长方体与正方体的知识把握、错例分析及对策

长方体和正方体是最基本的立体图形,在教学本单元之前,学生认识了常见的平面图形,初步建立了长度、面积的概念。通过本单元的学习后,学生要能计算长方体与正方体的表面积、体积和解决一些生活中的实际问题。可是在实际应用练习中,却发现学生有很多的错误,那这种错误的形成与对策就是我们要关注和解决的。     

长方体与正方体的知识把握、错例分析及对策

长方体和正方体是最基本的立体图形，在教学本单元之前，学生认识了常见的平面图形，初步建立了长度、面积的概念。通过本单元的学习后，学生要能计算长方体与正方体的表面积、体积和解决一些生活中的实际问题。可是在实际应用练习中，却发现学生有很多的错误，那这种错误的形成与对策就是我们要关注和解决的。     

例谈对"力"概念的错误理解

进入高一,学生要学习"力"的许多概念.学生在学习过程中常出现这样或那样的错误,如不及时纠正,这一部分学生将会越学越困难,最终成为物理学习的落伍者.下面就笔者在教学中遇到的一些实例进行分析,以供同行参考.     

"空间与图形"错例分析

作为数学课程的四大内容之一,"空间与图形"在小学数学教材中占了很大比例,学生在解决"空间与图形"问题的过程中,常常会出现一些错误,根据我们的经验,学生产生这些错误的原因大致可分为以下几个方面.     

“搭正方体”教学设计与评析

教学内容:义务教育课程标准实验教科书(北师大版)小学数学三年级上册第14～15页。教学目标:1.在拼搭立体图形和多方位观察立体图形的实践活动中,培养学生的观察能力、动手操作能力和空间观念。2.在实践活动中,让学生体验并初步会用上、下、左、右等词来表述正方体的相对位置。3.经历观察、操作等实践活动,让学生初步学会与他人合作交流,获得积极的数学学习情感。教具:电脑课件。(有关拼搭立方体图形的游戏过程)学具:每位学生准备至少4个完全一样的小正方体。【评析:在确定学生的学习目标时,既考虑了基本目标,也充分考虑到弹性目标中重视对学…     

"椭圆的标准方程"概念教学中渗透数学文化的探索与思考

1 问题的提出 目前 ,不少中学数学教师在概念课教学中仍然采用"一个定义、三项注意、马上解题"的教学方式 ,造成了学生对概念理解不透而理不清解题思路 ,在解题中常犯一些低级错误 ,许多优秀的学生也常在简单题上出错 ,原因主要是教师只注重"立竿见影"式的"应试教育"的需要 ,忽略了感念学习所需的过程 ,忽略了让学生真正理解概念应花的时间.教育部基础教育司也提出 :中学数学概念课要引领学生通过各领域数学知识的学习 ,在参与观察、实验、猜想、证明等活动中深刻理解概念 ,培养学生观察、提出、分析、解决问题的能力 ,养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯.为此 ,笔者以苏教版"椭圆的标准方程"一节为例 ,在概念课教学中渗透学科文化教育 ,以帮助学生深刻理解概念 ,现将过程整理如下 ,与同行探讨.     

《探索图形》教学设计与实录

<正>教学内容:人教版五年级下册第44页内容。教学目标:1.通过观察、列表、想象等活动使学生经历"找规律"的过程,让学生体会分类、数形结合、归纳推理、模型等数学思想。2.在小组合作中积累活动经验,学会倾听他人的意见。教学重点:掌握化繁为简的数学方法。教学难点:探索规律的归纳方法。学具准备:若干个小正方体、记录表。教学过程:一、导入1.师:同学们,这节课老师带来了一个由许多大小相等的小正方体拼成的大正方体,你知道正方体有哪些特征吗?     

低段学生“空间与图形”教学的思考与实践

一、分析"症状"——深入挖掘数学课堂学生图形学习的问题 师:请小朋友们看这个物体,它是什么图形? 生1:这个图形中有正方形,所以它是正方体. 生2:它有6个面,有一些是正方形,有一些是长方形,它应该是长方体. 生3:它有正方形,还有长方形,我也不知道是什么图形. 有些学生拿出学具进行比较,用尺子量;有些学生只是依据自己现有的知识水平进行区分;有些学生小组分工合作,一起探究;有些学生索性什么都不思考,被动地等待教师灌输知识,死记硬背……     

“图形与几何”错题分析与对策

在学习“图形与几何”的过程中,我经常发现,许多不同的学生屡屡出现一些相似的错误。这些错误的原因是否具有一些共性呢？     

空间图形的"最短路径"问题

全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中把原来的“平面几何”改为了“空间与图形”,将平面图形的学习扩展为了空间图形的学习.即在原来的平面图形的基础上,增加了一部分立体图形知识.在新课标下的数学教材中,就出现了一种空间图形中的“最短路径”问题.受新教材内容的引导和启迪,近年来的中考数学试题中也常出现这类问题.例1如图1,一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点,哪条路径最短?说明理由.简析:正方体中相距最远的顶点应该是正方体一条对角线所在的两个顶点.可将正方体展开(如图2所示),在展开图上连接昆虫爬行的起点…     

要准确把握教材的"语言"

前两天听了一节"长方体和正方体的体积"的公开课,关于教师对教材"语言"的把握方面觉得有话要说. 在本节课中,教师注意到了长方体体积计算公式推导的重要性,因为这是在学生的知识体系中第一次建构体积计算的方法,除了需要对体积概念的形成作复习,还要使学生参与到计算方法的发生、发展的过程中来,实际上最理想的、最高效的莫过于教师要引领学生进入关于长方体体积计算方法这一要点的"再创造"的过程中来,实现了学生的"再创造",也即实现了完美的建构.课堂上,教师作好了相关准备,在进入学生实验前,教师安排了5个实验步骤:①摆一摆:用棱长1厘米的小正方体摆一些长方体.②说一说:一排摆几个,长是几厘米?一层摆几排,宽是几厘米?一共摆几层,高是几厘米?③填一填:在下表中填出每个长方体的长、宽、高和体积.     

