中美高中数学教材的习题比较及启示——以PEP教材与UCSMP教材中平面向量章节为例

教材建设是中国新一轮数学课程改革的重要标志,是改革理念和要求的具体体现.通过对人教版高中数学教材与美国UCSMP教材中向量章节习题的比较发现,UCSMP教材的习题呈现方式丰富,编排具有层次性,素材来源与实际生活更紧密,注重较高认知水平的培养,注重习题的探索性和开放性,难度较大;人教版教材习题类型丰富,较高认知水平习题较少,难度恰当,注重基础性,探索性、开放性问题较少.在教材编写中,人教版高中数学教材可以适当考虑丰富习题的呈现方式,提高较高认知水平习题比例,增加探索性和开放性习题,注重习题背景的多样化,紧密联系生活实际.     

中国、美国、德国初中数学教材中“勾股定理”比较研究

对中国、美国、德国三套初中数学教材中勾股定理内容进行比较研究,研究发现：(1)在内容选择上,三种版本数学教材虽然标题或名称不同,但都包括勾股定理,勾股定理的逆定理基本知识点,在章节引入上,三种数学教材都使用了数学史素材,但是美国和德国初中数学教材内容广度更广,德国初中数学教材内容深度更深.美国版教材和德国版教材都注重突出勾股定理的距离意义.(2)在习题情境上,三种数学教材纯数学情境所占比例最多,都注重问题情景和数学活动,提供大量的生活情境,强调数学与现实生活的关系.(3)在习题难度上,从“综合难度”上看,德国数学教材习题难度最大,其次是人教版数学教材,最后是美国数学教材;从“习题背景”上看,德国数学教材大于人教版数学教材大于美国数学教材;从“推理水平”上看,人教版数学教材大于德国数学教材大于美国数学教材;从“习题运算”和“知识含量”上看,德国和美国数学教材都大于人教版数学教材.     

美国UCSMP教材特色分析与启示

通过对美国UCSMP教材的文本分析,概括出如下特色:新知导入关注学生已有经验;注重数学联系;关注数学过程;注重信息技术与数学课程的整合;完善的例习题呈现方式.据此提出几点高中数学教材编写建议.     

美国UCSMP教材特色分析与启示

通过对美国UCSMP教材的文本分析,概括出如下特色:新知导入关注学生已有经验;注重数学联系;关注数学过程;注重信息技术与数学课程的整合;完善的例习题呈现方式.据此提出几点高中数学教材编写建议.     

中国和印度尼西亚高中数学教材习题难度比较研究——以中国人教版和印尼Erlangga版“三角函数”内容为例

通过习题综合难度模型,对中国人教版和印度尼西亚Erlangga版高中数学教材"三角函数"内容的习题进行比较研究.研究表明:从习题背景看,两国的教材习题都不重视背景的设置;从数学认知看,两个国家教材都比较重视概念水平和领会说明水平习题的设置,而探究分析水平的习题设置较少;从推理看,两国的教材习题推理难度一致,但中国教材需要适当增加复杂推理水平习题的设置;从知识含量看,中国教材的习题更注重知识间的联系;从整体上看,两国教材习题的难度都受数学认知和运算水平的影响较大.因此,建议高中数学教材习题的设置应注重融入文化,丰富背景;引导创新,提升思维;多元联系,提升素养.     

2011版新课标下初中数学教材习题难度的比较研究——以人教版、北师大版及华东师大版“一元二次方程”一章为例

以2011版新课标视域下人教版、北师大版及华东师大版初中数学教材"一元二次方程"一章的习题为研究对象,主要从习题的知识点含量、背景水平及数学认知水平三个方面对习题的综合难度进行了比较分析。从知识点含量来看,北师大版教材本章的习题知识点分布均匀,相对来说习题配置较高;从背景水平来看,三版本教材本章习题均以无背景题为主,有背景的题占习题总量的比例北师大版最高;从习题的认知水平来看,三版本教材本章习题都含有四种认知水平,其中人教版以基础计算题为主,北师大版实际应用题居多,华东师大版以基础概念题为主,而探究、开放类习题三版本教材均偏少。因此,研究建议数学教师应结合不同版本教材习题的设置特点有针对性地进行教学。     

上海二期课改立体几何教材如何更完善——几何历来是数学教育改革的焦点

上海二期课改高中数学新教材实施以来，不满意的声音比较多，这些声音中有的来自数学教育专家，有的来自一线数学教师。他们中的不少人甚至觉得一期课改的高中数学教材比二期课改的要好。在这一背景下，上海市康士凯数学名师培养基地本着“改革是必然的趋势，现行的教材也必须不断完善”这一认识，申报研究课题，从中数学教材最难改革的部分——立体几体入手，对此研究了德国，美国，法国的教学教材，并根据一期课改和二期课改数学教材的实际情况，提出了一完善教材的建议。[编者按]     

中日初中数学教材习题设计比较研究——以“一元二次方程”为例

习题是教材的重要组成部分.从习题配置、习题背景、习题认知水平三个维度对人教版和东京版"一元二次方程"习题设计进行比较.启示:合理配备习题,及时开展学习评价;丰富习题背景,挖掘数学文化价值;均衡习题水平,关注全体学生发展.     

