简支梁受均布载荷作用时的精确解

本文用两个广义位移的梁的理论,推导出具有两个广义位移受剪切影响的简支梁受均布载荷作用时的微分方程式,并求出其通解,进而根据边界条件求出其精确解.     

杆件考虑剪切影响时的精确解

从应用力学中两个广义位移的梁的理论出发,推导出具有两个广义位移受剪切影响的压杆和梁的微分方程式,并求出其通解,进而导出其在相应边界条件下的精确解.     

广义Burgers方程的精确解

利用截断展开法及行波变换求解了广义Burgers方程的精确解.这种方法也用于求解其他非线性发展方程的精确解.     

耦合KdV方程组的精确解

利用推广的变形映射方法,求出了耦合KdV方程组的大量的精确解,这些解包含了孤子解,三角函数解,椭圆函数解,幂函数解等。     

广义Camassa-Holm方程的精确解

运用构造辅助微分方程的方法,获得了广义Camassa-Holm方程的精确解,此解包含了由椭圆函数表达的周期尖波解,推广了相关文献的结果.     

广义PC方程的新精确周期解

本文利用假设待定法求出了具5阶非线性项的广义Pochhammer-Chree方程具Jacobi椭圆函数分式形式的精确周期解,并得到了2个新的精确孤波解．     

在非均匀荷载作用下半圆环变截面小曲率曲杆的位移分析

材料力学常常只研究等截面杆件,很少讨论变截面杆件。而在工程结构中,有时为了减轻构件重量或满足生产要求,往往需要采用变截面杆件,且作用荷载不是均布。如何用材料力学方法来解决变截面构件位移计算问题在实践中有重要意义。通过深入研究分析,依据材料力学的基本原理,科学建立了数学函数表达式,最后通过积分来计算变截面构件的位移。     

抛体运动的精确解

在地面参照系中研究抛体运动，其相对运动微分方程可以得到精确解，从而更便于分析讨论其运动特点。     

Modified Improved Boussinesq方程的精确解

借助 Mathematics4.0软件、改进的广义幂指函数法研究了Modified Improved Boussinesq方程,得到了方程的精确解,这种方法也适合研究其它的非线性发展方程.     

等截面悬臂梁自由落体冲击实验分析

对等截面悬臂梁受静载荷和自由落体冲击作用两种情况下的受力状态进行了理论分析;同时对组合式材料力学多功能实验台进行升级改造。通过加装支座、伸缩杆、滑轮以及落锤等工装,使其实现自由落体冲击实验的功能,利用XH5699动态信号测试分析系统对等截面悬臂梁进行静态的和自由落体冲击下的实验。最后,利用ANSYS软件对等截面悬臂梁进行了静动态的有限元分析。结果对比表明:静载荷作用下理论、实验和ANSYS模拟结果基本一致,误差约1%;动载荷作用下实验和ANSYS模拟所得结果误差约5%。可见在相似情况下,ANSYS模拟结果可以近似分析悬臂梁受力状态。     

超静定悬臂梁临界荷载的优化算法

在机械和建筑结构工程中,多为超静定结构问题,无法用解析方法实现多余未知力的求解。就此问题,基于微分方程的初值问题的求解原理,建立优化算法,求解多余未知力,获得变形曲线,并与有限元分析软件计算结果进行比较,验证本文优化算法的正确性。     

圆面积上作用垂直荷载下横观各向同性地基的统一解

从横观各向同性弹性体轴对称问题的基本方程出发,对各向同性下的Love位移函数进行了重新修正,采用位移解法的基本原理,利用Hankel积分变换和其反演变换以及Bessel函数理论,得到了当材料特征值s1=s2=s时,圆面积上作用垂直荷载下的横观各向同性地基问题的统一解,为求解圆面积上作用任意垂直轴对称荷载下的横观各向同性地基问题的解析解提供理论依据。     

关于结构在荷载作用下位移的简便计算方法探讨

通过多年的教学实践，为方便、正确的求出结构在荷载作用下的位移，推导出一个对于不超过三次的任意弯矩图的图乘法的简便计算公式。不需要计算弯矩图的面积和图形的形心坐标，不需要对复杂弯矩图分解成简单图进行叠加运算，只根据杆段弯矩图端部纵标和杆段上分布荷载值，直接套用公式△=∑L/6EI[a(2c h1 d) b(2d h2 c)]，即可求出结构的位移量。     

均布载荷作用下厚矩形板的弯曲

推广应用功的互等定理法(RTM)于求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题，给出了二对边简支另两边固定厚矩形板在均布载荷作用下弯曲的精确解析解，并分析了解的数值结果．     

固支圆板在线性荷载作用下的极限解

运用双剪统一屈服准则,对线性荷载的两种不同分布形式作用下的固支圆板进行了弹塑性分析,分别得出了相应的统一解形式。选择不同的参数。利用本文的解可以得到一系列不同屈服准则下的极限荷载和极限荷载随不同屈服准则的变化曲线。所给出的统一解适用于各种拉压强度相同的材料。文献中已有的Mises解是本文解答的逼近。计算结果表明,应用双剪统一屈服准则可以得出更符合材料性质的极限荷载,可以更好地发挥材料的强度潜力,在工程应用中取得显著的经济效益。     

混凝土悬臂梁损伤位置识别研究

为了研究混凝土悬臂梁损伤位置的动力识别问题,利用ANSYS软件,建立了损伤前后的不同模型,得到了悬臂梁损伤前后的前六阶频率变化规律,提取不同位置的振动位移,通过节点位移得到振型模态.由振型模态计算其曲率模态,由曲率模态引入的“D”值曲线在损伤位置会出现“尖峰”,通过“尖峰”位置可以较准确的判定损伤位置.     

理想弹塑性悬臂梁双重非线性问题的优化算法

研究了理想弹塑性悬臂梁双重非线性变形问题。着重分析了悬臂梁受力变形前后的状态为研究对象,建立结构变形的力学模型,构建端点未知的目标函数,进而确定结构变形的优化问题,通过编制优化程序求解,结合典型案例并同有限元方法的计算结果相比较,验证优化算法的正确性和有效性,从而为理想弹塑性悬臂梁双重非线性分析增加了一种新的处理方法。     

一类非线性悬臂梁问题的可解性

主要研究了一类四阶非线性常微分方程的非负可解性。非线性项合有所有低阶导数的非线性悬臂梁问题,在非线性项厂满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性诀择证明了一个解的存在性定理。