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环上的自由模是域上线性空间的一种推广,因而线性空间的许多性质可以自然地推广到环上的自由模.文[1]指出,交换环上自由模的基所含元素的个数是自由模的一个不变量,即基元个数不变性.这里对任意环上自由模的基及相关矩阵进行了讨论,给出了任意环上两个自由模R^(m)与R^(n)同构的充要条件,R^(m),R^(n)分别是秩为m,n的自由R-模,并且Hom(R^(m),R^(n))是秩为mn的自由R-模,同时做出了使R^(m)≌R^(n)、但m=n不成立的反例. 相似文献
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张宗杰 《宜宾师范高等专科学校学报》2013,(6):12-15
基于粗糙群、粗糙子群、粗糙加群、粗糙正规子群、粗糙商群、粗糙环、粗糙子环、粗糙理想,粗糙商环群和粗糙环的同态的基本概念,讨论粗糙环同态和同构的性质,给出粗糙环同构的三个定理,得到了粗糙环的同构的一些性质,同时给出了这些性质和定理的严格证明。进一步补充和完善了代数学上的粗糙集理论. 相似文献
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循环环的结构性质 总被引:1,自引:1,他引:0
王骁力 《南阳师范学院学报》2012,11(6):11-14,46
借助循环群的性质和群的同态性质证明了循环群和整数的一些性质,并通过讨论不同剩余类环中同阶子环的同构关系,给出了一个循环环的同构类型性质的结构定理的新证明. 相似文献
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进一步研究了由Ara首次引入并研究的没有单位元的exchange环.给出了它的一些新的等价刻画和性质.例如:一个一般环I是exchange的当且仅当对它的任意理想L以及-a=a-2∈I/L,存在w∈r.ureg(I)使得-w=-a;E(R,I)(环R通过它的理想I生成的理想扩张)是一个exchange环当且仅当R和I都是exchange环.还证明了如果环R的双边理想I是一个exchange一般环,则I的每一个中心元素都是I中一个clean元素. 相似文献
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伍惠凤 《湖州师范学院学报》2011,33(2):26-29
设α是环R的一个自同态,引入了(α,3)-Armendariz环的概念,它是3-Armendariz环和α-Armendariz环概念的推广,证明了若R是域且α是环R的任意单同态,则R是(α,3)-Armendariz环.R是(α,3)-Armendariz环当且仅当Ra是(α,3)-Armendafiz环.列举了一些例子和反例. 相似文献
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史美华 《浙江教育学院学报》2004,(5):6-12
文章给出了三级三角矩阵环Г的定义,通过建立一个等价函子F,证明了三角矩阵代数Г上的有限生成模范畴mod Г与Г£是等价的范畴.利用伴随同构定理,得到了与Г£同构的范畴Г£~. 相似文献
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双线性运算环 总被引:1,自引:0,他引:1
林常 《福建教育学院学报》2001,2(3):20-22
数环加法、乘法的自然推广是双线性运算。本文讨论双线性运算构成 环的所有可能情形,以及各种双线性运算环的同构分类。 相似文献
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陈卫星 《南阳师范学院学报》2006,5(6):12-13
所讨论的环均是有单位元的结合环.本文称环R为GVNL-环,如果对任意的a∈R,a或1-a是π-正则的.证明了如果R是弱duo GVNL-环而S为R的非空子集,那么当S在R中生成的右理想(S)r=R时在S中必有一个元素是π-正则的. 相似文献
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王吉安 《湖南城市学院学报》1992,(6)
本文是研究在[3]中所引进的准正则环类的性质,其结果表明任意环都有一个极大的准正则理想,且相应的商环不含非零的准正则理想。并举例说明准正则环类不是Ktrosh—Amittr意义下的根环类。最后讨论全阵环的极大准正则理想。 相似文献
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赵伟 《内江师范学院学报》2014,(6):1-6
应用K1群的转化定理可以证明有限表现模范畴与有限生成投射模范畴的Whitehead群同构.从而可以证明一个正则稳定凝聚环与其上的多项式环的Whitehead群同构.作为推论,此结果对于广义伞环成立. 相似文献
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称一个环R中的元素a是唯一强clean的,如果a可以唯一地表示成幂等元和可逆元的和且二者可交换.称环R是唯一强clean的,如果R中每一个元素都是唯一强clean元.研究了n×n阶三角矩阵环的唯一强clean性.设R为局部环,证明了环R上的任意n×n阶上三角矩阵环是唯一强clean的当且仅当R是唯一bleached的且... 相似文献
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设R是交换环,(S,≤)是严格全序幺半群.本文证明了:(1)广义幂级数环[[RS,≤]]是强GPP-环当且仅当R是强GPP-环,且B(R)(R的所有幂等元的集合)的任意S-加标子集C在B(R)中有最小下界.(2)如果(S,≤)满足条件:任意S∈S,s≥0,则环[[RS,≤]]是弱GPP-环当且仅当R是弱GPP-环. 相似文献