微分中值定理逆命题的讨论

对于常见的三个微分中值定理(罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理)的逆命题何时成立的问题进行了讨论。对于f(x)仅有一个零点的情况得到了使罗尔中值定理逆命题成立的充要务件；对于一般情况，也得到了一个有价值的充要条件，利用辅助函数推广了关于罗尔中值定理逆命题的有关结果，得到了拉格朗日中值定理与柯西中值定理逆命题成立的条件。     

微分中值定理的级数表达式

本文探寻得到了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理的级数表达式,并作为其应用,方便地得到了第一积分中值定理的两种新的形式。     

微分中值定理的级数表达式

探寻得到了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理的级数表达式，并作为其应用，方便地得到了第一积分中值定理的两种新的形式。     

微分中值定理与积分中值定理的比较

文章对微分中值定理与积分中值定理进行了比较,得到了微分中值定理在积分中的表现形式,并且得到了四个推论．     

微分中值定理的级数表达式

探寻得到了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理的级数表达式,并作为其应用,方便地得到了第一积分中值定理的两种新的形式.     

关于柯西微分中值定理的一种推广

微分中值定理是微积分学中的重要定理,其中柯西中值定理的应用尤为广泛,本文将涉及两个光滑函数的柯西微分中值定理推广到了n个光滑函数的情形,得到了类似的微分中值公式.     

微分中值定理的不等式形式及其应用

通过弱化中值定理的条件,得到了一个减弱了的结果,即中值定理的不等式形式,它在许多方面有一般中值定理的功效,且用它来证明一些定理时,还减弱了部分条件。     

广义Cauchy中值定理及其逆定理

本文将Cauchy中值定理的条件进行适当减弱，得到了广义Cauchy中值定理，从而推广了Cauchy中值定理，并在凸函数的条件下，证明了其逆定理亦成立。     

应用中值定理验证中值等式的实例分析

应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。     

微分中值定理与积分中值定理的一致性

文中探讨了微分中值定理与积分中值定理在理论上的内在联系,得到了在特定条件下,拉格朗日中值定理与积分中值定理、柯西中值定理与积分第一中值定理是等价的,只是其结论的表达形式不同的结论.     

微分中值定理教学若干问题探讨

微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中     

对积分中值定理的推广与应用

文章对积分中值定理进行了讨论与推广.得到了四个推论,并且对给出的积分中值定理进行了一些应用.     

一个新的微分中值定理

微分中值定理是数学分析中的重要定理。通常在教材中讲述的有拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒公式等。其实，除了这些定理之外，还有许多微分中值命题。通常对于这些微分中值定理的证明，都是各自采用不同方法证明的。我们在[1]中给出了一种统一证法。只要按照一种固定的程式，就可以使一类微分中值命题，得到机械的证明，无需分别寻找特殊的技巧。这种机械的证法除了可以证明现有的命题外，还可以使人们从中得到启示，从而构造出新的微分中值定理。     

关于积分中值的讨论

研究了积分中值定理及推广的积分中值定理中的中值ξ的渐近性,得到了几个较为统一的结论.     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

一个Lagrange中值定理问题的变形与推广

掌握好Lagrange中值定理是学好微分中值定理的关键。通过一道题目的求解、变形和推广,得到了新的结论,推广了文献中的结论,增加了中值定理问题的趣味性。     

微分中值定理中值点的渐近分析

利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果.     

浅析微分中值定理的应用

微分中值定理是微分学的理论基础,为研究函数的整体性态提供了有力的分析工具.该文较为系统地阐述了各个不同的中值定理之间的等价性,并通过丰富的例子详细介绍了中值定理在各种不同问题中的应用.     

关于积分中值定理中的中值ξ

１引言积分中值定理是微积分学中最基本而且最重要的定理之一．许多人对积分中值定理中的中值的渐近性进行了研究．本文采用不同的方法,对中值的渐近性也进行了探讨,得到了一个更一般性的结论,使已有的结论成特例．２积分中值定理及已有的结论定理１（积分中值定理）．如果函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ,ｘ］上连续,则在积分区间［ａ,ｘ］上至少存在一点,使下式成立定理２（已有的结果）．设函数ｆ（ｘ）在点ａ附近连续,ｆ（ｘ）在点ａ可导,ｆ’（ａ）０,则积分中值定理中的有即当ｘ充分接近ａ时,接近区间［ａ,ｘ］的中点．３将要证…     

关于中值定理的教学研究

本文研究了工科高等数学中值定理教学中若干值得注意的问题 ,沟通了微分中值定理与积分中值定理的联系