Morse引理的进一步推广

设En是0∈Rn的C°°函数环,M是En中唯一的极大理想,如果f∈M2,其二阶Hessain是非退化的,则f同构于其二阶Hessain,这就是著名的Morse引理.本节将讨论两个变元的C°°函数芽,得到:(1)若f∈M2k+1Exy,其2k+1阶Hessain是非退化的,在一般情况下不会同构于它的2k+1阶Hessain,但给f加上一定条件后,则f同构于它的2k+1阶Hessain.(2)若f∈M2k+2Exy,其2k+2阶Hessain是非退化的,在一般情况下f不会同构于它的2k+2阶Hessain,但给f加上一定条件后,f同构于它的2k+2阶Hessain,其中k∈N.当k=1时,就是参考文献犤2犦的结论,这在某种意义上来说是他的结论的进一步推广.     

关于Bloch空间Cesàro算子的一点注记

在对各类解析函数所成的Banach空间上Cesaro算子特征的研究中,我们用具体的例子说明Bloch空间上的Cesaro算子是无界的.     

关于函数族K的一个结论的一点注记

<正> 记在单位园E:|z|<1内正则单叶的函数 f(z)=sum from n=1 to ∞(a_nz~n,a_1=1) 的全体为S;属于S且满足 的函数的全体为S;属于S且满足 的函数的全体记为K。我们熟知KS。     

关于节流过程的一点注记

本文推广了等压过程的概念,且在此丛础上得出了节流过程是等压过程的结论。     

关于幂级数的一点注记

本文介绍了幂级数的概念及相关性质,并针对某类函数的幂级数展开进行了较详细的解释,有助于加强学生对该知识点的理解,同时也可供同行教师参考.     

关于一阶微分方程的初值问题的一点注记

1.问题的提出 我们来看下列问题的举例及解答。 例1 设第一象限内的曲线y=y（x）对应于0≤X≤a一段的长等于曲边梯形0≤y≤y（x）,0≤x≤a的面积,a>0是任给的,y（O）=1,求y（X） （参注释[2]p32.11.5131） 编者在答案与提示中给出; y=chx 例2 在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P（x.y）处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数（Q是法线与x轴的交点）。且曲线在点（1,1）处的切线与x轴平行。（参注释[2]P317,11.5.5全国硕士研究生统考题） 解:曲线y=y（x）在点（x,y）处的法线方程是     

关于Moore-Penrose逆的一点注记

用一个元素m把一复C 代数扩充成一个实C 代数A ,运用C - 代数的方法 ,再把A嵌入到A2× 2 中 ,并讨论 A 的一些性质 .     

关于影子价格的一点注记

本文通过引人资源临界值的概念,解决了对偶问题最优解不唯一时影子价格的确定问题.进而对影子价格的定义进行了补充.     

关于Picard定理的一点注记

本文对Picard定理给出一个简单的初等证明.     

关于函数y=mx＋n（ax^2＋bx＋c）^1／2值域和最值的注记

讨论并解决形如函数ｙ＝ｍｘ＋ｎ（ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ）＾１／２的值域和最值问题。     

广义的振幅概念及其应用

本文将振幅的概念推广到映第一可数空间到度量空间的映射,证明了这类映射的连续点之集必为可数个开集之交,挥广了若干经典的结论。我们还证明了:映第二可数的T_1空间到度量空间的映射的极限存在但不连续的点只有可数个;给出了这一结论在积分论上的应用。     

可持续发展系统的持续性与协调性分析--以桂林工业及客车工业为例

可持续发展系统（PREES）由人口、资源、环境、经济和社会等系统助记词其要素构成,其关键是实现系统的持续发展与系统内部各个子系统及其要素之间的协调。对于PREES系统,可利用灰色系统理论方法模型,建立持续协调分析定量模型。以桂林工业为案例进行实证研究,其结果符合桂林市工业发展实际,具有较强的推广应用价值。     

弱对数性凸函数及其应用

本文对klambauer.G著《分析中的问题与命题》一书中提出的弱对数性凸函数进行探讨,给出了它的一些性质,一般形式,等价定义以及判定一函数为弱对数性凸函数的方法,最后给出了它在不等式证明上的应用。     

小粒稻和大粒稻分蘖的~(32)P、~(14)C和器官的干物质(英文)

小粒稻和大粒稻的生理研究,无疑对水稻育种和水稻栽培十分重要。本文采用小粒稻和大粒稻共6个品种:南泰8号、七桂早25,三黄占(小粒)、美果选、特青2号、双桂36(大粒)作为试验材料,于玻璃网室内盆栽,每盆4株,肥、水及其管理一致,播种后定期测量植株分蘖数、顶上4片的叶片、叶鞘、茎穗干物重,收割时进行常规考种。试验结果表明,~(32)P、~(14)C在小粒稻和大粒稻分蘖的分布(％)不同,大粒稻“美果选”比“特青 2号”和“双桂36”~(32)P在分蘖分布多,~(14)C在分蘖少,分蘖数也少,小粒稻“南泰8号”~(32)在分蘖分布(％)比“七桂早25”和“三黄占”多,分蘖数也多。小粒稻“南泰8号”和大粒稻“美果选”,生育后期植株干物质保留在叶片、叶鞘和茎秆节间比其余品种多,其余小粒稻和大粒稻叶片、叶鞘和茎秆干物重贡献给稻穗增重较多,“美果选”的分蘖干物重和植株地上部干物重,比其余大粒稻品种减轻。大粒稻,“美果选”和小粒稻“南泰8号”的充实粒数少,谷粒产量低。实验结果证实王永锐(1986)提出的高产水稻品种生育后期,确实存在有“两段式阶梯灌浆形式”,如大粒稻“特青2号”,“双桂36”,小粒稻“七桂早25”,“三黄占”,并认为这可作为水稻选育种和高产栽培的生理指标,以及作为水稻生理育种的指标。     

