排列与组合学习指导

一、合理使用加法原理与乘法原理是学好排列、组合的基础，先从定义加予区分帮助理解，如果完成一件事的各种方法是互相独立的，即每种方法都能完成这件事，那么计算完成这件事的方法数时使用加法原理．如果完成一件事的各个步骤是相互联系的，即各个步骤都要完成，这件事才告完成，那么计算这件事的方法数时使用乘法原理．现通过实例加深理解．     

怎样学好排列与组合

排列与组合是高中数学中的一个重要内容,它对数学其它分支如概率与数理统计等都起着重要的作用。它比较抽象,题目种类繁杂．解题方法新颖独特,学生在学习和解题过程中往往是望而生畏,无从下手,并且容易造成重复和遗漏,对错也不容易检验。怎样能学好排列与组合？笔者认为可以从以下方面考虑。     

抓住三个环节,讲好“排列,组合”

排列、组合内容复杂，题目繁多，思维抽象，为了便于学生接受和掌握，要抓住以下三个环节：一、正确地区分使用加法原理还是乘法原理；区分了解是排列问题还是组合问题，区分重复排列上该数是作底数还是作指数（以下简称三个区分）；二、熟练率提带有附加条件的排列、组合问题的种数计算；三、计算时要注意不重不漏.教学中抓住这三个环节，就能将问题化难为易，使学生容易学习和接受.1三个区分1.1区分使用加法原理或乘法原理区分使用加法原理或乘法原理的关键，在于事件之间是独立的还是必须依次完成的几个步骤.凡前者使用加法原理，凡后者…     

浅议排列与组合

排列组合抽象性、思维性都较强,是高中数学难学的一个内容,本文阐述了排列与组合中的一些常用的解题方法,指出在解题时要“不重、不漏”。掌握排列与组合的概念,全面分析问题。     

浅谈“排列、组合”应用题的教学

排列、组合的应用题,在中学数学教学中,是一个难点,本文针对学生在学习中遇到的困难,结合自己在教学中的体会,谈一点教学建议,以供探讨。     

图形的排列

1．解题注意点。(1)首先看清有哪些图形参加排列；(2)这些图形是怎样排列的：(3)注意从图形的颜色、形状、大小、结构和位置等方面找排列规律；(4)看清题目要求，进行判断、推理。     

排列与组合错解分类辨析

排列与组合从内容到方法都是比较独特的，学生在学习时感到困难的是公式抽象，解题容易出错，并且出错不容易发现，下面就同学们在学习中经常出现的问题，分析错误发生的原因，阐述正确的解题思路，从而起到举一反三、触类旁通的作用．     

“三问”解排列、组合、概率问题

两个基本原理加法原理：做一件事,完成它可以有几类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法.那么,完成这件事共有N=m1＋m2＋…＋mn种不同的方法.乘法原理：做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn。种不同的方法．那么,完成这件事共有N=m1×m2×…×m3种不同的方法．     

解排列、组合应用题的方法与技巧

由于排列、组合研究问题的方法有其独特性，思维、学习方法有别于其它学科，是中学数学中比较抽象、难懂的一部分，学习起来往往感到比较困难，特别是应用题更不知怎么思考、解答，现将解排列、组合应用题的基本题型及常用解法归纳总结如下，供参考。     

使用“配对学习法”学习《排列与组合》

对立统一是数学思维的基本规律。用这个规律指导学习思维容量较大的内容《排列与组合》,必然会收到好的效果。笔者把本文所谈的学习方法称为“配对学习法”。此方法的要点是:把两种不相同而有内在联系的对象结合在一起,配成对,并按照对立统一规律的一些基本观点分析对立双方的数学本质及其相辅相     

用构造法巧解数学排列、组合题例谈

构造法即构造性解题方法，它是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的数学关系为“框架”，以问题中的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法。构造法本质上属于转化思想的范畴，但它常常表现出简捷、明快、精巧、新颖等特点，使数学解题突破常规，不但具有很强的创造性，而且更能让人领悟到数学的无穷乐趣和魅力，体会到数学美的无处不在。它是非常典型的数学建模，因而具有独特的探讨价值。下面谈谈用构造法解排列、组合题的问题。[第一段]     

例谈有关排列和组合的计算

本文结合典型例题介绍了有关排列和组合的计算,并给出了具体的模型。     

n元排列反序数的分布

在一个排列中 ,一个大数在一个较小数前面 (左边 )的 ,叫一个反序 ,如 4元排列 1 43 2中有 3个反序 .1 72 9年 ,英国数学家马克劳林借助n元排列的反序数 ,科学地引入了n阶行列式的概念 .然而关于n元排列的反序数 ,至今还有一个不易解决的有趣问题 .1　n元排列反序数的分布这个问题是 :对于任何一个正整k,能找到多少个n元排列 ,使它们的反序数恰为k ?计算 5元以下排列的反序数可得下表 ( f(n ,k)表示反序数为k的n元排列个数 ) .nf(n ,k)k 0 12 345 6 7891011　　　　　　　　2 11　　　　　　　　312 2 1　　　　　　　4 135 6 5 31　　　　5…     

解排列、组合问题的几点领悟

排列、组合问题的思考方法和解题方法都具有概念性强、灵活性强、思维方法新颖等特点,解题过程极易犯“重复”或“遗漏”的错误,并且数目较大,无法一一检验,因此给同学们学习带来一定困难．解决这类问题的关键是加深对概念的理解,掌握知识的内在联系和区别,注重知识点的整理,使之系统化和条理化,并注重相应数学思想和数学方法应用．     

利用“降幂排列法”分解因式

分解因式的方法多种多样，这里介绍一种分解方法——降幂排列法，即先将原多项式按照其中某一字母降幂排列，然后进行分解。     

排列、组合和概率的误区

学习排列、组合和概率时,应避开如下误区. 1.概念误区在解答有关排列、组合的问题时,首先要明确所要完成的事件,进而分清每一做法、事件是否完成,从而区分是用分类计数原理,还是用分步计数原理.     

排列问题的解题思路

排列问题是中学数学的难点之一,其内容抽象,计算量大,因此常常会出现重复或遗漏现象,而且得出结果的正确与否,不易验证.因此,下面给出一个例题的几种解法,以“弥补”这方面的“缺陷”,同时也给出了排列问题几种不同的解题思路.例:五人排队,其中甲不在排头,乙不在排尾的排法有多少种?解法一:以特殊位置(排头或排尾)为考虑对象就排头(特殊位置)而言,只能由除去甲后的剩余四人去排,而乙又受排尾的限制,因此,问题可分为两类:(1)乙在排头,排法有A44种;(2)乙在排头和排尾以外的其他位置.第一步先从甲、乙二人外的其他三人中选一人占据排头,有A13…