注重数学解题中的思维创新

<正> 数学解题中的思维创新,是在常规思维的基础上进行的高层次思维,这种思维方式在解题活动中表现为结合问题本质特征采取优于常规思路的、灵活的、简单的解题方法. 下面就选择题、填空题、解答题谈谈学生思维创新素质的培养.     

APOS理论在高中数学习题课教学中的应用及启示

一、引言新的高中数学课程标准中指出"使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界""要关注学生提出数学问题、分析问题、解决问题等过程的评价"等等,可见新课程理念中对数学解题的重视.传统课堂上的解题,注重结果,强调正确答案;而在新课程理念倡导下"问题解决"则更加注重解决问题的过程、策略以及思维方法,强调学生在解决问题中情感、态度、价值观的培养.这些理念的提出对教师提出了更高的要求,教师就需要不断寻找学生的思维障碍所在,     

数学解题反思与思维能力培养

一、通过解题反思,培养思维严谨性宋代哲学家朱熹说:"读书无疑者,须教有疑。"在例题教学中,教师要鼓励、引导学生认真进行解题后的反思,使学生养成提问质疑的良好习惯,使学生在思考中生疑提问,在提问中深化思维,进而培养学生思维的严谨性。例如,对于高二数     

离心率范围问题的思维策略面面观

一、一题多法培养学生思想发散能力 求圆锥曲线离心离的取值范围,是常见的一类问题．解题的关键是如何构造出关于离心率e的不等式．通过一例,给出求解这类问题的几种思维策略．     

如何在数学教学中培养学生的发散性思维

<正>为了分数、为了考试,数学教学的关注点都放在了基本知识的掌握和单纯解题能力的提高上,导致部分学生都是通过死记硬背来掌握知识。所以,作为一线教师的我们要认识到这一问题存在的严重性,要借助多种活动来培养学生的发散性思维,使学生在独立思考,自主提出不同解题方法的过程中养成良好的学习习惯。本文就结合笔者在教学中对学生数学思维的发散进行论述。一、在一题多变中培养学生的发散性思维一题多变是指充分发挥学生的主动性,使学生在同一个题     

应注重在解数学题中培养学生的思维创新素质

数学解题中的思维创新,是在掌握好常规思维的基础上进行思维层次提高,即针对题目本质特征采取最优于常规思维的、灵活的、简单的方法解题。 下面就选择题、填空题、解答题谈谈学生思维创新素质的培养。     

解题思路培养在高中物理教学的重要性分析

文章笔者从事于高中物理教学,对培养学生的解题思路有很多自己的理解,笔者在教学实践的基础上写成此文,仅供同行参考.一、高中物理解题思路培养的重要作用要知道在把握学科特点的基础上,有针对性地培养学生的物理解题思路是提高学生物理学习成绩与能力的关键与基础.(一)有利于提高学生的解题能力.对学生高中物理解题思路的培养是提高学生解题能力的基础与关键,锻炼学生的物理解题思路,有利于提高他们的解题能力.因为学科学科本身就具有很强的逻辑性,该课程对学生的思维要求较高,因此也就就必须要锻炼学生的解题能力.高中物理的解题思路是在物理定理定律基础上的一个运用,学生熟悉掌握物理基础知识,在此基础上通过正方向思维、发散思维     

初中数学教学中培养学生解题能力的策略

数学是一门运用性较强的学科,学生需要用学习到的知识去解决各种数学问题,学生的能力也是在解题过程中体现出来的,所以要提高学生的数学学习水平,就必须提高学生的解题能力,这也是学生学习能力的主要反映。在初中数学课堂中,锻炼学生的解题能力,让学生在运用中更加深刻地理解知识,体会到学习数学的价值和重要性,能够在解题过程中体会数学的乐趣,同时培养思维逻辑能力。围绕"初中数学教学中培养学生解题能力的策略"这一主题展开探讨。     

构建思维程序 跨越题目陷阱

我们常听学生说"这题不会做""那题又错了",经常落人命题人设置的"陷阱",可是经老师一点拨,又觉得很容易。这种现象向我们提出了以下问题:为什么学生找不到正确的解题思路?怎样帮助学生跨越"陷阱"进行"自救"?在实践中我通过构建解题思维程序,使学生的审题、析题思考方向变得有序,顺利跨越题目陷阱,达到迅速准确解题的目的。一、构建解题思维程序,培养良好的解题思维     

让学生在“反思”中成长

平时在批改学生的作业时,我老是产生这样的疑惑:课堂上学生积级性高,学习效果较好,但是在做作业时,却总会出现这样或那样的问题。针对这些问题,我进行了调查,发现学生在解决问题时,缺乏一种思维调控的能力,对自己的学习缺乏必要的反思,导致学生在学习或作业时思维比较单一、不深划,解题效率不高。因此,教师平时要及时引导学生     

填空题解题策略

一、填空题解题概述解答填空题的基本策略是"准确、合理、迅速".准确是解题的根本,由于填空题只填写最终结果,因而答案的准确显得尤为重要,解题时要思维缜密,步骤严谨,特别要注意审题,清楚要求解的问题是什么,对答案中的细节要求尤其要看清楚,如:"用数字作答"、"正确的是"、"不正确的是"、"写出所有真命题的代号"、"填上你认为正确的一个即可"、"不等式的解集是"等等,要按照题目要求答题,否则,将为功亏一篑;合理是正确的前提,运算过程合理,     

构建思维程序 跨越题目陷阱

<正> 我们常听学生说"落入题目设置的陷阱了",经教师一点拨,都觉得很容易。这种现象向我们提出了以下问题:为什么学生找不到正确的解题思路?怎样帮助学生跨越"陷阱"进行"自救"?在实践中我通过构建解题思维程序,使学生顺利跨越题目陷阱,达到迅速准确解题的目的。1 构建解题思维程序,培养学生良好的解题思维     

