例谈初中数学中常用的数学思想

数学思想是数学的精髓,是数学素养的集中体现．只有充分掌握领会数学思想,才能有效地提高应用数学知识的能力．下面让我们在探究具体问题的解决中,感受并领悟数学思想的魅力吧!     

几何概型，这边风景独好

几何概型是古典概型的发展和推广,涉及的知识面广,蕴含的数学思想方法丰富,充满了数学探究的魅力．而数学探究可以深度激活学生的思维,引发学生无穷的兴趣,让学习过程充满快乐和创新．因此,如何以几何概型问题为素材来进行数学探究,不断的训练与发展学生数学思维,值得我们讨论与思考．下面通过几个实际问题来粗浅的谈一谈：     

对一道高考数列题的前思后想

数学解题教学是教师引导学生进行数学学习的一个重要途径．我认为，在高三最后的数学复习阶段，不仅要着力强调过去所学的基础知识，更要教给学生在基础知识具备的前提下怎样提高学习效率．从一些经典题目出发，精讲精练，多思多求，多问几个为什么，尽可能多地联系一些相关知识和方法；通过问题变式，将自己研究数学问题的心得和方法教给学生，和学生一起进行探究，展示数学问题的来龙去脉．     

支持学生自主探究的策略

新课改将初中数学课堂教学模式从传统的“复习引入——讲授新知——巩固提高”转变为“创设问题情境——探究问题解决——建构反思提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳和猜想的探索过程．反映在教材上，新教材更注重学生自主探究的问题设计．无论是北师大版、华师大版，还是浙教版的教材。基本上都采用了先给出一幅或几幅图画创设情景，接着提出问题，示例学生进行实验、操作等探究活动，使学生在从事数学问题解决的实践过程中，建构数学知识。体验数学思想方法，掌握数学技能技巧．然而，如何将教材的设计意图有效地转化数学课堂教学活动，教师要透过“形式”，不要为情景而设计情景；在支持学生探究方面，切忌照本宣科、不讲策略．笔者认为耍把“情景”变为“情境”。营造出问题情境，诱发学生思考，引导、定向、驱动支持学生探究，从而提高课堂教学效率．下面是笔者在教学实践尝试中的一些想法与感受．     

例谈对数学问题的探究、创新——由椭圆的第二定义想到的

问题是数学的心脏。虽然数学及其教学中的问题大量存在、层出不穷,但数学问题的发现和提出却离不开数学探究．换言之,数学探究活动是数学问题获得与解决的必由之路．因此在数学教学中,我们应大力提倡问题探究式教学,概括的说,即在课堂教学中,教师要不断地引导学生发现、提出问题,探究、     

基于探究的平面向量考查研究

什么是数学探究？“数学课程标准（实验）解读》指出：“数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明”．当然,考查的探究与探究性学习是有区别的．     

谈数学课堂中问题情境的创设

“问题是数学的心脏”,没有问题就没有数学。“提出问题一解决问题一提出新问题一解决新问题……”是数学发展过程的基本模式．而数学问题起源于情境。因此,在初中数学教学活动中,教师应以问题情境为主线,通过创造问题情境来调动学生思维的参与．激发其内驱力,促使学生真正进入学习状态．达到掌握知识、训练思维和提高实践探究能力的目的。     

引导学生开展数学探究的策略

新课程倡导数学探究教学．本文主要探讨了在高中数学课堂教学中如何引导学生对一个数学问题开展探究的策略、方法．开展数学探究的行之有效的策略有类比猜想、归纳推广、一般化、逆向思考、变式与扩展等．通过这些策略,我们可以引导学生从一个数学问题出发,提出许多新的数学问题,体验数学发现和创造的历程,提高数学探索能力．     

浅议数学探究学习的有效性

“数学探究”是高中数学课程中引入的一种新的学习方式,是近几年数学教育研究的一大热点．那么,如何合理地定位数学探究的目标？如何选择和编制探究性问题？如何在教学中更好地开展探究性学习？我们特邀季素月老师就上述问题进行阐述,旨在提高数学探究学习的有效性．“数学探究性学习中值得重视的两个‘问题”’一文有助于读者更好地把握探究性学习的实质和关键,“让学生学会从不同的角度思考”则为我们如何利用身边的教学资源开展探究性学习提供了一个范例．     

浅谈培养初中学生数学问题意识的必要性

培养学生发现和探究问题的意识,都是初中数学教学中不可或缺的内容．也是提高学生数学思维能力的必要途径．正确认识和把握培养学生问题意识的积极意义,对于促进学生数学思维能力的提高是非常有用的．本文从培养学生问题意识有助于促进数学思维能力的提高、有利于激发学生的创造力、有利于数学的建构性学习三个方面阐述了培养学生问题意识的积极意义．     

