一道高考题多种解法的教学启示

在解答数学习题时,一题多解是很常见的,就其本质是紧扣习题本身灵活运用定义、定理等基本原理,取得不同的解题途径.启发学生寻求数学问题的多解,有利于促进学生灵活使用定义、定理等基本原理的能力,同时能活跃学生的数学思维,提高学生分析解决问题的能力.     

一道课本习题的几种解法

<正>一题多解是我们经常倡导的高效学习方法,但面对具体问题,如何进行多方位思考,灵活求解呢?这里以一道课本习题为例,给出多种解法,与同仁探讨.人教版高中数学必修5第69页第6题:已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对于这个数列的通项作一研究,能否写出它的通项公式?     

一道习题的多种解法

<正> 立体几何课本有这样一道题:将正方体截去一个角,求证截面是锐角三角形.这里提供几种证法,供大家参考. 已知:如图1,VA、VB、VC两两垂直.求证:△ABC是锐角三角形.     

一道课后习题的多种解法

课后习题是对课本知识的巩固和加深,很多高考题都能找到课本习题的影子.对于课后习题,在教学时,不能就题论题,要倡导学生一题多解、一题多思、一题多变,培养学生的发散思维能力和创新能力.图11问题呈现人教版选修2-1（A版）第73页习题：如图1,M是抛物线y2=4x上一点,F是抛物线的焦点,以Fx为始边、FM为终边的角∠xFM=60°,求｜FM｜.     

一道高考题的多种解法

一题多解就是对同一个数学问题从不同的角度进行观察和思考,进而分析各种解题方法之间的差异,这对培养同学们的发散思维能力以及分析和解决问题的能力是大有帮助的．本文通过对2009年高考理科数学（全国I卷）第17题的几种解法的分析,抛砖引玉,旨在提高同学们的发散思维能力以及分析和解决问题的能力．     

对一道习题解法的反思

数学教学是师生共同探索发现的过程,在教学中,教师要充分吃透教材,利用教材。教师要引导学生善于发现问题,提出问题,通过对问题的多种解法,激趣引思,来拓展学生的思维,激发学生的探究欲望,以达到提高课堂效果的目的。在讲分式的乘、除法一节内容时,我们选取了一个特例做了如下的剖析。     

浅谈数学解题教学中对习题的处理

中学数学教学中，为了帮助学生理解、掌握和巩固所学的知识，主要通过解题教学这一手段。解题教学还可用来培养学生的思维能力，提高学生自身解决问题的能力。因此教师要善于选编一些习题，教学中注意一题多解，一题多变，多题一解，总结解题经验，引导学生从“变换”的思想角度去联想、开拓、纵向挖掘、横向延伸。     

一题多解常思索融会贯通创新高

对一道习题解题方法的深入探讨，能有效地提高学生对基础知识和解题技能的深化理解，有利于提高学生分析归纳的能力和知识迁移的水平．下面选一道试题进行多种解法评析．     

一道题的多种解法

解题方法就是一个不断运用所学的知识把未知转为已知再创造得到结果的过程．一题多解,就是开拓学生的视野,增强学生理解能力,丰富解题策略,突破思维定势,激发学生的兴趣,综合运用所学知识用多种不同的方案来解决需要解决的实际问题,下面就一道题的多种解法提供我们学习和参考．     

一道典型运动学题的解法探求

一题多解能从不同的角度，不同的侧面给学生以不同的启迪，对开发学生的智力，拓宽学生的思路，开阔学生的视野非常有利，也是培养学生灵活选择最佳解题方法的有效途径。若学生平时满足于解题得出答案，而不善于研究典型题的多种解法，势必造成思路闭塞，思维发散差，从而在做一些题时，有可能只会“钻死胡同”而不会“改道前进”，有可能只会“直冲”而不会“迂回”。试看下题。     

一题多解在中学物理习题教学中的应用——记一道力学题的多种解法

一题多解利用学生在对题目交待的情景熟悉的前提下,从不同角度解答同一个问题。这样,既减轻了学生和老师读题的负担．又运用多种方法解决问题。达到和做多种不同类型题一样的效果。     

源于课本的一道中考题的解法探究

课本是课程标准的载体,是学生智能的生长点,是中考命题的基石,是极为重要的教学资源.本文探究一道源于课本习题的中考题的解法,通过一题多解、解后反思,训练学生的求简思维,感受数学的无穷魅力,陶冶数学美的情操.     

对一道课本习题的解法探究

全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）第31页B组题的第6题：设a，b，c为△ABC的三边，求证：a^2＋b^2＋c^2〈2（ab＋bc＋ca）．     

一道习题的多种解法

题 已知0&;lt;x&;lt;1，a、b都为正数或都为负数，则y=a^2/x+b^2/1-x的最小值为（ ）     

一道课本习题的妙用

做题不一定能学好数学,但要学会应用数学解决问题,却要依托于做题．如何通过做题,夯实双基,提高理性思维能力,并学会创新和应用,对于学生来讲,最行之有效的办法就是解法开放．在平时的教学中,笔者倡导学生一题多解、一题多思、一题多变．在上完选修4．5的《证明不等式的基本方法》和《柯西不等式》后,笔者只给学生布置一个题目,这是一道看似简单,但却具有丰富内涵的题目,要求用高中所学的知识,用多种解法加以证明,然后笔者把不同解法整理并展示．因为有充裕的时间,加上学生好胜的心理,大家都很积极去思考,