认识长方体和正方体的教学

五年制数学九册五单元第一节"长方体和正方体的认识",是学生第一次接触"体"的概念.学生以前接触的平面图形简单而又直观,这时初次接触抽象的"体"的概念,往往有不少困难.因为长方体和正方体的物体用画面表示出来时,学生不容看出物体的全部元素,想象不出物体的真实形状,从而影响儿童深入地学习.因此,教学这部分知识时,我有以下建议.首先,应让学生通过对事物、摸型的观察,建立初步的空间观念.教师可事先制作一些长方体、正方体模型,并让学生准备一些空火柴盒,上课时,教师先让学     

谈谈数学口诀的适度应用——以“正方体的展开与折叠”为例

<正>一、"正方体的展开与折叠"口诀介绍"展开与折叠"内容属于初中图形与几何模块,这里正方体与其展开图之间的相互转化是学习的重点.在实际教学中,一般要求学生先通过动手实践,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,再通过相互交流,总结可以得到哪些平面图形.同时,还要辨析哪些平面图形经过折叠后能围成一个正方体?哪些不能?此类问题在辨析练习中,学生往往寻找不到其中的规律.因此笔者对     

"错误重复现象"产生的因为及消除对策

在教师的日常教学中,经常会遇到这样的现象,一些学生在学习过程中出现的典型错误,经过教师的多次纠正后,在做题时仍重复出现,我们称这种现象为"错误重复现象"."错误重复现象"是教师最感头痛的问题.许多教师百思不得其解:自己多次纠正过,而且指出错误因为时学生也明白了,为什么学生仍会再次出错?     

"观察物体"教学设计与反思

教学反思: 1.遵循学生认识事物和掌握数学知识、技能的心理规律.根据本节课的三维目标,在教学中安排"立体图形到平面图形的研究-平面图形到立体图形的研究-练习拓展-应用提高"几个环节,使学生经历从"数学情境-数学问题-探究交流-明理内化"的学习过程.     

"组织有方"才能"合作有效"

教学"长方体的体积"时,我让学生四人小组合作学习,探索长方体体积的计算方法.首先,我提出问题:请小组合作用12个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体.     

2007年中考视图问题

一、立体图形表面展开图1.是否是正方体表面展开图判断要诀.在由6个小正方形组成的平面图形中,出现下列情形之一者,必不是正方体的表面展开图,同时也必不能围成正方体.①"一"字形,如图1(1);②"7"字     

让错误成就数学教学的精彩

课堂教学过程中总会遇到许多始料未及的"意外"。卢布姆说:"人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围"。其中,就包含学生必然会犯一些错误。实际上,在知识的学习过程中,有些错误从学生的笔端流露后再纠正要比老师事前千叮咛、万嘱咐要有效得多。一、巧用错误,深化概念"学生的错误都是有价值的。"错误是非常珍贵的学习资     

一道题争辩研讨过程中的收获与思考

<正>【问题展示】北师大版六年级一份期末试卷中的一道题:一个立体图形,从正面看是,从左面看是,你认为要搭成这样立体图形,至少需要立方体个数是()。A.3 B.4 C.5 D.6我的讲解:从左面看4个小正方体,再从正面看应该再加1个小正方体,所以最少应该5个。有八、九个学生迫不及待举手:"选B。我讲不出来,但我用学具搭出来是4个。"学生所搭图形拍照如下:从正面看从左面看从上面看     

在“错误”中生成智慧

当小孩被滚烫的茶壶"伤着"时,他就知道了滚烫的茶壶是不能碰的;当小孩被讨厌的猫狗"吓住"时,他就知道了我们的生活应该远离讨厌的猫狗……当我们亲身经历了一些刻骨铭心的错误后,也就有可能获得一些别人无法获得的智慧.然而,在实际的教学中,或许是为了教学的高效,也或许是为了教学的便利,我们却常常将学生在学习过程中的"错误"给提前"扫除"了,以至于他们因缺少与错误的碰撞、摩擦与思辨,而少了一份领略到数学的实质含义和深层价值的渠道.为此,我们在教学时,不妨利用学生经常犯的错误,或者预设一些错误,让学生们在与错误的碰撞、摩擦与思辨中成长. 一、在与错误的碰撞中,领略出数学概念的实质含义 在数学学科中,许多的概念让人难以通透理解,这些没有通透理解的概念,常常成为学生学习过程中的拦路虎,成为学生前进路上的绊脚石.因此,我们应该在一些容易混淆的概念教学中,预设一些错误,让学生们在与这些错误的碰撞中,领略到数学概念的实质含义.