与高中生谈用图象变换法作函数图象

统编高中教材中,都是采用描点法作函数图象.由于这种方法是用有限点来逼近函数图象,因而对于较复杂的函数图象不易作准确.一般说来,作函数图象可分为三种方法,即描点法,图象变换法(简称变换法),图象迭加法(简称迭加法).对于高中学生,除了会用描点法作图外,还应掌握用变换法作图.本文介绍变换法作图的方法.     

常考常新的函数图象问题

一、作图 利用给出函数图象上的信息点作另一函数的图象,将其性质、变化的趋势、形状表现出来,打破了单靠解析式用描点法和变换法作图的常规模式.     

函数图象的三个层次

1．作图 （1）描点法作图 例1 作函数f（x）=2sinz（sinz＋cosx）,在区间[-π/2,π/2 ]上的图象．     

二次曲线的包络作图法

曲线作图法可分为两大类:一类是描点法,把曲线当作动点轨迹。作图时,先描出曲线上若干个点,然后再用光滑曲线将所描各点顺序连接起来,即得曲线。另一类是切线包络法,把曲线看作切线的包络。作图时,先画出曲线的若干条切线,然后再作一条光滑曲线相切于上述各直线,即得曲线。在一些平面解析几何的教材或自学丛书中,所介绍的作图方法,大都是直线束的交会法,属于描点法一类。本文介绍几种二次曲线的包络作图法。一、抛物线的包络作图     

数据拟合中确定参数不同方法的比较

介绍了确定简单线性函数常用的方法：描点作图法、逐差计算法、平均法、最小二乘法，通过本文的实例比较可知最小二乘法是误差最小的，也是最常用的一种方法。     

利用Excel2000优化初等函数图象的教学

中学数学中的初等函数图象和性质,传统教学一般都是通过描点作图,作出函数图象,再利用函数图象归纳函数性质。由于学生很难看到函数图象的动态变化过程,给函数图象和性质的学习、理解带来了很多困难。一方面描点作图不可能取很多点,否则有可能因为计算函数值和描点费时过多而完不成教学任务;另一方面函数中改变一些常量,引起函数图象和性质的改变,不容易处理,而往往只通过教师的讲解,让学生死记。现在利用电脑办公软件Office2000中的Excel2000,来教学初等函数的图象和性质,既形象直观,简洁快速,又容易被学生理解和掌握,教学效果很好,读者不妨一试。     

高考函数图像题的考查方向

考查方向一：函数作图与识图函数作图要注意函数的定义域,同时要化简函数的解析式,充分利用函数的定义域、值域、极值、单调性、奇偶性、对称性、周期性来描点或变换作图.对于函数识图题,考生要从图像的左右、上下范围,端点、特殊点情况,以及图像反映出的函数性质等方面进行观察分析,然后结合题设给出的条件作出判断.     

高考函数图像题的考查方向

考查方向一:函数作图与识图函数作图要注意函数的定义域,同时要化简函数的解析式,充分利用函数的定义域、值域、极值、单调性、奇偶性、对称性、周期性来描点或变换作图.对于函数识图题,考生要从图像的左右、上下范围,端点、特殊点情况,以及图像反映出的函数性质等方面进行观察分析,然后结合题设给出的条件作出判断.     

描点作图岂能先入为主

描点作图既是处理数据的一种方法,更是探索未知世界的一种手段。本文对描点作图中存在的问题进行初步探讨,旨在说明描点作图不能先入为主,应鼓励质疑,鼓励合理的猜想,也应鼓励多元化的合理解答。     

函数散点图像与连续图像的制作原理与方法

函数是中学数学中的一个重要内容,利用函数图像可以帮助学生直观理解函数的概念和性质,引导学生动手作图,是培养学生动手能力和探索能力的重要途径。《几何画板》绘图工具课件,给数学教师的课堂教学提供了简易、高效的工具。它不局限于某个函数的教学,而是可以举一反三,根据教学需要任意改变函数表达式、任意改变参数的取值,不仅可以描点作图,而且可以连续作图;     

《余弦函数的图像和性质》教学设计

一、教学目标1.知识与技能：学会用单位圆中的余弦线画出余弦函数的图象,通过对余弦线的复习,来发现几何作图与描点作图之间的本质区别,以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。     

关于初中数学函数图象作法的一些思考和建议

函数的作图以及利用函数图象解决实际问题在初中数学教学中有着重要的位置.然而无论是人教版还是北师大版初中数学教材对函数图象的作法概括起来都只有"列表、描点、连线"六个字.其中人教版教材还稍微详细些,它在八年级上册"函数的图象"一节中对函数的作图作了简单的归纳,具体内容如下:     

运用中点公式作函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象

运用中点公式作函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象安徽省合肥市第１７中学张凤仪关于函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋）的图象，教材详细介绍了列表、描点作图的“五点法”．这种方法是学生必须掌握的，但是此法拘泥于呆板，计算耗时费事，所以当学生掌握了教材的方法之后，可...     