一道高考题的探究教学及反思

1问题提出 新课程倡导数学探究,数学探究活动的开展有助于学生尝试数学研究过程,体验创造激情,有助于培养学生发现、提出、解决数学问题的能力,有助于发展学生的创新意识．数学探究不一定只局限于高一高二,在高三的复习课当中,我们也应该考虑适时地展开探究教学．2007年广东高考题理20题（文21题）蕴涵了丰富的教学功能,在数学思想方法专题复习时笔者借用了这道题与学生开展了一次数学探究活动,效果较好．     

如何探究一道好题

新课程倡导数学探究,数学探究活动的开展有助于学生尝试数学的研究过程,体验创造激情,有助于培养学生发现、提出、解决数学问题的能力,有助于提高学生的创新意识．数学探究不一定只局限于高一和高二。在高三的复习中我们也应该考虑适时地展开探究教学．下面这道题蕴含丰富的探究一题多解的功能,老师借用这道题与学生开展了一次数学一题多解探究学习活动,效果较好．     

在问题探究中演绎高考试题

“学习数学就意味着解题”．在高考复习中,对于经典数学问题的剖析与讨论更是必不可少,如果我们能够经常引导学生对一些典型的模拟试题进行剖析、嫁接,并由此演绎出高考试题,展现高考试题的来龙去脉,对提高高三复习课的教学质量大有好处．同时,在探究与演绎的过程中不仅能培养学生学习数学的主动性,而且能调动学生学习数学的积极性．本文试图通过典型问题的探究来演绎高考试题的案例,谈谈自己的一些想法．     

让习题课插上思维的“翅膀”——以七年级习题课《利用数轴解决问题》为例

数学习题课应该根据阶段性教学内容将教学资源进行有机的融合,设计以提高学生的数学思维品质为目标,渗透如何数学思考、如何解决问题为主旨的数学活动.本课例在整合教学资源的基础上,有效地设计了层层递进的数学探究活动,在对比中发现问题、引发思考、探究结论、尝试运用,彰显数学思维品质,培养学生多方面的数学能力,提升了学生的数学学科素养.     

拓展探究空间激发探究学习

数学学习的生命力是探究．学生科学素养的重要内容和动力是探究．教师必须依据学生的年龄特征和认知水平．在数学教学过程中．创设具有探究性的问题情境．拓展探究空间．逐步培养学生的数学探究能力。     

以有理数乘法为例谈数学探究教学的实践

作者以有理数乘法教学实践为例谈数学探究教学的实践。教师应根据《数学课程标准》提出的“过程性目标”,引导学生通过类比算术数的运算,亲身经历、探索、体验有理数乘法运算及法则．在自主探究中发现问题,敢于从数学的角度提出问题．初步认识数学的系统性,在合作交流中分析问题,提高解决问题的能力,同时提高数学素养。     

数学思想方法在小学数学教学中的渗透探讨

新教育背景下，教师在数学教学过程中应紧紧抓住两条线：数学知识教学与数学思想渗透，以此实现对学生基础巩固与实践运用能力的培养、提高．数学思想方法作为解决数学问题的有力工具，可以帮助学生将知识转变为能力，促进学生数学综合能力的提高．基于此，笔者从在小学数学教学中渗透数学思想方法的意义出发，探究了在小学数学教学中渗透数学思想方法的策略，旨在促进学生全面发展．     

力的合成问题引发的数学探究

高中数学课标课程具有时代性、基础性,突出了多样性与选择性,提高动手实践、自主探索、合作交流等新的学习方式;从而更深刻地理解基本结论的本质,体会所蕴涵的数学思想和方法,体验数学发现和创造的历程,生活中实际问题的数学探究既能培养学生学习数学的兴趣,又能在探究过程中培养思考问题、发现问题、总结归纳问题本质的数学思维能力,体验探究过程中成功的情感价值,谋求自我发展的途径．     

浅析“问题-探究-问题”教学模式中问题的设计

一、引言 “问题-探究-问题”教学模式从1985年开始在天津市第四中学进行实验．实验结果表明：在高中入学成绩起点相同的情况下．高考各科成绩均比非实验班有较大提高．数学成绩提高大约14．87分。在各科中成绩提高最多。从1999年至今该模式已经在全国范围内进行推广。该模式的推广,促进了数学教学质量的全面提高．同时也使高中数学教师的自身素质得到了提高。     

“空间向量与立体几何”中的数学探究课题

数学探究是高中数学新课程的重要内容．在2003年4月颁布出版的《普通高中数学课程标准(实验稿)》中规定：“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．”进行数