陈题创新 知识整合 能力提升

高考改革的深化,新课程标准的推广,要求我们在数学复习中应注意引导学生沟通各部分内容之间的联系,通过知识的整合、知识的迁移,使学生体会知识间的有机联系,感受数学的整体性,进一步理解数学的本质,达到提高分析问题,解决问题的目的．通过对课本例习题的改造创新,不失为一个行之有效的办法,以下仅举一例．     

走出“切割线定理”的误区——浅谈数学教学中对数学本质的揭露

在教学教学中,我们不能只是简单地让学生掌握定理、应用定理,而应该要求学生进一步探求知识发生发展的过程．充分体验数学推理的魅力,了解问题数学的本质、知识之间的联系、规律的形成过程、数学的思想方法、理性的思维精神．很多问题就不再是问题了．     

同一数学规则不同教学处理的有效性分析

数学规则也称为数学命题（数学定理）,反映的是若干个数学概念间的关系．数学规则学习和掌握的关键是获得数学概念之间关系的理解,而数学概念之间关系的理解又依赖于新规则与原有认知结构中相关知识的联系．     

枝繁叶茂,常考常新——谈高考中以几何图形为背景的数列问题

2004年高考考试说明中指出：“数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试题的结构框架．”由此可见，高考试题的知识载体往往落在知识网络的交汇点上，突出知识的综合性和灵活性．而数列和几何的链接与交融，     

渗透数学模型思想，提高课堂教学效果

数学是一门重要的学科,数学模型是学习数学的重要部分．通过数学模型训练,可以提高学生运用知识的能力和创新能力,加强数学与实际的联系,提高学生应用数学的意识,是数学教学中实施数学素质教育的重要方面．     

学会倾听——数学课堂不可缺失的习惯培养

数学是一门系统性、科学性、逻辑性很强的学科。数学语言言简意赅、精确严密,这要求我们的学生在数学学习中要专心、细致,句句入心。数学学科和数学教学的特点,使"倾听"在数学学习中具有至关重要的作用。理解各部分知识之间的联系,明确     

启迪数学思想，感受数学魅力

数学思想是数学的灵魂,在我们的课堂教学中不仅要教给学生知识,而且要在知识的教授中渗透数学的思想,让学生感受数学课堂的本质所在,体会数学课堂的魅力。1．用转化思想来发现知识转化思想是数学思想的重要组成部分,它是从未知领域发展,通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化,从中找出它们之间的本质联系,解决问题的一种思想方法。在数学课堂中,     

锐角三角函数

锐角三角函数一章是初中数学的主要内容之一,属于数学中的基础知识．三角函数定义是本章知识的重点内容,正弦、余弦、正切反映了同一个直角三角形中边与角之间的关系,因此各种三角函数之间存在着密切的联系．在学习中,要能灵活运用锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角问的关系,简单的解直角三角形等知识解决实际问题．解直角三角形知识常会与日常生活中的测量、工程技术和物理等应用问题相联系,与相似形、方程、函数和圆的知识相结合,形成具有一定难度的综合题,     

初中数学结构化教学策略研究

相比小学数学,初中数学不仅复杂性、抽象性强,还有着更明显的结构化特征,知识之间充斥着多维联系．结构化教学是一种基于构建认知结构的教学方法,能够帮助学生建立知识之间的联系,理解知识的内在结构和规律,从而更好地掌握和运用所学的知识．因此,教师要在初中数学课堂中更加注重培养学生的整体化思想,降低学生的学习难度,帮助学生在脑海中建立完善的知识结构网络．文章简述了初中数学结构化教学的意义,并据此从多维度探究初中数学结构化教学如何开展,旨在优化初中数学课堂教学结构,提高教学效率．     

类比思维在初中数学解题教学中的应用

类比思维是初中数学教学中常用到的数学思维方式,在数学问题解决中有着重要的作用.数学解题中,题与题之间是有相互联系的,要多运用联系的观点看问题,应用类比思维与之前旧知识进行复习,旧知识与新问题之间关系进行联想,从而解决新问题.     

