用Mathematica做线性代数Ⅱ--线性代数高级运算

本文探讨了用Mathematica于线性代数解题的算法,主要给出了利用Mathematica进行矩阵初等变换的算法在求矩阵和向量组的秩,解线性方程组以及求解矩阵特征值和特征向量中的应用,进而彰显解题过程,有利于提高学生的学习兴趣.     

用Mathematica做线性代数II——线性代数高级运算

本文探讨了用Mathematica于线性代数解题的算法,主要给出了利用Mathematica进行矩阵初等变换的算法在求矩阵和向量组的秩,解线性方程组以及求解矩阵特征值和特征向量中的应用,进而彰显解题过程,有利于提高学生的学习兴趣。     

用Mathematica做线性代数Ⅱ——线性代数高级运算

本文探讨了用Mathematica于线性代数解题的算法，主要给出了利用Mathematica进行矩阵初等变换的算法在求矩阵和向量组的秩，解线性方程组以及求解矩阵特征值和特征向量中的应用，进而彰显解题过程，有利于提高学生的学习兴趣。     

矩阵论教学过程中的逆矩阵解法探讨

矩阵论课程以线性代数课程为基础,是控制科学与工程学科等研究生做基础应用研究的必修课程,课程内容比较抽象和难以理解,尤其是对于求解线性方程时,求逆矩阵时遇到很多问题且容易出错。文章以求解逆矩阵的初等变换法和三角分解法两种解法为背景,在本科生和研究生的教学中通过介绍两种求逆矩阵的不同解法,达到拓展学生的解题思路和提高课堂教学的效果。     

《线性代数》课程教学的几点构想

本文针对《线性代数》课程特点并结合教学中的问题，提出教学要以线性方程组为主线，矩阵初等变换为主要方法，合理组织内容，串联知识点形成知识体系，并融入数学软件的介绍及数学建模的思想，体现学科实用性。     

求解逆矩阵的常用方法

矩阵是线性代数中非常重要的内容之一,而在矩阵计算中最基础的就是求矩阵的逆矩阵。本文针对可逆方阵介绍几种常用方法,通过定义法、伴随矩阵法、初等变换法、分块矩阵法、以及Matlab软件的解法求逆矩阵,并从中总结出一些具有应用价值的规律。     

经管专业线性代数课程的教学改革与实践

本文讨论作者在经管专业线性代数课程的教学中的教学改革与做法,组织教材时以线性方程组为主线,在解决问题的过程中将行列式、矩阵、矩阵的秩、行初等变换等概念串联起来;备课时精选典型例题,帮助学生巩固概念及性质;课堂讲授注重启发式教学,提高学生的学习兴趣．     

两个幂等矩阵的几个问题

在两个幂等矩阵中,由于求解矩阵的初等因子的方法较为繁杂,因而判断两个同阶方阵是否相似就成为了线性代数中的困难问题之一。     

初等变换求矩阵的秩在线性代数中的应用

分析了初等变换方法求矩阵的秩、利用初等变换求矩阵的秩与高斯消元法解线性方程组,向量组的线性表示．向量组的线性相关性的相通性原理,将初等变换求秩应用在以上方面,既解决了三个问题的求解判断,更将知识融会贯通．紧密联系在一起,为以后相关知识的学习奠定基础。     

特殊矩阵对角化的进一步研究

本文通过研究具有两个特征根的矩阵的对角化方法,同时利用初等变换求解矩阵的两个特征根对应的特征向量。在此基础上,得到可逆矩阵,进而求得相似对角矩阵。     

矩阵乘法的初等变换算法

矩阵的乘法计算是线性代数中极其重要的一种计算,在实际的教学中我们发现,鉴于矩阵乘法计算的繁琐,有相当的学生难免会出现计算错误。本人经过多年的教学实践摸索出一套新的矩阵乘法的算法。新算法的特点是利用初等变换的规律,将计算单元由单个元素扩展至一行元素,降低了计算的复杂程度。而且新算法特别适合零元素较多的关系运算。下面就新算法给出证明和实例。     

与矩阵的等价标准形有关的一些问题的讨论

如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的。经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。矩阵的等价标准形是线性代数中一个很重要的理论。矩阵的等价标准形在系统科学的研究中,特别是在广义系统的研究中有非常重要的作用。本文对可逆矩阵M和N(其中矩阵M和N满足MAN[Iá000])进行了一些探讨,得到了一些相关的结论。     

《线性代数》课程的主线与教学策略

本文结合教材和教学实践,把《线性代数》按理论与实践分为两条主线：以线性相关性来组织的理论主线和以初等变换为主要手段的计算主线。文章对此做了论述并提出了相应的教学策略。     

矩阵初等变换的一个具体应用

矩阵初等变换是矩阵求逆的基本方法,本文通过介绍一典型例子,以便更具体、直观地理解矩阵的初等变换。     

求方阵A的逆矩阵的新方法

求方阵A的逆矩阵A-1,一般的《高等代数》书中只介绍了用行初等变换的方法,如书[1]和[2],而且老师都强调只能用行初等变换。我们自然会联想,能否用列初等变换,甚至对行、列同时进行初等变换来求逆矩阵?回答是肯定的。下面我们介绍这种求逆矩阵的新方法。为此,我们先作一些准备。     

线性代数课程应用教学案例的设计与研究

线性代数是非常重要的大学数学基础课程。本文针对线性代数中矩阵乘法的教学内容,基于日常生活中扫描二维码的问题,设计了一个教学应用案例,展示了矩阵乘法在二维码扫描中的应用,并通过具体算例,演示了如何将扫描得到的二维码通过平移变换、旋转变换等,处理成标准二维码图片。     

关于线性代数教学有效性的探索

文章指出了线性代数教材和教学中存在的问题,阐述了矩阵和行列式之间的辩证关系,同时对线性代数课堂教学有效性进行了探讨,提出教师要不断学习,提高自身知识水平,并引导学生在成功中找到快乐。     

关于线性代数教学有效性的探索

文章指出了线性代数教材和教学中存在的问题,阐述了矩阵和行列式之间的辩证关系,同时对线性代数课堂教学有效性进行了探讨,提出教师要不断学习,提高自身知识水平,并引导学生在成功中找到快乐。     

行列式在实际问题中的一些应用

线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。行列式是一种特定的算是,它是研究线性代数的一个基本工具。在线性代数的教学实践中,我们也需要结合实际问题来说明行列式的用途。本文从矩阵的概念入手,介绍矩阵在几何、解方程组和工程等方面的计算与应用。     

逆矩阵的运算性质及其应用

逆矩阵在线性代数中占有非常重要的地位,恰当地使用逆矩阵的运算性质可以简化运算.本文通过一些实例来归纳和总结逆矩阵的性质及其相关应用.