“自觉”造成的意外

经过一段时间的"图形面积"的教学,学生对图形面积的知识有了一定程度的掌握,于是我把"梯形的面积"作为这个单元的一个重点教学内容,设计了这样一个教学活动:在一定的情境下出示梯形图,让学生质疑如何求梯形的面积,在他们的疑问中,我拿出事先准备的活动材料,让他们通过剪一剪、拼一拼、算一算等来推导出梯形的面积计算公式,然后设计一些练习加以巩固。我想这样的设计符合"从学生的经验和已有的知识出发"的要求,让他们有了一定的数学思考的空间,给了他们动手操作、自主创新的机会。     

动手剪拼 寻找思路——梯形面积计算公式的推导

在梯形面积计算这节课中,我采用了让学生自已动手拼剪、动脑思考、动口表达三者合一的教法,把学习数学知识应用的智力方式“外化”为动手拼剪,又通过这一外部程序“内化”为学生的智力活动方式,来“消减”本节课的难点,具体安排如下: 一、设疑导人出示梯形图形,提问:梯形面积是多少?(教师引而不发)要想知道这个梯形的面积,应当有一个计算的方法,这节课请大     

引导观察 培养创新

让学生认真观察，独立思考，自主探索“没有学生自己的思考，就没有真正的数学学习。”在教学中，教师要大胆放手让学生在观察中独立思考，尝试着自己去解决问题。例如：在教学“梯形面积的计算”时，在总结平行四边形和三角形求面积时分别用割补、倍拼、平移等方法的基础上，引导学生在面积不变的情况下把梯形转化成以前学过的图形，然后根据转化前后两个图形的关系，推导出梯形面积计算公式，并让学生自己动手剪拼。学生兴趣盎然，思维开阔，想出了很多种拼法。如图：显然，这四种方法都是创造力的表现。第一种方法是以倍拼方法为基础，用…     

推导梯形面积公式的活动课

活动内容：通过剪拼、割补将梯形转化成长方形、正方形、三角形，推导其面积计算公式。目的要来：通过梯形面积计算公式的推导，使学生初步认识组合图形，培养学生思维的灵活性。学具：①任意、等腰和直角梯形各2个（每组梯形要完全相同）。②3个等腰梯形。教具：小黑板2块。活动过程：一、让学生事出第一组学具（每一小组红、白色各一个〕动手操作，推导出梯形面积的计算公式。1任意梯形3、直角梯形S梯=S2＝（a＋b）×h2梯形面积的计算公式是2个完定一样的梯形颠倒排成已知图形推导的。那么，用一个梯形能不能转化成已知图形呢？这就是今…     

用尝试操作教学法推导梯形面积公式

采用尝试操作的教学方法进行几何知识的教学,能提高学生的学习兴趣,有利于培养学生良好的探究知识的习惯和激发他们的创新精神。我讲梯形面积公式的推导时,先让学生回忆：平行四边形的面积公式是由长方形面积公式推导出来的;三角形的面积公式又由平行四边形面积公式推导而来。由此启发学生倩想：梯形的面积公式可能由哪种图形的面积公式推导出来？接着让学生自己动手进行拼割。大多数学生能用两个形状相同、大小一样的梯形拼出一个平行四边形,并通过观察清楚看到：拼合成的平行四边形的底是一个梯形的匕底与下底的和,高是原梯形的高,…     

在数学活动中培养学生数学素质

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为,数学是人的一种活动,如同游泳一样,要在游泳中学会游泳,我们也必须在“做”数学的过程中学习数学,因为只有通过自己亲自操作实验,作一次再创造活动,才能发现新问题,“创造”新知识,同时培养自己的多种能力。 例如教学“梯形的面积计算”,教师先让学生再现平行四边形、三角形面积计算公式的推导过程,为学生进行再创造活动提供了方向。学生从中得到启示,将梯形转化成已学过的平面图形。学生通过剪、割、补、拼等活动,把梯形转化为平行四     

为学生寻求创造的——“梯形的面积计算”案例

教学思路“梯形的面积计算”是在学生学习了长方形 ,尤其是平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述学习过程中 ,学生已通过操作、实验、探索等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法与策略(也即剪、移、转、拼等) ,并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法 ,这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件 ,为他们实现个体意义上的“数学再创造”打下了良好的基础。鉴于以上认识 ,我们在导学梯形的面积计算时 ,并没有沿袭以往的教学思路 ,而是着力立足于学生已有的数学现实与经验 ,…     

梯形的面积计算

教学内容：现代小学数学五年制第八册Ｐ４１例５。教材简析：本节课教案是在已学习了长方形、平行四边形、三角形的基础上,让学生动手,通过剪、拼、分、议等方法自己推导出梯形面积计算方法,加强空间观念认识,并为以后学习组合图形面积计算打下基础。教学过程：一、引...     