关键点在解决函数综合问题中的应用

众所周知,描点作图法对学生认识函数起到了启蒙的作用描哪些点？当然是一些对函数的图象起到关键性作用的点,这些点不仅处于关键的位置,而且还代表着函数图象伸展的方向与趋势找准了函数的关键点,就定下了函数图象的大致形状与位置,从而也为正确认识函数的有关性质打下了良好的基础在函数的后续学习中,函数的对称中心、函数的零点以及函数的极值点等特殊点在研究函数的综合问题中起着不可小觑的作用利用函数图象的对称中心可事半功倍;函数的零点可将函数的图象牢牢地栓在x轴上;函数的极值点不仅可将极值点处附近或整个定义域范围内的函数图象都有效地阻挡在极值点处的函数值的上方或下方,犹如山尖或谷底,而且一般地,极值点两侧附近函数的单调性相反,这也为粗略估计函数的单调趋势提供了直观的支撑。     

数学核心素养背景下的大主题教学实践——以“函数图象的作法”教学为例

函数图象是直观想象、数学抽象、逻辑推理的基础.本文探究以描点的方法与思想为统领，系统设计幂函数、正弦函数、三角函数、“对号”函数图象及其应用的大主题教学，掌握作图方法，理解逻辑联系，领悟数形结合思想，促成数学素养，提升问题解决能力.     

y=A sin(ωx )的图象的简便作法

y=A sin(ωx (?))函数的图象。高级中学课本介绍了两种作图法,它们是“五点作图法”与“变换作图法”。这两种方法作图象都很不方便,能否将其改进,使这类函数的图象作起来简便些呢?本文拟就“五点作图法”作些研究,得出一个较为简便的作法。     

怎样由一般正弦的图象求它的解析式

按照一般正弦函数y=Asin(ωx ψ) k的解析式作函数的图象,通常有两种方法: 一是把正弦曲线y=sinx加以适当伸缩平移;二是描点作图,常用的是五点法,就是抓住图象上五个关键点:Ai(xi,yi)(i=1,2,3,4,5),从而用光滑的曲线描出图象,这五点分别叫函数(在一个周期里的)始点(A1)、末点(A5)、最大点(A2)、最小点(A4)和拐点(对称中心A3).     

注重基础能力强化思维教育——以浙江学选考实验题中的“作图”为例

用图象法处理实验数据连续多次亮相浙江省选考物理试题中,着意考查学生实验数据处理能力以及是否具备基本的实验素养.针对实际教学中不少学生描点作图能力弱、失分多等问题,从教材、教师和学生三方面分析学生在图象法上失分原因;从补充作图规范、教师示范作图、重基础强规范、调整变量作图、重温经典作图、利用错图治错等方面结合自己的课堂教学实践,谈如何提升学生用作图处理实验数据能力.     

“修订”与“外推”:作图法的两根支柱——测定电源电动势和内电阻实验系统误差分析

中学阶段的物理研究中处理实验数据常用的方法是描点作图法.作图法就是指把实验数据用自变量和因变量的关系确定,将描绘的点用平滑的曲线连接,拟合成直线或曲线图,使尽可能多的点落在这一条曲线上,无法连接到平滑曲线上的点使其均匀分布在曲线的两侧,通过对曲线的"走势"确定因变量与自     

画函数图象的另类方法——特征分析(高一、高二、高三)

作函数的图象常用两种方法: 1.描点法:此法适用于任何函数. 2.图象变换法:前提是有一个已知的起点函数,然后对起点函数的图象进行平移、翻折(或对称)、伸缩等变换,此法对于某些较复杂函数的处理显得力不从心. 特征分析法区别于以上两种方法,它需要对函数的特征进行代数分析:定义域、值域、单调性、