初中数学竞赛中的函数最值问题

(本讲适合初中) 函数最值是数学竞赛中的一个重要内容,其类型多种多样,解法也丰富多彩。本文仅介绍初中数学竞赛中常见的几种基本类型,并结合具体问题介绍一些基本的方法。1 简单的分式函数的最值     

初中数学函数最值问题求解策略

函数最值问题是热门的中考考点之一.有必要研究一下几种求解函数最值问题的方法,如消元法、配方法、数形结合法和判别式法,希望给后续相关的研究及学生的学习提供一些帮助。     

初中数学中的最值问题

求最值问题是常见的题型,没有固定的公式,应结合图形进行分析,灵活地运用各种数学思想、方法和解题技巧,找到解题的途径,达到解决最值问题的目的。下面,本人根据平时的教学,就这个问题中的常见的类型和常用的方法思路列举出来跟大家一起学习。     

初探初中数学中的最值问题

最值问题一直是初中数学的一个难点,尤其在数学竞赛中许多学生在遇到此类问.题时感到无从下手找不到适当的切入点,,,导致思维阻滞为了让学生开拓思维提高分,,析能力使学生从畏难的情绪中解脱出来本,.人就此类问题中的一些常用的切入方法、思路与大家商榷.巧做对称解题1 在初二几何课本P页上有如下一道例89题:例1 要在河边修建一个水泵站分别向 ,张村和李庄送水问水泵站应修建在河边的,什么地方可使所用的水管最短？,分析如何证明两线段和最短？考虑到:初一时学的线段公理“两点之间线段最:,短”那么如何把这两条线段转化成一条线,,段呢…     

初中数学竞赛中的最值问题

(本讲适合初中)函数或代数式的最值问题是初中数学竞赛中的热点问题,此类问题涉及的知识点多,解法灵活多样,技巧性强,具有一定的难度.本文以竞赛试题为例,归纳解决此类最值问题的几种常用方法,供参考.1判别式法此法求最值的关键是先构造出关于某个变量的一元二次方程,再根据判别式建立不等式,最后通过解不等式来解决.例1已知a、b为实数,且a~2+ab+b~2=3.若a~2-ab+b~2的最大值为m,最小值为n,求m+n的值.(2008,全国初中数学竞赛天津赛区初     

浅析初中数学中的最值问题

正一、几何最值问题———最短路线问题几何最值问题通常为最短路线问题的引申,这类问题是考试中的一个热点问题,这类问题本身的特点为解答过程简单,但是思考过程却相对复杂,属于一种能力考查类的题目.这类题解答的关键在于"平面内连结两点的线中,线段最短"这一原则.通过对称的方式,有效构建不同点的共线,从而找出最短线路.     

盘点初中数学中的最值问题

初中数学中有很多最值问题的研究,无论是代数方面还是几何方面,经常涉及到求最大小值的问题。最值问题和我们的实际生活联系非常紧密,比如怎样最省、最快、最节约材料等。下面,我就初中数学中的最值问题举例说明。一、两点的所有连线中,线段最短,即两点之间线段最短由这个结论我们还可以得到三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边。利用它求最值问题往往和对称、平移联系在一起。例1如图1,在燃气管道L旁有两个镇A和B,要在管道上修一个泵站往两个镇供气,问泵站修在哪里可使所用的输气管线最短？     

浅析初中数学中的最值问题

一、几何最值问题——最短路线问题 几何最值问题通常为最短路线问题的引申,这类问题是考试中的一个热点问题,这类问题本身的特点为解答过程简单,但是思考过程却相对复杂,属于一种能力考查类的题目．这类题解答的关键在于“平面内连结两点的线中,线段最短”这一原则．通过对称的方式,有效构建不同点的共线,从而找出最短线路     

初中数学竞赛中的组合最值问题

在初中数学竞赛中,经常有一些与组合问题相关的整数最值问题,简称组合最值．此类问题以整数、点、线、圆等离散对象为背景,求满足某些约束条件的极大值或极小值．其解法与一般函数（连续变量）最值的解法有着很大的差异．为此,在解题时,要针对具体问题,细心观察,选用灵活的策略与方法（如构造法、分类讨论、正难则反、极端原理等）．下面举例说明．     

初中数学最值问题浅析

最值问题是中考数学中的高频考点,是中学数学的重要内容之一,也是难点之一.这类问题与几何、函数等内容一起考查,类型多样,覆盖面广,具有很强的综合性.本文对最值问题的求解进行分类讨论,探究和总结一些基本和常见的方法,以便学生更好的掌握.     