剪拼观察发现多边形面积算法

小学数学七册的最后一个例题,——求复杂多边形面积——的教学,对观察力弱的学生来说,有一定难度。但运用剪拼、观察,让学生发现规律的教法,可取得良好效果。一、观察、计算单一图形面积先用油印印发如下图形,图背面按下面顺序编码。教师问:“这些图形各叫什么名字?”“计算它     

引领学生在“再创造“过程中学数学——“梯形的面积计算“导学设计

导学思路: 　　“梯形的面积计算“是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容.由于在上述学习过程中,学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等),并初步领悟了“新旧转化“的数学思想方法,这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算“这一新的学习任务创造了必要的条件,为他们实现个体意义上的数学“再创造“打下了良好的基础. 　　……     

小学数学中求异思维的应用——用不同的方法求梯形的面积

《梯形的面积》是人教版小学五年级上册数学中很重要的一部分,课本上只提出了一种求梯形面积的方法,其实求梯形面积的方法不止一种。通过“拼、剪”的方法,学生又找到了几种方法。让学生在活动中发散,在活动中发展,学得主动、扎实,更重要的是培养了学生的求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。     

小议创新能力的培养

授人以“鱼”不如授之以“渔”。虽然创新能力的培养没有定法，但求新、求异思维的训练不失为一条捷径。例如，在教学“梯形面积公式推导”时，学生很想知道梯形面积的计算方法，我没有马上讲解，而是引导学生先剪两个梯形（两个完全一样的梯形），看谁能利用手中的两个梯形把它们转化成已学过的图形。学生开始摆拼，有的用两个完全一样的梯形拼成了一个平形四边形，有的用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形。     

在“常”中灵活变通

“平行四边形面积计算”的教学,我的教学流程是这样的：一、动手操作、明确思想师：请同学们拿出学具袋中的长方形,任意剪一刀（直线）,观察得到的两部分各是什么图形？再拼一拼,看看拼出的是一个什么图形？     

因地制宜上好数学课——两则教学片段与反思

【片段一】让学生拿出两个完全相同的梯形,并且认真阅读教科书的内容,按照与三角形面积转化类似的方法拼转。指导:(1)把两个完全相同的梯形重合。(2)怎样翻转、移动一个梯形?学生操作完后让他们口述操作方法,同时请几位学生上讲台演示。(翻转、移动过程如下图所示)●观察分析师:拼成的是一个什么图形?生:平行四边形。师:这个图形的面积与原梯形的面积是什么关系?生:这个图形的面积是原梯形面积的2倍。师:为什么有这种倍数关系存在?生:因为这个平行四边形是用两个完全一样的梯形拼成的。师:为了书写和分析的方便,我们用字母a表示梯形的上底,…     

在数学教学中培养学生创造思维能力

一、创设问题情景 ,启发学生进行创造性思维实践证明 ,创设问题情景 ,是启发学生积极进行创造思维的动因 ,也是启发学生思维兴趣的有效措施。例如 :在教学梯形面积的公式推导时 ,我提出了这样一个问题 :“已知梯形的两底和高 ,看谁能将梯形转化成已学过的图形 ,并求出梯形的面积呢 ?能不能从中找出什么规律 ?”学生带着问题 ,人人用眼看 ,动脑想 ,动手剪 ,积极探索 ,结果大部分学生通过“用两个完全相等的梯形拼成一个平行四边形的”的办法 ,根据平行四边形的面积公式推导出了“梯形的面积 =(上底 +下底 )×高÷ 2”的公式来。其中一名女生…     

从“组合图形面积计算”谈思维能力的培养

“思维是数学的体操”,小学数学就是要通过具体的教学过程,启发学生主动思考,积极思维,从而获得知识、培养能力。不面试从”组合图形面积计算”的教学,谈谈我如何培养学生思维能力的。一、动手操作引发思维小学生形象思维占主导地位,找让他们动手摆一摆、拼一拼,在实际操作中获取知识,寻找解题的规律的方法。例如,在教学“组合图形面积的计算”时、我首先引导他们复习已学过的五种基本图     

从一道练习题得到的启示

人教版六年制教材第九册“练习二十”有这样一题,求右面图形的面积(用两种方法解答)。这道题的意图是让学生先把图形分割成两个梯形来求图形的面积,然后把原图形分割成一个长方形和一个三角形来求图形的面积。但抄在黑板上让学生做时,竟把“20厘米”这个数据给漏了,使得两个梯形的高无法分出多少。因此,学生一开始就分成长方形和三角形     

一节数学活动课的设计

一、内容：三角形、平行四边形、梯形的活动课。二、目的：在学生进一步认识平面图形中的三角形、平行四边形和梯形的基础上,让他们感知这些图形在日常生活中的重要性和普遍性,激发学生学习数学、应用数学知识解决实际问题的兴趣。三、准备：要求学生剪下课本后的七巧板图备用,教师制作投影图片,印制有关图形。四、过程：同学们,我们已经学习了哪些平面图形？（三角形、平行四边形和梯形）这节课我们将通过猜一猜、画一画、拼一拼、讲一讲、想一想、做一做等活动,巩固这些知识。１猜一猜。（投影图）第十三届亚运会在泰国举行,我国…     

“平行四边形面积的计算”教学设计及评析

教学内容：六年制小学数学第九册第７０～７３页。教材简析：平行四边形面积的计算是本单元学习的重点。公式推导运用的“转化”思想，在学习三角形、梯形面积计算以及今后的数学学习中应用广泛。教材首先用数方格来求平行四边形的面积，然后通过剪、拼的操作，转化、抽象出面积计算公式。这样编排为把学生放在主体位置上，主动地获取知识，运用知识创造了有利条件。教学过程一、以旧引新，自然导题１．用幻灯出示如下图形：提问：你对哪些图形最熟悉、最了解，并知道些什么２．在幻灯片的长方形上映出长６厘米、宽３厘米的具体数量，让学生…     

“梯形面积公式的推导”教学设想

义务教育六年制小学教科书(实验本)第九册教材中安排了“梯形面积的计算”教学内容。在教学过程中,我引导学生积极主动地参与获得知识的全过程,着力启发参与实践,揭示知识的产生、形成过程,采用剪拼、割补、动脑思考、动口表达相结合的方法,同时于教学中渗透辩证唯物主义思想,既加深了学生对梯形面积公式的理解,又促进了学生逻辑思维能力的发展与提高,还培养了他们探寻规律的概括能力。