一道IMO赛题的新隔离推广及其应用

利用Holder不等式和算术——几何均值不等式，研究了第42届国际数学奥林匹克竞赛的第2题的一个新的隔离推广，并给出了推广结论的应用。     

一个不等式的下界估计

作为一类重要的教学工具,不等式理论不断地得到丰富和发展.应用均值不等式及Holder不等式给出了一个不等式的下界估计.     

利用几何、算术均值不等式证明有关数学问题的技巧

巧用几何、算术均值不等式证明某些有关正整数的数学问题时,往往可使问题变难为易,化繁为简,达到事半功倍的效果,同时享受数学的简洁美。本文通过对若干数学问题的证明,体现了几何、算术均值不等式在证明有关正整数的数学问题的技巧。     

算术—几何—调和平均不等式及其一个逆不等式的推广

1989年《湖南教学通讯》第5期给出了算术—几何—调和平均不等式的逆不等式（见文[3]）,本文把这一道不等式作一推广得到定理1,同时给出几何一调和平均不等式的一种推广形式即定理人及其在求极值方面的应用。     

均值不等式在几何中的应用

均值不等式是最重要的代数不等式之一．人们往往只注重其代数背景,却忽视其在几何中的运用．本文选取几何平均数和算术平均数,分析均值不等式在几何中的运用．     

浅谈均值不等式的应用求解

针对现行高中的高二数学（上）中第六章《不等式定理求某些函数的最大或最小值。简称“一正等式》的6．2节《算术平均数与几何平均数》这一二定三相等”。     

均值不等式及其推广

着重讨论了均值不等式及其应用,同时给出均值不等式的一个推广.     

《数学反思》S357问题的一个逆向

利用算术—几何均值不等式、Gerretsen不等式给出了一个几何不等式的逆向不等式.     

点击均值不等式的4个层次

均值不等式√ab≤a＋b/2（a≥0,b≥0）,其中a＋b/2称为a、b的算术平均数，√ab称为a、b的几何平均数，因而该定理又可叙述为：2个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，其中等号成立的前提是a=b．     

平均值不等式的推广及应用

给出算术-几何-调和平均不等式的一种指数推广形式，并利用该推广形式来建立、推广若干不等式。     

Radon不等式的新推广及其对循环不等式推广的应用

利用幂平均不等式和Cauchy不等式,给出了Radon不等式的一个新推广。作为应用,研究了循环不等式的新的校正推广和对偶推广。     

关于平均值不等式的新应用

利用平均值不等式推得Holder不等式和在数学竞赛题中有广泛应用的＂分式和＂不等式.此外,通过平均值不等式建立了一个应用非常广泛的新不等式.     

利用一些函数证明不等式

在数学学习过程中,不等式是十分重要的内容,而不等式的证明则是不等式知识的重要组成部分。而利用中值定理、泰勒公式、拉格朗日函数等函数证明不等式,可以拓宽证明不等式的不同思路,使得不等式有更好的应用,最终提高学生灵活运用数学知识的能力。     

数学美在不等式研究中的应用

结合数学家们对数学美的论述,介绍了数学美及其表现形式,探讨了数学美在不等式的校正、优化和推广中的应用。     

Hardy-Littlewood与Love不等式的推广

推广了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ和Ｌｏｖｅ不等式。     

介绍一个Wilkr型不等式

利用微分方法和三角函数的幂级数展开式,本文得到一个新的Wilker型不等式,其中的系数是最佳的.     

Young不等式的逆式及其应用

利用数学分析和不等式理论相结合的方法证明了著名的Young不等式多元情形的逆向不等式,并以大量经典不等式的逆向不等式为例展示了其广泛而精彩的应用.     

颜森不等式及其应用

本文由凸函数的定义引进了与凸函数相关的颜森不等式.又通过选择适当的函数利用颜森不等式推出和证明了许多重要的不等式.对于职工大学和中学教学有参考价值.     

拉格朗日中值定理的应用

研究了如何应用拉格朗日中值定理求极限、证明不等式、恒等式、判定函数的单调性以及确定方程的根,通过给出相关例子加以说明.     

也谈不等式在高等数学教学中的体会

运用几个实例,介绍不等式在高等数学教学中的几种常用的手法.