高效课堂在中职学校的实施

正高效课堂应着眼于学生的未来发展,使学生的学习由被动变主动,充分调动学生学习积极性。要在丰富学生理论知识的基础上,培养学生的专业实践动手能力,使学生成为快乐的体验者,学到实实在在的专业技能,以便将来更好地立足于社会。高效课堂教学方法很多,本次仅结合自己多年的教学经验,谈一下我的看法。一、什么是真正的高效课堂高效课堂是以学生为主的课堂,是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。高效课堂的"高效",应落实于每一天、每堂课的有效、高效上。如果课堂没抓住,课堂教学徒有其形,就谈不上高效。实实在在上好每一堂课,踏踏实实地备好每一节     

激活思维 打造有效数学课堂

随着新课改的不断深入,课堂教学已从"教"的课堂走向"学"的课堂,让学生的思维真正活跃起来,打造理想的有效数学课堂,成为广大教师努力追求的目标。下面笔者从激活学生思维的角度浅谈五点看法。一、巧设问题情境,引发思考,激活学生思维一个良好的数学问题情境,可以激发学生的学习兴趣,帮助学生理解和掌握知识与技能,感受数学的思想方法和解题策略,对转变教学方式和学习方式有着积极的作用。所以,教师要精心设置问题情境,以问题情境来引发学生的求知欲望,唤起学生思维的能动性,激活学生的思维的火花,使其能积极主动地参与学习。     

怎样使学生在课堂踊跃发言

考察众多语文课堂后,我们会发现一个普遍性问题,即很难看到课堂上大面积学生踊跃发言,各抒己见。如何才能使课堂充满活跃气氛,让大面积学生积极思考,踊跃发表自己的想法呢?我在这方面作了一些探索。一帮助学生提高对课堂发言的认识.使学生重视课堂踊跃发言。 (一)课堂发言有利于提高思维能力。课堂发言指学生当场在较短时间口头回答课文或老师、同学提出的问题。这就首先对同学们的思维至少提出了三点要求,即思维的勤奋性、思维的集中性和敏捷性。不喜欢动脑的同学,要求当场口头发言,他们就得开动大脑思维机器,克服思维的惰性.长此下去,他们就会养成勤于思考的习惯。思维容易开小差,心不在焉的学生,要求当场口头     

椭圆中的“角”与“离心率”

椭圆是圆锥曲线的重点,而离心率又是椭圆的重要几何性质。在近几年的高考中频繁出现,常以求离心率的值或离心率的范围在填空题中出现。学生在解决此类问题时,常常不知如何下笔,没有头绪,很茫然,没有方向性。题型多而且特别是其他知识综合运用时,学生更是难以驾奴。通过对此类问题的研究总结,椭圆的离心率问题多是与＂角＂或＂线段＂有关。     

优化解题思维,培养学生解题的方向性、目标性意识

波利亚说过"掌握数学意味着什么呢?就是要善于解题."从某种意义上讲,学习数学就是在于会解题.数学教学就是以解题为中心的教学,通过培养学生在解题过程中主动地运用"方向性、目标性"解题意识,不断地自动调整思维的角度、化简变形的方向,避免盲目的思维,从而顺利地解决问题(特别是比较复杂的问题),真正有效地实现学生自己主动建构知识的过程和意义.从心理学原理出发,解题是一种思维活动的过程,而思维的目的性是思维的主要特征,没有目标就没有思维.作为学生建构知识的积极引导者和合作者的教师,在平时教学过程中应当以学生原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学生从原有的知识经验中,生长新的知识经验,注意使问题永远处于维果茨基提出的"学生最近发展区";并为学生提供一定的辅导,强化学生对思维活动的调控、优化,培养学生强烈的方向性、目标性解题意识.本文通过几道例题谈谈自己的看法.     

巧用变式教学,提升解题思路

能否学好高中数学和学生能否流畅解题息息相关,因此高中数学教学中训练学生对解题思维成了一个教学目标,变式教学便是训练学生解题思维的一种有效方法.通过变式训练可以充分开阔学生的解题思路,让学生看到题目的多面性,熟悉并掌握同一类题目的本源.变式教学在进行的同时还可以提升学生思维的灵活性和创造性,让学生可以在考试时如鱼得水、游刃有余.要实现变式教学,其途径有多种,但是我们切忌生搬硬套,要如流水般体现在课堂中,这样课堂才不会显得沉闷.本文就如何进行变式教学的设计浅谈一下笔者自己的看法.     

浅谈如何突破职专学生的数学思维障碍

职专学生的数学思维的形成是建立在对职专数学基本概念、定理、公式理解的基础上的,而发展职专学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的.然而,在职专数学教学过程中,我们经常听到学生反映上课听老师讲课,听得很"明白",但到自己解题时,总感到困难重重,无从下手;有时,在课堂上待我们把某一问题分析完时,常常看到学生拍脑袋:"唉,我怎么会想不到这样做呢?"     

师生共享解题之“渔趣”

解题教学作为数学教学的主旋律之一,要让这主旋律奏出美丽的乐章,研究解题教学也就成了数学教师的必修课。解题教学中教师不仅要关注题中的基本知识点,解题的基本步骤、常用方法,更要关注学生解题中的一些思维盲点、易错点,容易混淆的模糊点,关注数学思想方法的运用。解题教学中师生共同对数学问题进行分析、解决、反思、评价,探索问题解决的一般规律,探求知识发生发展过程,挖掘知识内在联系,达到培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性、独创性,以及实现帮助学生巩固"四基"与培养"四能"。