数学命题的整体性教学策略

数学具有逻辑严谨性的知识体系，包括数学概念体系、数学命题体系、数学方法体系．数学命题体系是数学知识体系中不可分割的重要组成部分，并具有相对的独立性．在数学命题的教学过程中，要注意揭示数学知识之间的有机联系，适当注重数学命题知识结构的完整性，实施数学命题教学的整体性策略．所谓命题教学的整体性策略，即是指在数学命题教学的过程中，按知识结构的整体性进行组织教学的一种策略．     

新增内容 新的思维 新的交汇

大家都认为新增内容“向量”与平面三角、平面几何、立体几何、解析几何的知识既相互联系又相互转化，这些知识的内在联系为知识网络交汇点设计问题提供了良好素材．其实新增内容在中学数学学科中的交汇远不止这些．只要仔细观察有很多在知识网络交汇点设计问题的题材．数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间的内在联系．包括各部分知识之间的深刻的内在联系和各部分知识之间的横向联系．新增内容对于原教材支撑学科知识体系的重点知识密切地交汇在一起．编织成五彩缤纷的交汇网，本文就新增内容的交汇实录几个片断。     

创设问题情境的途径

数学问题情境的创设,不仅可以激发学生的学习兴趣,充分调动学生的学习积极性,还可以使学生在学习活动中掌握数学思维的策略和方法,从而提高解决数学问题的能力。数学课堂问题情境的创设有以下途径：一、从复习旧知识中创设问题情境 不少数学知识在内容上和形式上有类似之处．它们之间有密切的联系。     

渗透转化思想 提升数学素养

转化思想是数学思想的重要组成部分，它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，进而解决问题的一种思想方法。在小学数学教学中主要表现为数学的某一形式向另一形式转变，化未知为已知，化繁为简，化曲为直等。适时渗透转化思想，可有效提高学生自主获取知识及解决实际问题的能力，达到发展思维灵活性，培养探索精神和创新思维意识的目的。     

高中生数学认知理解的过程研究

本文采用口语报告法与访谈法相结合的方式对部分高中生进行了调查,在对调查结果的分析与推理的基础上,明确了影响学生数学认知理解的主要方面是知道新知识“是什么”和“如何生成”的。根据上述结果分析整理出数学认知理解的内部心理过程是新知识纳入原有认知结构中,与相关知识建立本质联系,形成编码系统;接下来认知主体自觉调用各种相关的旧知识将新知识推演出来,理顺新旧知识之间的联系,从而形成新旧知识之间广泛和本质的联系。     

数学思想在勾股定理中的运用

数学思想是沟通数学问题与数学知识、数学方法之间的联系,是产生问题思路的想法.数学学习中,要提高分析问题和解决问题的能力,形成用数学的意识解决问题,这些都离不开数学思想.数学思想是数学的生命与灵魂,是把知识转化为能力的桥梁.     

拨迷雾 见青天——后期复习需要防范九种“混同＂

我们知道，数学各系统、各分支、各部分之间既有区别又有联系，既有共性又有个性．就是同一部分的知识之间也是如此．但同学们解题中往往关注联系忽视区别，关注共性忽视个性，关注正面忽视反面，关注整体忽视局部，关注类比忽视证明等，常常张冠李戴、真假不分，得到一些错误的结论．下面介绍九种“混同”，要注意防范．     

民族地区小学数学课堂数学问题的特征研究

课堂教学中的数学问题影响着学生数学知识的获得、数学概念的形成、数学认知结构的建立以及数学思维的激活．采用TIMSS1999关于课堂数学问题的编码框架,从数学问题的思维水平、关联性、情境性和开放性等方面对四川省凉山州6节小学数学常态课进行视频分析．研究发现,民族地区小学数学课堂数学问题注重学生获得知识的过程但缺少数学知识之间的联系;数学问题之间大多层层递进但缺少对学生思维能力的提升;数学问题呈现形式多样但脱离学生的现实生活;开放性数学问题数量及其有效性不足．研究建议,民族地区小学数学教师应组织教学内容帮助学生建构结构化的知识体系;加大对教学资源的开发力度,并全面落实“以学生为主体”的课程理念;注重课堂数学问题真实情景的创设;以开放性问题为抓手加强学生问题解决能力的培养．     

辩证法在数学问题转化中的应用

在数学问题解决的过程中，经常会用到辩证的思维．数学问题的解决往往就是一个转化的过程，通过转化可以找到新知识与原有知识之间的联系和区别，从而发现解决问题的突破口．善于解决数学问题，就是善于运用数学中的矛盾转化，帮助我们找到解决问题的策略和方法．下面，笔者通过具体的例子谈谈辩证法在数学问题转化中的应用．     

数学教学与生活相联系的几点做法与思考

近年来,倡导数学课堂教学应考虑数学与实际生活之间的联系,将数学课堂教学与生活联系起来的呼声越来越高。所谓数学教学与生活相联系,就是在数学课堂中从学生的生活经验和已有的知识背景出发,联系生活讲解数学,把生活经验数学化、数学问题生活化,将数学课堂教学变为学生认识生活、认识数学