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本文用[1]中的方法,由[2]中的结果推出一个结论。使Timan和H.A.Epyghblu的结果为其中的特例。 相似文献
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在文 [1 ]中 ,已证明了如下命题 :定理 △ABC各角顶点与对边三等分点的连线中 ,相邻两条分别交于P、Q、R ,则△PQR∽△ABC且相似比为 1∶5。我们都知道优美的莫莱定理 :三角形相邻的三等角分线的交点是正三角形的三个顶点。如果说莫莱定理是从三角形角的角度出发的 ,那么上述命题是从三角形边的角度出发的 ,因此 ,这一命题极具特色。本文给出这个命题的推广 ,即如下定理 :推广定理 △ABC各角顶点与对边n等分点的连线中 ,相邻两条等分线分别交于P、Q、R三点 ,则△PQR∽△ABC ,且相似比为 (n -2 )∶( 2n -1 ) (… 相似文献
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杨必成 《广东教育学院学报》2000,20(3):1-5
在加强条件k(t,1)及壶(1,t)在t∈[0,1]单调递减的情况下推广Hardy-Littlewood-Polya定理,并推广Hardy-Hilbert定理及Hilbert定理. 相似文献
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把H?lder空间上的Privalov定理推广到LPS(D)空间上,证明当跳跃函数f( t)∈LPS ∩LP 时,分区解析函数F(z)=21πi∫D f(t)t -zdt ,zD的内部分支属于Besov空间,而F(z)在边界两边的正负边值F+(t)、F-(t)以及f(t)的奇异积分(SF)(t)均属于LPS(D)空间。 相似文献
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黄崇智 《内江师范学院学报》2009,24(12):9-12
对群论定理“设a,b为群(G,·)之二元.如 1)a·b=b·a,2)(o(a),o(b))=1,则o(a·6)=o(a)×o(6)″进行推广.首先,仅变更2)为2′)(o(a),o(b))=d,得到定理1:设a,b为群(G,·)之二元,如 1)n·6=b·a.2′)(o(a),o(6))=d,则o(a·6)=o(a)/d×o(b)/d×q,q∈N且1≤q≤d;其次,不仅变更2)为2″)(o(ai),a(aj))=1,i≠j,i,j=1,2,…,n,且变更1)为1′)ai·aj=aj·ai,i≠j,i,j=1,2,…,n,得到定理2:设a1,a2,…,an为群(G,·)之n(≥2)元, 相似文献
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托勒密定理的一个推广 总被引:1,自引:0,他引:1
1引言托勒密(Ptolemy)定理在圆内接四边形中,两对角线之积等于两对对边之积的和.即设ABCD是圆的内接四边形,则AB·CD+BC·AD=AC·BD①文[1]简述了托勒密定理的历史与作用,并提及1866年Casey对托勒密定理的一个推广.Casey定理[2]四圆O1、O2、O3、O4同时内切于圆O,以aij表示圆Oi、Oj的外公切线长,则a12·a34+a23·a14=a13·a24②由于点可以看成是退化的圆,当Casey定理中的四圆O1、O2、O3、O4的半径均为零时,②式变为①式,所以Casey定理确实是托勒密定理的推广.本文将Casey定理中四个内切于圆O的圆O1、O2、O3、O4的部分或全部… 相似文献
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梁永吉 《陕西教育学院学报》1994,(2)
根据实数理论,对于正无理数 x 以及任意 a∈[0,1],有自然数列(n_k),使得{n_kx}=a.其中{n_kx}表示 n_kx 的小数部分.本文将此结论推广到一般的 n 维实数空间,得到了进一步的结果.这种推广在算子论和很多实际问题中有应用的可能. 相似文献
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利用Gram矩阵的正定性 ,建立了广义的Jenkins型不等式 .它的特殊情形是Jenkins不等式的一个改进 相似文献