一致收敛性

级数是表示初等函数的一种工具,其核心问题是级数的和（或和函数）,即收敛问题,包括收敛和一致收敛,主要讨论了函数项级数一致收敛中的优级数判别法,给出了几种寻找优级数的方法。     

关于函数项级数的一致收敛性

级数是表示初等函数的一种工具,其核心问题是级数的和(或和函数),即收敛问题,包括收敛和一致收敛,主要讨论了函数项级数一致收敛中的优级数判别法,给出了几种寻找优级数的方法。     

浅析函数项级数非一致收敛的证明

通过实例介绍了三种函数项级数非一致收敛的证明方法，即函数项级数非一致收敛的ε—N定义、确界法和柯西收敛准则。     

高等数学中函数级数收敛半径判别法的一点补充

函数项级数一致收敛的判别法,一般只有四种即Weierstrass判别法、Dini判别法、Abal判别法和Dirichlet判别法.现在此介绍一种交错型函数项级数的一致收敛判别法.(本文中把交错型函数项级数记为:"J型"函数项级数.)     

一类函数项级数收敛性的判定

借助几个函数项级数一致收敛定理和相关不等式判别含有多个参数的函数项级数的收敛性。     

关于子级数收敛的Olicz-Pettis定理的发展研究

按照年代的先后顺序对子级数收敛的Oliez-Pettis定理的发展作了系统的论述,这对于今后级数理论的研究工作有一定的借鉴作用     

无穷级数求和的方法与技巧

本文介绍了收敛无穷级数的一些求和方法与技巧。     

无穷级数求和的方法与技巧

本文介绍了收敛无穷级数的一些求和方法与技巧。     

基于改进的PSO算法的小波神经网络

本文针对粒子群算法具有不易陷入局部极小、收敛速度快等特点,提出了一种基于粒子群的小波神经网络学习算法,优化了小波神经网络中的各个参数,并将应用于函数仿真试验。试验表明,该算法能减少迭代次数、提高收敛精度,是小波网络的有效训练算法。     

基于多项式插值法估计小波系数的阈值

在小波分析用于降噪的过程中,关键步骤就是在小渡系数上选取阂值。本文讨论了小波闽值去噪中估计小波系数的软阈值和硬阈值方法,然后针对硬闽值法不连续和软闽值法有偏差的缺点,提出了一种改进方法,即多项式插值法,并给出这种估计器模型,这种算法不同程度地克服了软闽值和硬闽值方法中固有的缺点。通过数值试验进行比较,结果发现,这种改进的小波系数阂值估计模型用于信号去噪时,比单纯的软阈值和硬阈值方法均获得了更好的效果。     

三维编织复合材料健康检测的FBG传感器信号的阈值去噪优化

传统小波变换算法在三维编织复合材料健康检测的FBG传感器信号中无法对噪声进行很好的消除,本文针对这一问题,提出了基于阈值优化的小波变换算法,首先采用采用折衷阈值法构建小波系数估计器,然后利用构建的小波系数估计器对偏差进行优化,从而达到更好的去噪效果。实例仿真试验结果表明,在对光谱仪测得的FBG反射谱的去噪中,本文提出的基于阈值优化的小波变换算法去噪效果更好。     

基于非线性泰勒级数分解的成本控制数学模型

采用非线性平稳泰勒级数展开实现对非线性经济数据序列的特征分解,实现经济成本数学模型构建和预测控制。非线性平稳泰勒组合数学模型对大规模海量数据集的处理和训练方面具有其独特的优势,制约成本控制运算的一个重要难题是解决非线性平稳泰勒级数展开问题和稳定性分解问题。提出一种基于非线性平稳泰勒级数分解的成本控制数学模型。采用大数剩余定理对双线性化常微分方程进行稳定性分析,构建制造部门利润收益分配线性规划博弈问题,通过非线性平稳泰勒级数得到成本控制约束函数,把成本控制模型的非线性松弛解算子进行敏感域分析表征,由此实现非线性平稳泰勒级数分解的成本控制模型构建。推导得出,该模型具有全局收敛和渐进稳定性,实现成本最小和利润最大。     

基于多小波分析的图像优化去噪方法研究

针对传统单小波在对称性、正交性、有限支撑等特性上的不足,提出一种基于多小波分析的图像优化去噪方法。对图像进行预滤波处理操作,消除多小波的不恰当离散性。对待处理信号经预滤波处理后产生的四个分量进行多小波变换处理。采用Visu shrink方法与基于stein无风险估计的Sureshrink方法对阈值进行确定。保持总像素量不变,给出多小波分解及重构系统框图。以S=2的多小波为例对多小波变换进行分析。分别完成行滤波和列滤波。对噪声方差进行预测,完成对原始图像多小波系数的方差的估计,对尺度参数和阈值进行计算。仿真实验结果表明,所提方法能够有效去除图像噪声,进一步增强了图像的信噪比。     

LM-Smith神经网络泛函稳定性控制设计

传统的Smith神经网络控制器具有抗干扰性差和时滞性较强的弱点,泛函稳定性较差,基于最小信息熵原理,对传统的Smith神经网络控制器进行改进,提出一种基于最小信息熵的LM-Smith神经网络泛函稳定性控制模型,在传统的Smith控制中的神经元模型采用最小信息熵进行泛函加权,实时对被控对象进行辨识,使用二阶泰勒级数展开,提高神经网络泛函收敛速度和稳定性。仿真和算例证明了控制系统的稳定性,收敛精度和收敛速度都有大幅提高。     

小波变换的谐波检测法

小波变换的谐波有效值测量就是利用小波分解系数来测量谐波有效值。电网谐波污染是电力系统中的一大公害。以傅里叶级数理论为基础的传统谐波分析方法和测量仪器都缺乏时间局部化特性,因此不能满足突变的和时变的非平稳谐波检测与时频分析的需要,基于小波变换的谐波有效值及谐波畸变率的测量方法。然后提出并论述了基于差拍选频和子带滤波的谐波分析方法。最后提出一种新的同步检测法,用于电压闪变信号的检测与谐波分析。     

乘性和加性噪声中谐波频率估计的快速有效算法

在本文中我们用一种三步迭代算法对乘性和加性噪声中谐波频率进行估计，并且这种估计达到了Op（N-3/2）的收敛速度，即仅有加性噪声时的收敛速度。     

基于小波网络的电力系统故障诊断

小波神经网络(Wavelet Neural Network)结合了小波变换及神经网络的优点,是一种基于知识的故障诊断方法,它不需要精确的数学模型,既具有良好的时频局部性质,又有较好的自学习能力和容错能力。本文介绍了小波网络及其在电力系统故障检测中的应用,通过EMTP仿真实验表明,小波网络与传统的人工神经网络相比,具有收敛速度快,鲁棒性强的特点,可以将小波网络应用于电力系统的故障检测。     

一类Dirichlet级数的若干解析性质

本文给出了一类Dirichlet级数,研究了其渐近公式及在Re s=2附近的阶的估计等若干性质。     

无穷级数的发展历程

无穷级数理论是高校数学专业《数学分析》课程和理工科专业《高等数学》课程中的重点和难点,学生理解和掌握相对困难,教师想要解决这一问题,根据HPM理论,一个好的方法是了解其发展的历史脉络,本文理清了无穷级数理论的萌芽、发端和成熟的历程,从逃避无穷到区分并能够证明收敛和发散,最后以新的可和性理论对级数理论进行新的划分。把这些素材应用到相应的教学中去可以激发学生学习的兴趣、提高其学习效果,感受数学的文化价值。