例谈初中数学中的最值问题

近几年来,各地初三毕业、升学考数学试题中屡屡出现求最值问题,我们在数学教学中也经常碰到求最大(小)值的问题,这类问题往往与生活实际联系紧密,不但体现数学的思想和方法,更体现数学在实际中的应用. 在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称之为最值问题.在初中阶段,如何运用数学思想和方法来解决数学最值问题是值得探讨的问题,本文结合初中数学常见的最值问题进行分析,寻求解决最值问题的一些方法.     

浅谈初中数学中的“最值”问题

在近年各省市数学中考试题中,“最值”问题一直是教师命题的热点,学生思维的弱点、考生解题的疑点、老师评析的重点。本人在教学一线多年,结合近几年中考命题中所涉及到“最值”的相关问题,谈一谈一些典型题目的类型,在解题审题中相关的看法,以供参考。     

例谈初中数学最值问题

近几年来,初中数学中考题、初中数学竞赛题有关最值问题频频出现,已成为一大亮点.由于此类问题形式多样,解题方法灵活多变,学生掌握比较困难,但只要通过练习,经过探究分析,从中摸索     

初中数学最值问题初步探讨

最值问题贯穿于整个初中数学的学习过程,在中考试卷中占据着较重的分数。最值问题的形式多种多样,其解法也灵活多变,如果再加上生活背景,这就使得学生在遇到此类问题时觉得难度较大,不容易搞懂。在初中数学最值问题中,"花费最少""时间最短"等最值问题都与日常生活有着紧密联系,这就使得课堂教学难度加大,本文对此进行初步探讨。     

如何解答初中数学最值问题

最值问题属于数学解题教学中的重要内容,也是综合性较强的一种数学题型,贯穿初中数学教学的始终。一直以来,最值问题都是中考命题中的一大热点,通常出现在压轴题中,不仅占据着较大的分值比例,还是学生的失分点之一。在平时的解题训练中,初中数学教师应该教授学生一些解答最值问题的常用技巧,使其学会处理这类问题。基于此,笔者针对如何解答初中数学最值问题进行深入分析和研究,并分享一些有效方法,以供参考。     

浅谈初中数学中的“最值”问题

正在近年各省市数学中考试题中,"最值"问题一直是教师命题的热点,学生思维的弱点、考生解题的疑点、老师评析的重点.本人在教学一线多年,结合近几年中考命题中所涉及到"最值"的相关问题,谈一谈一些典型题目的类型,在解题审题中相关的看法,以供参考.一、以"数"取胜1."隐性埋名",包含其身.数是构成数学式子的基本元素.没有最大数,也没有最小的数,但是在特定的条件下,它就有最     

初中数学最值问题的解法

最值型数学问题不论是在近几年的竞赛还是中考当中都经常出现,这类问题贴近生活、贴近社会,有利于体现数学的人文价值和社会价值,有利于考查学生的分析、猜想、建模和综合应用等方面的能力。     

折纸中的函数最值问题

折纸称得上是人们生活中喜闻乐见的一种“大众数学”,一个很简单的平面图形进行简单的折叠翻转,就能演变出丰富的数学内容．这里仅举几例说明运用函数方法研究折纸中的最值问题,供大家参考．例１　用一张正方形纸片ＡＢＣＤ折风筝,使Ｂ点落在ＡＤ上将纸片折叠．为使折起部分的面积最小,应怎样折,且最小面积是多少？图１解：如图１,建立坐标系,设正方形边长为１,ＭＮ为折痕,且点Ｍ的坐标为（０,ｔ）（１２≤ｔ≤１）．∵Ｂ和Ｂ′关于ＭＮ对称,∴｜ＭＢ′｜＝｜ＭＢ｜＝ｔ．在Ｒｔ△ＡＭＢ′中,｜ＡＢ′｜２＝ｔ２－（１－ｔ）２…     

数学中的最值问题

大纲要求坚持理论联系实际,注意把数学知识运用到实际中去,最值问题正是与实际应用衔接最紧的内容之一,因此它在中学数学中占有极其重要的地位。在本专题复习中,要求正确理解最值的概念;明确函数定义域是研究最值的基础,运用函数的性质是探求最值的关键;熟练掌握配方法,判别式法、     

函数应用题中的最值问题

函数是高中数学主要内容,涉及函数的应用问题,题源丰富、背景深刻、题型新颖、解法灵活,是历年高考的热点之一.有很多应用题涉及到“方案最优化”问题,其解决方法一般是建立“目标函数”,从而化归为求目标函数的最大值或最小值问题.