冠心病患者及健康人血浆脂蛋白(a)水平

本文以酶联免疫吸附法(ELISA)测定了54例不同类型及不同并发症的冠心病患者与30名健康人的血浆Lp(a)浓度 心肌梗塞组和心绞痛组的Lp(a)浓度均高于对照组,并发糖尿病组Lp(a)浓度显著高于其他各组,无并发症且年龄较轻者Lp(a)浓度显著高于年龄较高者,表明血浆高Lp(a)水平是冠心病的遗传危险因素,但其升高的程度不能反映冠心病的临床类型或严重程度;并发糖尿病是老年冠心病患者血浆Lp(a)浓度升高的原因之一。     

免耕水稻的营养生理性状与谷产量(英文)

用早熟籼稻“陆青早1号”和中熟杂交稻“威优64”,直接播种于盛有2年免耕土壤的塑料盆(70×45×20cm)与常规耕作为对照,3次重复。试验结果表明,“威优64”和“陆青早1号”根吸收 ~(32)P和分配到各个生育期生长中心多,尤以抽穗期和成熟期分配到稻穗的量比对照的多。~(14)C —葡萄糖同化物从涂叶的输出率(％)、总氮和可溶性蛋白质含量、总糖和可溶性糖含量在各个生育期均比对照的高。免耕稻两个品种乳熟期和成熟期茎的干物重增重,由乳熟期至成熟期茎秆物质运转率高,成熟期茎鞘总糖向谷粒运转率也高,成熟期叶片、叶鞘和稻穗干物重比常规耕作的增重,茎秆比较轻,运转和给稻穗贡献率高,两个免耕稻种的谷粒产量结构比对照良好,第一次枝梗数,第二次枝梗数,每穗总粒,每穗充实粒,结实率,1000粒重,茎/秆比,经济系数比常规耕作的高,谷粒产量增加。本文还证明在免耕条件下杂交稻“威优64”植株性状和营养生理性状比“陆青早1号”良好,具有明显的杂种优势。     

A Note on Vulnerability in Graphs of Diameter Five （ Ⅱ ）

The line persistence of a graph G, Pt （ G ） is the minimum number of lines which must be removed to increase the diameter of G. In Ref. [7] （J. Shanghai Univ., 2003,7（4）：352-357）, we gave a characterization of graphs of diameter five with ρ1 （ G ）≥2. In this paper we will show that each of the 8 special graphs Xi （ i = 1,2,3,4,5,6,7,8） listed in condition （2） of Theorem 1 in Ref. [7] can not be deleted. Therefore the results we obtained in Ref. [7] can not in general be improved.     

蒙古萨满教的腾格理（天）和哲学范畴的腾格理（天）之比较研究

在蒙古族哲学思想史的研究中，特别是对蒙古汗国时期“蒙哲史”的研究中，弄清宗教（萨满教）和哲学的关系是非常必要的。笔者对蒙古萨满教的腾格理（天）和哲学范畴的腾格理（天）做了比较研究，对二者的区别主要从时代，性质和内涵，形式和特点，中介，作用等五个方面进行阐述；对二者的联系主要从三个方面，即二者的根源是同一方面，重合和一致的方面，后者对前者的继承和发展方面进行阐明。     

USE OF SUPERPOSITION PRINCIPLE TO DERIVE A GENERAL MATHEMATICAL MODEL TO SIMULATE ONE-TO-ONE,ONE-TO-MULTI AND MULTI-TO-MULTI SAW FILTER DESIGNS

ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＡｍｏｎｇｍｏｄｅｌｓｕｓｅｄｔｏｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｌｙａｎａ ｌｙｚｅｔｈｅＳＡＷｆｉｌｔｅｒ;ｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔａｒｅ ( 1 )ｄｅｌｔａ ｆｕｎｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ;( 2 )ｔｈｅｃｒｏｓｓ ｆｉｅｌｄｍｏｄｅｌ;( 3 )ｔｈｅｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅｍｏｄｅｌ.ＥａｃｈｍｏｄｅｌｃａｎｄｅｓｃｒｉｂｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｌｙｔｈｅＳＡＷｆｉｌｔｅｒ,ｃｏｎｓｉｄｅｒｓｏｍｅｓｅｃｏｎｄ ｏｒｄｅｒｅｆｆｅｃｔｓ,ａｎｄｃａｎｒｅ ｖｅａｌｓｏｍｅｉｍｐｏ…