数学自主探究的变式教学

数学探究有机地渗透在高中数学每个模块教学和习题设置中,如何利用教材设置的数学问题,引导学生进行有价值的自主探究,已成为每一个高中数学教师必须面对的一个重要课题.本文就人教版A版课标教材教学中与学生进行习题探究的一些初浅的作法整理出来,与同行共勉.     

中美新三国初中数学教材习题综合难度的比较研究——以“三角形的有关角”为例

数学教材中的习题在数学教学中发挥着重要的作用,习题的难度在一定程度上反映了教材的难度。文章在鲍建生教授建立的"探究、背景、运算、推理和知识含量"五个因素的基础上对中国、美国、新加坡三国初中数学教材中的"三角形的有关角"的习题难度进行模型比较,以期为中国的初中数学教材编写提供参考。     

小学数学教材习题比较研究

本研究依据修订后的布卢姆教育目标分类表,对三个版本小学数学教材"字母表示数"的习题进行了分类比较。三个版本高认知水平习题的配置均很少,习题任务的认知水平相对集中在执行、组织等类别中。低认知水平习题所占比例由高到低依次为"北师版"、"人教版"、"苏教版";中认知水平习题所占比例由高到低依次为"苏教版"、"人教版"、"北师版"。课程标准要求达到的认知水平相对集中在应用、分析类别上,即中认知水平,同时向下兼顾到低水平层次。     

人教A版与北师大版高中数学教材立体几何部分的比较研究

本文通过对人教版与北师大版高中数学教材立体几何部分内容、知识呈现方式、例题与习题及其教学效能等的比较研究,发现中学课程教材一纲多本解决的是地区差异问题,但还没有解决一个地区内学生个体差异问题,并提出了一地两本的教材模式。     

新人教版高中数学教材蕴含的数学美

作为数学文化重要组成部分的数学美,具有重要的教育价值,有助于培养学生的数学核心素养.新人教版高中数学教材蕴含大量的数学美,文章从文字、图片和符号三个方面挖掘教材中的数学美.     

数据分析素养视域下中美初中教材例习题的比较研究

本研究选取中国人教版和美国GM版初中数学教材,从习题数量、习题类型和习题难度三方面展开论述,对"概率"一章的习题进行比较,并依据鲍建生教授建立的习题综合难度模型将习题进行难度比较分析.研究发现,两国版本的习题设置方式相同,在习题难度上均是由简至难的层次;美国GM版教材习题数量远远超于人教版,但难度整体上易于人教版;在"概率"一章的习题编写上,美国GM版本更注重夯实基础知识,人教版偏向知识的外延;GM版教材注重计算能力,相对于人教版弱化了学生的推理能力,人教版更多的转向探究和分析的能力.对于我国需要借鉴的是习题背景多样化、优化开放探究习题、从习题的多种功能中培养批判意识.     

五种版本小学数学教材习题比较研究——以“长方形和正方形的周长”为例

以“长方形和正方形的周长”为例，从习题数量、认知水平、选材背景和呈现方式等四个维度比较分析人教版、北师大版、苏教版、浙教版和沪教版等五种版本教材的相关内容，为教材习题编写提供思考与建议：关注不同学生，设定习题数量；关注分布结构，注重习题层次；关注素养导向，联结知识网络。     

初中数学三种教材的对比研究——以人教版、北师大版、新加坡教材中“勾股定理”为例

"勾股定理"是我国初中数学课程中非常重要的内容,是平面几何有关度量的最基本定理,通过已经建立的习题认知水平的模型和习题综合难度模型对人教版、北师大版、新加坡教材3个版本的初中数学教材中"勾股定理"的习题难度进行分析和比较,从而为我国初中数学教材改革提供参考。     

运用变式教学 提高数学能力

变式教学在数学教学中有着举足轻重的地位，而采用习题变式教学是提高课堂教学效率的有效途径，是改善学生思维品质、提高数学能力的有力工具。所谓变式，就是从一个基本问题出发，不断变换所提供的材料或问题呈现的形式，使事物的非本质特征时隐时现，而事物的本质特征却保持不变。所谓变式教学，是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的探究，以暴露问题的本质特征、揭示不同知识间的内在联系的一种教学方法。以下是笔者以人教版高中数学教材第二册（上）复习参考题八B组第6题为基本问题进行的变式探究，阐述习题变式的学习功能和变式设计的方法。     

美国高中数学核心概念图

数学核心概念的确立、组织和呈现方式反映了一个国家数学课程、教材的主要特点。从美国数学课程标准中析出高中核心概念集,结合课程标准的解释性文件,以UCSMP系列教科书内容结构为线索绘制核心概念图,探讨了美国数学课程、UCSMP教材在构建核心概念体系上的主要特点,并对我国高中数学课程、教材建设提出建议。     

追寻数学教学的自然之路

最近,读到刘绍学先生在人教版高中数学教材《主编寄语》中的一段话：＂数学是自然的……如果有人感到某个概念不自然,是强加于人的,那么只要想一下它的背景、它的形成过程、它的应用以及它与其他概念的联系,你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物,不仅合情合理,甚至很有人情味,     

浅析数学创新题对数学教学的意义

现行数学教材中，习题基本上是为了使学生了解和牢记数学概念、结论而设计的，学生在学习中缺乏主动参与的过程，体会不到数学概念的一般性和背景的多样性，只局限于教师出题、学生做题的被动的“封闭”的意识，那么该如何解决这个问题．我认为最现实的办法是培养学生的创新意识，从多角度去思考解决“封闭”问题的方法．